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28.2.2 應(yīng)用舉例(1)學(xué)案目標(biāo):1、使學(xué)生會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題,從而會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決2、綜合運(yùn)用勾股定理,直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。3、注意加強(qiáng)知識(shí)間的縱向聯(lián)系重難點(diǎn)、關(guān)鍵:重點(diǎn):要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系,從而利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問(wèn)題解決難點(diǎn):實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型學(xué)具:計(jì)算器教學(xué)過(guò)程:【復(fù)習(xí)引入】1、直角三角形中除直角外五個(gè)元素之間具有什么關(guān)系?2、在RtABC中,C90,根據(jù)下列條件解直角三角形;(1)a = 30 , b = 20 ; (2) B30,c = 14. 例題講解【活動(dòng)一】課本例3: 2012年6月18日,“神舟”九號(hào)載人航天飛船與“天宮”一號(hào)目標(biāo)飛行器成功實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接. “神舟”九號(hào)與“天宮”一號(hào)的組合體當(dāng)在離地球表面343km的圓形軌道上運(yùn)行.如圖,當(dāng)組合體運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的正上方時(shí),從中能直接看到的地球表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置?最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少?(地球半徑約為6 400 km,取3.142,結(jié)果取整數(shù))? 【活動(dòng)二】課本例4熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30,看這棟離樓底部的俯角為60,熱氣球與高樓的水平距離為120 m.這棟高樓有多高(結(jié)果取整數(shù))? 思考:本題中若已知BC=120M,如何求AD?課堂練習(xí)、鞏固提高1、 建筑物BC上有一旗桿AB,由距BC40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角54,觀察底部B的仰角為45,求旗桿的高度(精確到0.1m)本題中若已知AB=10米,如何求AD2、如圖,沿AC方向開(kāi)山修路為了加快施工進(jìn)度,要在小山的另一邊同時(shí)施工,從AC上的一點(diǎn)B取ABD = 140,BD = 520m,D=50,那么開(kāi)挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)正好能使A,C,E成一直線(精確到0.1m)總結(jié)消化
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