數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角和補(bǔ)角.3.3余角與補(bǔ)角(2015.12.25).ppt

4 3 3余角與補(bǔ)角 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 知道什么是余角 什么是補(bǔ)角 2 理解等角 同角 的余角相等 等角 同角 的補(bǔ)角相等 并熟練運(yùn)用 在一副三角板中 每塊都有一個(gè)角是直角 那么 其余兩個(gè)角的和是多少度 思考問題 1與 2有什么關(guān)系 折一折 1 2 準(zhǔn)備一長方形紙片 按如圖展示沿虛線折疊 并標(biāo)出 1與 2 2 1 如果兩個(gè)角的和是90 那么這兩個(gè)角叫做互為余角 簡稱互余 即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角 互為余角 互余 1 定義中的 互為 是什么意思 2 互余的兩個(gè)角一定有公共邊或公共頂點(diǎn)嗎 即每一個(gè)角都是另一個(gè)角的余角 3 如果 1 2 3 90 那么 1 2 3互余嗎 互為余角 互余 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角 那么這兩個(gè)角叫做互為余角 簡稱互余 議一議 bu 1 定義中的 互為 是什么意思 2 互余的兩個(gè)角一定有公共邊和公共頂點(diǎn)嗎 即每一個(gè)角都是另一個(gè)角的余角 不一定 因?yàn)閮山腔ビ?只與度數(shù)有關(guān) 與位置無關(guān) 不能 因?yàn)榛ビ嗍莾蓚€(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系 3 如果 1 2 3 90 那么 1 2 3互余嗎 bu 議一議 互為余角 互余 如果兩個(gè)角的和是90 那么這兩個(gè)角叫做互為余角 簡稱互余 1 圖中給出的各角 那些互為余角 10o 25o 65o 80o 44o 46o 做一做 思考問題 3與 4有什么關(guān)系 折一折 4 3 準(zhǔn)備一長方形紙 按如圖展示沿虛線折疊 并標(biāo)出 3與 4 3 4 互為補(bǔ)角如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角 那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角 其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角 2 圖中給出的各角 那些互為補(bǔ)角 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 做一做 3 85 175 45 135 103 13 60 沒有 注意 1 只有銳角有余角 2 一個(gè)角的補(bǔ)角比余角大90度 3 銳角 1的余角是 90 1 1的補(bǔ)角是 180 1 1 已知 1與 2 3都互為補(bǔ)角 那么 2和 3的大小有什么關(guān)系 推導(dǎo)性質(zhì) 理解運(yùn)用 由 1與 2和 3都互為補(bǔ)角 那么 2 180 1 3 180 1 所以 2 3 2 已知 1與 2互補(bǔ) 3與 4互補(bǔ) 若 1 3 那么 2和 4相等嗎 為什么 解 由 1與 2互補(bǔ) 所以 2 180 1 由 3與 4互補(bǔ) 所以 4 180 3 又因?yàn)?1 3 180 1 180 3 所以 2 4 推導(dǎo)性質(zhì) 理解運(yùn)用 同角的余角相等 同角的補(bǔ)角相等 對(duì)于余角是否也有類似性質(zhì) 等角 等角 同角的余角相等 等角的補(bǔ)角相等 1 3 4 5 推導(dǎo)性質(zhì) 理解運(yùn)用 推導(dǎo)性質(zhì) 理解運(yùn)用 推導(dǎo)性質(zhì) 理解運(yùn)用 所以 COD COE AOC BOC 解 因?yàn)锳 O B在同一直線上 所以 AOC和 BOC互為補(bǔ)角 又因?yàn)樯渚€OD和射線OE分別平分 AOC BOC AOC BOC 90 所以 COD和 COE互為余角 同理 AOD和 BOE AOD和 COE COD和 BOE也互為余角 例2 已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍 求這個(gè)角的度數(shù) 解 設(shè)這個(gè)角為x 那么它的余角為 90 x 它的補(bǔ)角為 180 x 180 x 4 90 x 解得x 60 答 這個(gè)角是60o 第一關(guān) 1 請(qǐng)你判斷 錯(cuò)的請(qǐng)說明理由 1 1 2 180 則 1是 2的余角 2 如果一個(gè)角有補(bǔ)角 那么這個(gè)角一定是鈍角 3 互余的兩個(gè)角一定都是銳角 2 填空 1 60 25 的余角是 補(bǔ)角是 2 如圖 AOD 90 則 1的余角是 1的補(bǔ)角是 3 1是銳角 1與 2互余 1與 3互補(bǔ) 那么 3 2 度 A O B E D 1 EOD EOB 29 35 119 35 3 計(jì)算 1 一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍 求這個(gè)角 2 已知兩個(gè)角的度數(shù)比是2 7 且它們互余 求這兩個(gè)角 第二關(guān)練習(xí) 4 因?yàn)?1 3 180 2 3 180 所以 1 2的依據(jù)是 A 同角的余角相等B 等角的余角相等C 同角的補(bǔ)角相等D 等角的補(bǔ)角相等5 O為直線AB上的一點(diǎn) OD平分 AOB COE 90 則 BOC COD 第三關(guān)練習(xí) C DOE AOE 6 請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖 回答下列問題 知識(shí)拓展 2 圖中哪幾對(duì)角是相等的角 直角除外 為什么 1 圖中有哪幾對(duì)互余的角 A 1 90 1 2 90 2 E 90 2 A 1 E 同角的余角相等 同角的余角相等 A