2019-2020學年新教材高中數(shù)學 第九章 統(tǒng)計 9.2.1 總體取值規(guī)律的估計課時作業(yè) 新人教A版必修第二冊.docVIP

9.2.1總體取值規(guī)律的估計一、選擇題1對于樣本頻率分布折線圖與總體密度曲線的關系，下列說法中正確的是()a頻率分布折線圖與總體密度曲線無關b頻率分布折線圖就是總體密度曲線c樣本容量很大的頻率分布折線圖就是總體密度曲線d如果樣本容量無限增大、分組的組距無限減小，那么頻率分布折線圖就會無限接近總體密度曲線解析：總體密度曲線通常是用樣本頻率分布估計出來的而頻率分布折線圖在樣本容量無限增大，分組的組距無限減小的情況下會無限接近于一條光滑曲線，這條光滑曲線就是總體密度曲線答案：d2有一個容量為45的樣本數(shù)據(jù)，分組后各組的頻數(shù)如下：(12.5,15.5，3；(15.5,18.5，8；(18.5,21.5，9；(21.5,24.5，11；(24.5,27.5，10；(27.5,30.5，4.由此估計，不大于27.5的數(shù)據(jù)約為總體的()a91%b92%c95% d30%解析：不大于27.5的樣本數(shù)為：389111041，所以約占總體百分比為100%91%.答案：a3某班的全體學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學生人數(shù)是()a45 b50c55 d60解析：設該班人數(shù)為n，則20(0.0050.01)n15，n50，故選b.答案：b4如圖是某學校抽取的學生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為10，則抽取的學生人數(shù)為()a20 b30c40 d50解析：前3組的頻率之和等于1(0.012 50.037 5)50.75，第2小組的頻率是0.750.25，設樣本容量為n，則0.25，即n40.答案：c二、填空題5一個容量為32的樣本，分成5組，已知第三組的頻率為0.375，則另外四組的頻數(shù)之和為_解析：由題意，得第三組的頻數(shù)為320.37512.所以另外四組的頻數(shù)之和為321220.答案：206某棉紡廠為了解一批棉花的質量，從中隨機抽測了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質量的重要指標)所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100根中，有_根棉花纖維的長度小于20 mm.解析：由題意知，棉花纖維的長度小于20 mm的頻率為(0.010.010.04)50.3，故抽測的100根中，棉花纖維的長度小于20 mm的有0.310030(根)答案：307某班50名學生在一次百米跑測試中，成績全部介于13 s與19 s之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13 s且小于14 s；第二組，成績大于等于14 s且小于15 s；第六組，成績大于等于18 s且小于等于19 s，如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖設成績小于17 s的學生人數(shù)占全班總人數(shù)的百分比為x，成績大于等于15 s且小于17 s的學生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖(如圖所示)中分析出x和y分別為_解析：由頻率分布直方圖知x0.340.360.180.020.9，0.360.340.7，y35.答案：0.935三、解答題8考察某校高二年級男生的身高，隨機抽取40名高二男生，實測身高數(shù)據(jù)(單位：cm)如下：171 163 163 166 166 168 168 160 168 165171 169 167 169 151 168 170 160 168 174165 168 174 159 167 156 157 164 169 180176 157 162 161 158 164 163 163 167 161(1)作出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖解析：(1)最低身高151，最高身高180，它們的極差為18015129.確定組距為3，組數(shù)為10，列表如下：分組頻數(shù)頻率150.5,153.5)10.025153.5,156.5)10.025156.5,159.5)40.1159.5,162.5)50.125162.5,165.5)80.2165.5,168.5)110.275168.5,171.5)60.15171.5,174.5)20.05174.5,177.5)10.025177.5,180.5)10.025合計401(2)頻率分布直方圖和頻率分布折線圖如圖所示9為調查我校學生的用電情況，學校后勤部門組織抽取了100間學生宿舍某月用電量調查，發(fā)現(xiàn)每間宿舍用電量都在50度到350度之間，其頻率分布直方圖如圖所示(1)為降低能源損耗，節(jié)約用電，學校規(guī)定：每間宿舍每月用電量不超過200度時，按每度0.5元收取費用；超過200度，超過部分按每度1元收取費用以t表示某宿舍的用電量(單位：度)，以y表示該宿舍的用電費用(單位：元)，求y與t的函數(shù)關系式？(2)求圖中月用電量在(200,250度的宿舍有多少間？解析：(1)根據(jù)題意，得：當0t200時，用電費用為y0.5t；當t200時，用電費用為y2000.5(t200)1t100；綜上：宿舍的用電費用為y(2)因為月用電量在(200,250度的頻率為50x1(0.006 00.003 60.002 40.002 40.001 2)5010.015 6500.22，所以月用電量在(200,250度的宿舍有1000.2222(間)尖子生題庫10為了了解高一學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達標，試估計該