人教A版高中數(shù)學必修1第二章 基本初等函數(shù)（1）2.3 冪函數(shù)教案(6).doc

冪函數(shù)舉例教案 一 教學簡況【標題】冪函數(shù)舉例【授課對象】 一年級學生【學時安排】 一課時【教學目標】1. 了解冪函數(shù)的概念，會求冪函數(shù)的定義域，會畫簡單冪函數(shù)的圖象2. 培養(yǎng)學生用數(shù)形結合的方法解決問題注重培養(yǎng)學生的作圖、讀圖的能力3. 培養(yǎng)學生勇于發(fā)現(xiàn)、勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神；培養(yǎng)合作交流等良好品質【教學重點】冪函數(shù)的定義【教學難點】會求冪函數(shù)的定義域，會畫簡單冪函數(shù)的圖象【教學方法】 這節(jié)課主要采用啟發(fā)式和講練結合的教學方法從函數(shù)yx，yx2，y等導入，通過觀察這類函數(shù)的解析式，歸納其共性，引入冪函數(shù)的概念在例1求函數(shù)的定義域中，對于分數(shù)指數(shù)及負整指數(shù)的冪函數(shù)要轉化為分式或根式的形式，講解時，注意引導，讓學生在解答問題的過程中自己歸納總結規(guī)律函數(shù)圖象是研究函數(shù)性質的有利工具，教師在講授例2時，可以采用分組的方式，讓學生一起合作完成函數(shù)的圖象，并從本例中找出冪函數(shù)的某些性質二 教學過程 【一】 導入學生在教師的引導下，回顧指數(shù)冪的有關定義及運算法則1指數(shù)冪anaaaa (n個a連乘)a01；a-n (a0, nN+)； (a0)； (a0，m，nN+，且為既約分數(shù))； (a0，m，nN+，且為既約分數(shù)) 2觀察函數(shù)yx2，yx3，yx 及 yx1問題：以上函數(shù)表達式的共同特征是什么？你還能舉出類似的函數(shù)嗎？ 設計意圖 復習上節(jié)內容，為本節(jié)學習做準備通過實例引入本節(jié)課題，確定本節(jié)的學習目標【二】 講授新課(一)冪函數(shù)的概念（學生在教師的引導下歸納冪函數(shù)的概念）一般地，形如yxa的函數(shù)我們稱為冪函數(shù)設計意圖 由學生自己歸納冪函數(shù)的概念，有利于他們把握和理解新概念練習1 判斷下列函數(shù)是不是冪函數(shù)(1) y2 x； (2) y2 x； (3) yx； (4) yx23（學生回答練習1，進一步理解冪函數(shù)的概念 針對學生的回答，教師結合定義點評）例1 寫出下列函數(shù)的定義域：(1) yx3； (2) yx； (3) yx2；解：(1) 函數(shù)yx3的定義域為R；(2) 函數(shù)yx，即y，定義域為0，)；(3) 函數(shù)yx2，即y，定義域為(，0)(0，)；設計意圖使學生加強對冪函數(shù)概念的理解練習2 求下列函數(shù)的定義域：(1) yx3； (2) yx； (3) yx 設計意圖 通過例題演示，使學生進一步掌握求冪函數(shù)定義域的方法(二)冪函數(shù)的性質師：函數(shù)圖象可以直觀反映函數(shù)性質，是研究函數(shù)性質的有利工具，請同學們回顧一下，作函數(shù)圖象分為哪三步？（學生回答）例2 作出下列函數(shù)的圖象：(1) yx； (2) yx； (3) yx2； (4) yx1(1)列表（學生分組完成列表）x3210123yx3210123yx/11.411.73yx29410149yx-11/1(2)描點(3)連線（師生共同完成描點和連線，有條件的學校可利用計算機進行作圖）冪函數(shù)的性質（教師結合函數(shù)圖象說明冪函數(shù)的性質）冪函數(shù)隨冪指數(shù)的取值不同，它們的性質和圖象也不盡相同，但也有一些共性，所有的冪函數(shù)都通過點(1，1)，都經過第一象限等設計意圖使學生應用剛學過的新知識在畫圖過程中，學會與人合作使學生對冪函數(shù)的性質有簡單的了解練習3 畫出函數(shù)yx的圖象，并指出其奇偶性、單調性設計意圖復習作圖過程，并強化學生讀圖能力培養(yǎng)【三】 課后作業(yè) 1教材 P 100，練習A 第1題2計算機上的練習在同一坐標系中畫出函數(shù)yx3與y的圖象，并指數(shù)這兩個函數(shù)各有什么性質以及它們的圖象關系(操作步驟參照教材172頁) 設計意圖 基于學生實際，對課后書面作業(yè)實施分層設置的同時設置了計算機上的練習，讓學生自己在操作過程中尋找學習的樂趣三 教學小結（師生共同回顧冪函數(shù)的概