17.3 反比例函數(shù)復習與交流教案.doc

第17章 反比例函數(shù)復習與交流知識框架 重點知識闡述與剖析 1反比例函數(shù) 如果兩個變量x、y之間的關系可以表示為y=（k為常數(shù)，k0）的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量 在反比例函數(shù)中，兩個變量x、y和常數(shù)均不能為0，另外要注意的是實際問題中自變量的取值范圍； 變式：k=xy反比例函數(shù)中的常數(shù)是就是兩個變量x、y的乘積，這一點在求反比例函數(shù)解析式時要經(jīng)常運用2反比例函數(shù)的圖象和性質圖象性質雙曲線的兩個分支分別位于一、三象限雙曲線的兩個分支分別位于二、四象限在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大 兩個分支都無限接近于坐標軸，但是永遠不能到達x軸和y軸 中心對稱圖形：圖象關于坐標原點中心對稱 軸對稱圖形：既關于直線y=x對稱，也關于直線y=-x對稱 3靈活運用反比例函數(shù)的有關知識解決實際問題 運用反比例函數(shù)的有關知識去解決實際問題，首先要對實際問題進行觀察、分析、抽象，從實際問題中尋找兩個變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型，即把實際問題抽象成數(shù)學問題，再運用反比例函數(shù)的有關知識去解決這個數(shù)學問題 綜合應用創(chuàng)新例題選講例1 電壓一定時，電流I與電阻R的函數(shù)圖象大致是（A） 【解析】 當電壓U一定時，電流I與電阻R的關系為I=，所以電流I與電阻R成反比例函數(shù)關系，又考慮到電阻R0，因此電流I與電阻R的函數(shù)圖象應該是雙曲線在第一象限內(nèi)的一支，故選A 【提升】 本題是跨學科知識之間的聯(lián)系，問題的解決需要相關的物理學知識，首先知道物理學中的電流I與電阻R的反比例函數(shù)關系同時還必須兼顧到在這個實際問題中自變量R的取值范圍 例2 在函數(shù)y=-的圖象上有三點（-1，y1），（-，y2），（，y3），則函數(shù)值y1，y2，y3的大小關系是（D） 【解析】 由于k=-20，所以此函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每個象限中函數(shù)值隨著自變量值的增加而增加，根據(jù)所給出的三點的橫坐標知道其中的兩個點在第三象限，一個點在第四象限，那么在第四象限的縱坐標y最小，第二象限內(nèi)的兩個點，橫坐標大的，其縱坐標也大，所以y1y2，因此y3y10 Bk1 Ck0 Dk=0 2若y與x成正比例，x與成反比例，則y與z之間的關系為（A） A成正比例 B成反比例 C既不成正比例，也不成反比例 D無法確定 3下列幾個關系中，成反比例關系的是（C） A正三角形的面積與其周長 B人的身高與年齡 C三角形面積一定時，一邊與這邊上的高 D矩形的長與寬4函數(shù)y=-x與y=在同一直角坐標系中的圖象是（B） 5已知，如圖所示的P是反比例y=函數(shù)圖象上的一點，若圖中陰影部分的矩形面積為2，則這個反比例函數(shù)的關系式為（B）Ay= By=- Cy= Dy=- 6已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（a，b），則它的圖象一定也經(jīng)過（A） A（-a，-b） B（a，-b） C（-a，b） D（0，0） 二、填空題（每題4分，共24分） 7雙曲線y=-經(jīng)過點（-2， 1 ）； 8若函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（，-4），則k= -4 ，此圖象在 二、四 象限，在每一個象限內(nèi)y隨x的減小而 減小 ； 9u與t成反比例，且當u=6時，t=，這個函數(shù)解析式為 t= 10已知y-2與x成反比例，當x=3時，y=1，則y與x間的函數(shù)關系式為 y=-+2 ； 11已知一次函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點（1，3），求該直線與雙曲線的另一個交點坐標（ -1，-3 ）； 12函數(shù)y=和y=-x+4的圖象的交點在第 一 象限 三、解答題（13題6分，14題8分，15題8分，16題10分，17題10分，18題10分，共52分） 13已知y與x成反比例，且當x=2時，y=6，求y與x的函數(shù)關系式 【答案】 y= 14已知y1是正比例函數(shù)，y2是反比例函數(shù)，并且當自變量取1時，y1=y2；當自變量取2時，y1-y2=9，求y1和y2的解析式 【答案】 y1=6x；y2=15如圖所示，RtABO的頂點A是雙曲線y=與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點，AB垂直x軸于B且SABO=求這兩個函數(shù)的解析式 【答案】 y=-，y=-x+2 16在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當電阻R=5歐姆時，電流I=2安培 （1）求I與R之間的函數(shù)關系式； 【答案】 I= （2）當電流I=0.5安培時，求電阻R的值； 【答案】 R=20歐姆 17如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點， （1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； 【答案】 y=-，y=-x-1（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍 【答案】 x-2或0x1 18我們知道，兩條直線的交點坐標就是這