數(shù)學(xué)人教版九年級下冊二次函數(shù)余弦和正切.doc

47年級 九年級課題28.2 解直角三角形（2）課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識技能1.使學(xué)生會把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，能運(yùn)用解直角三角形的方法解決問題；2.認(rèn)識仰角、俯角等概念，學(xué)會綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際題 過程方法經(jīng)歷解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，學(xué)會把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.情感態(tài)度滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識教學(xué)重點(diǎn)將實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為解直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入 1.什么是解直角三角形？2.直角三角形的邊邊、角角、邊角之間有哪些關(guān)系？3.怎樣解直角三角形？這節(jié)課利用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題，引出課題.二、自主探究l 教材87頁例3分析：（1）從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到的地球上的點(diǎn)，應(yīng)該是視線與地球相切時(shí)的切點(diǎn)；（2）所要求的距離應(yīng)該是點(diǎn)P與切點(diǎn)之間的弧長。（3）已知哪些條件?求弧長需要知道哪些條件？（4）如圖，O表示地球，點(diǎn)F式飛船的位置，F(xiàn)Q是O的切線，切點(diǎn)Q是從飛船觀測地球時(shí)的最遠(yuǎn)點(diǎn)，弧PQ的長就是地面上P,Q兩點(diǎn)間的距離，為了計(jì)算弧PQ的長，需要先求出POQ的度數(shù).（5）如何求POQ的度數(shù)？歸納：根據(jù)題意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，該題綜合運(yùn)用了圓和解直角三角形的知識，關(guān)于圓的知識用到了切線的性質(zhì)，弧長公式，解直角三角形用到了已知一條直角邊和斜邊求它們所夾的銳角.構(gòu)造出解題所需的幾何圖形，把已知條件和所求有機(jī)的結(jié)合進(jìn)行分析，是解決此類題的關(guān)鍵.l 教材88頁例4分析：（1）什么是仰角、俯角？在視線和水平線所成的角中，視線在水平線上方的角是仰角；視線在水平線下方的角是俯角.（2）如何根據(jù)題意構(gòu)造幾何圖形？（3）怎樣求出BC的長？在兩個直角三角形中分別求出BD、CD，也可以先求出AB、AC的長,再運(yùn)用勾股定理求出BC.歸納：該題是測量樓高的問題，涉及到仰角、俯角的概念，解決這個問題運(yùn)用了解直角三角形的已知一個銳角和一條直角邊求另一條直角邊的方法l 補(bǔ)充在山頂上處D有一鐵塔，在塔頂B處測得地面上一點(diǎn)A的俯角=600，在塔底D測得點(diǎn)A的俯角=450，已知塔高BD=30米，求山高CD。分析：在RTABC中，有AC=CD,在RTADC中，有BC=ACtanBAC,由圖形可知BD+CD=BC,用到了方程的思想.思考:將=450改為=300，解題思路發(fā)生變化嗎？三、課堂訓(xùn)練 1.教材89頁練習(xí)1、22補(bǔ)充：在山腳C處測得山頂A的仰角為45，1）沿著水平地面向前300米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測得山頂A的仰角為600 , 求山高AB。2）沿著坡角為30 的斜坡前進(jìn)300米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測得山頂A的仰角為600 ,求山高AB四、課堂小結(jié)1.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，綜合所學(xué)知識，分析圖形特點(diǎn)和數(shù)量之間的內(nèi)在關(guān)系求出所需要的量，關(guān)鍵在于構(gòu)建直角三角形并解直角三角形.2.方程思想方法的運(yùn)用：解直角三角形，用三角函數(shù)表示線段長度，利用圖形中線段的和差關(guān)系建立方程，求解五四6.1次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解；、作業(yè)設(shè)計(jì)教材82頁習(xí)題281第3題 補(bǔ)充：1.國外船只，除特許外，不得進(jìn)入我國海洋100海里以內(nèi)的區(qū)域，如圖，設(shè)A、B是我們的觀察站，A和B 之間的距離為157.73海里，海岸線是過A、B的一條直線，一外國船只在P點(diǎn)，在A點(diǎn)測得BAP=450，同時(shí)在B點(diǎn)測得ABP=600，問此時(shí)是否要向外國船只發(fā)出警告，令其退出我國海域. 2.兩座建筑AB及CD，其地面距離AC為50.4米，從AB的頂點(diǎn)B測得CD的頂部D的仰角250,測得其底部C的俯角a500, 求兩座建筑物AB及CD的高.（精確到0.1米）教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，回答，教師強(qiáng)調(diào)解直角三角形的注意事項(xiàng) 教師給出問題，引導(dǎo)學(xué)生閱讀、思考、嘗試畫出幾何圖形，結(jié)合圖形分析，小組討論，把實(shí)際問題中的已知和求解轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的已知和求解。之后，學(xué)生敘述解題思路，師生交流，達(dá)成一致，教師板書規(guī)范的解題過程師生歸納將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方法教師給出問題，學(xué)生獨(dú)立思考，運(yùn)用不同方法分析解題思路教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成，選學(xué)生板書，之后師生評議，達(dá)成一致教師組織學(xué)生回顧一節(jié)課的學(xué)習(xí)體會，進(jìn)行自我總結(jié)，歸納方法，教師點(diǎn)評并補(bǔ)充、完善為下面應(yīng)用解直角三角形知打下基礎(chǔ)，并引出課題通過學(xué)生親自探究實(shí)際問題，初步領(lǐng)會把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力使學(xué)生形成方法，技能，更熟練的運(yùn)用解直角三角形解決實(shí)際問題將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，畫出幾何圖形是解決這類題的關(guān)鍵，解直角三角形的方法又是靈活多樣，讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問題、解