6-田-第7章 MATLAB在《信號(hào)與系統(tǒng)》課程中的應(yīng)用-1-4.ppt

1 7 1控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 7 2環(huán)節(jié)方框圖形的化簡(jiǎn) 7 3控制系統(tǒng)時(shí)域分析的MATLAB實(shí)現(xiàn) 7 4根軌跡分析的MATLAB實(shí)現(xiàn) 7 5控制系統(tǒng)頻域分析的MALAB實(shí)現(xiàn) 第七章MATLAB在 信號(hào)與系統(tǒng) 課程中的應(yīng)用 2 7 1控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 1 傳遞函數(shù)模型 tranferfunction 2 零極點(diǎn)增益模型 zero pole gain 3 狀態(tài)空間模型 state space 4 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 Simulink結(jié)構(gòu)圖 3 一 傳遞函數(shù)模型 transferfcn tf 1 傳遞函數(shù)模型的形式傳函定義 在零初始條件下 系統(tǒng)輸出量的拉氏變換C S 與輸入量的拉氏變換R S 之比C S b0Sm b1Sm 1 bmG S R S a0Sn a1Sn 1 annum S den S 4 2 在MATLAB命令中的輸入形式在MATLAB環(huán)境中 可直接用分子分母多項(xiàng)式系數(shù)構(gòu)成的兩個(gè)向量num den表示系統(tǒng) num b0 b1 bm den a0 a1 an 注 1 將系統(tǒng)的分子分母多項(xiàng)式的系數(shù)按降冪的方式以向量的形式輸入兩個(gè)變量 中間缺項(xiàng)的用0補(bǔ)齊 不能遺漏 2 num den是任意兩個(gè)變量名 用戶可以用其他任意的變量名來輸入系數(shù)向量 3 當(dāng)系統(tǒng)種含有幾個(gè)傳函時(shí) 輸入MATLAB命令狀態(tài)下可用n1 d1 n2 d2 4 給變量num den賦值時(shí)用的是方括號(hào) 方括號(hào)內(nèi)每個(gè)系數(shù)分隔開用空格或逗號(hào) num den方括號(hào)間用的是分號(hào) 一 傳遞函數(shù)模型 transferfcn tf 5 3 函數(shù)命令tf 在MATLAB中 用函數(shù)命令tf 來建立控制系統(tǒng)的傳函模型 或者將零極點(diǎn)增益模型 狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為傳函模型 tf 函數(shù)命令的調(diào)用格式為 sys tf num den 或G tf num den 圓括號(hào)中的逗號(hào)不能用空格來代替其中 函數(shù)的返回變量sys或G為連續(xù)系統(tǒng)的傳函模型 函數(shù)輸入?yún)⒘縩um和den分別為系統(tǒng)的分子分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量 一 傳遞函數(shù)模型 transferfcn tf 6 s 5 例7 1 G S s4 2s3 3s2 4s 5 一 傳遞函數(shù)模型 transferfcn tf 解 num 1 5 den 1 2 3 4 5 G tf num den 7 5 例7 2 G S 2s3 3s2 4s 一 傳遞函數(shù)模型 transferfcn tf 解 num 5 den 2340 G tf num den 8 conv 函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的MATLAB函數(shù) 用來求取2個(gè)向量的卷積 多項(xiàng)式乘法也可用此函數(shù)來計(jì)算 conv 函數(shù)允許任意地多層嵌套 從而表示復(fù)雜的計(jì)算 例7 3 6 S 5 G S S2 3S 1 2 S 6 S3 6S2 5S 3 一 傳遞函數(shù)模型 transferfcn tf 解 num 6 1 5 den conv conv conv 1 3 1 1 3 1 1 6 1 6 5 3 G tf num den den conv conv conv 1 6 1 6 5 3 1 31 1 3 1 9 1 零極點(diǎn)增益模型形式 二 零極點(diǎn)增益模型 zeropole zpk S Z1 S Z2 S Zm G S k S P1 S P2 S Pn 式中 k 系統(tǒng)增益 z1 z2 zm 系統(tǒng)零點(diǎn) p1 p2 pn 系統(tǒng)極點(diǎn) 注 對(duì)實(shí)系數(shù)的傳函模型來說 系統(tǒng)的零極點(diǎn)或者為實(shí)數(shù) 或者以共軛復(fù)數(shù)的形式出現(xiàn) 系統(tǒng)的傳函模型給出以后 可以立即得出系統(tǒng)的零極點(diǎn)模型 10 2 在MATLAB下的輸入形式 在MATLAB里 連續(xù)系統(tǒng)可直接用向量z p k構(gòu)成的矢量組 z p k 表示系統(tǒng) 即 k k z z1 z2 zm p p1 p2 pn 二 零極點(diǎn)增益模型 zeropole zpk 11 3 函數(shù)命令zpk 在MATLAB中 用函數(shù)命令zpk 來建立控制系統(tǒng)的零極點(diǎn)增益模型 或者將傳函模型或者狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為零極點(diǎn)增益模型 zpk 函數(shù)命令的調(diào)用格式為 sys zpk z p k 二 零極點(diǎn)增益模型 zeropole zpk 12 例7 4 6 S 1 9294 S 0 0353 0 9287i G S S 0 9567 1 2272i S 0 0433 0 6412i 二 零極點(diǎn)增益模型 zeropole zpk 解 k 6 z 1 9294 0 0353 0 9287 i 0 0353 0 9287 i p 0 9567 1 2272 i 0 9567 1 2272 i 0 0433 0 6412 i 0 0433 0 6412 i G zpk z p k 13 三 狀態(tài)空間模型 state space ss 單變量線性的不變系統(tǒng)可以寫成 X t Ax t Bu t ABG S 1 Y t Cx t Du t CD式中 u x y分別為控制輸入向量 狀態(tài)向量 輸出向量 A為狀態(tài)矩陣 由控制對(duì)象的參數(shù)決定 B為控制矩陣 C為輸出矩陣 D為直接傳輸矩陣 A B C分別為列向量行向量 D為標(biāo)量 1 狀態(tài)空間模型的形式 14 在MATLAB中 連續(xù)系統(tǒng)可直接用矩陣組 A B C D 表示系統(tǒng) A a11 a12 a1n a21 a22 a2n an1 an2 ann B b1 b2 bn C c1 c2 cn D d 這樣MALAB工作空間中的 A B C D 則可表示式 1 式給出的系統(tǒng)狀態(tài)方程模型 注 MALAB下的 A B C D 表示同樣適合于多變量系統(tǒng) 2 在MATLAB下的輸入形式 三 狀態(tài)空間模型 state space ss 15 在MATLAB中 用函數(shù)命令ss 來建立控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 或者將傳函模型 零極點(diǎn)增益模型的表達(dá)式轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型 ss 函數(shù)命令的調(diào)用格式為 ss A B C D 3 函數(shù)命令ss 三 狀態(tài)空間模型 state space ss 16 例7 5 2 25 5 1 25 0 546X 2 25 4 25 1 25 0 25x 24u0 25 0 5 1 25 1221 25 1 75 0 25 0 7502000100Y x u020200 三 狀態(tài)空間模型 state space ss 解 A 2 25 5 1 25 0 5 B 4 6 2 4 2 2 0 2 2 25 4 25 1 25 0 25 C 0 0 0 1 0 2 0 2 0 25 0 5 1 25 1 D zeros 2 2 1 25 1 75 0 25 0 75 G ss A B C D 17 解決實(shí)際問題時(shí) 常常需要對(duì)自控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換 因?yàn)樗麄儽舜碎g都是等效的 sys tf G sys zpk G sys ss G 四 三種不同模型對(duì)象間的相互轉(zhuǎn)換 18 例7 6 設(shè)系統(tǒng)的零極點(diǎn)模型為 6 S 1 9294 S 0 0353 0 9287i G S S 0 9567 1 2272i S 0 0433 0 6412i 試轉(zhuǎn)化成等效的傳函模型和狀態(tài)空間模型 四 三種不同模型對(duì)象間的相互轉(zhuǎn)換 解 k 6 z 1 9294 0 0353 0 9287 j 0 0353 0 9287 j p 0 9567 1 2272 j 0 9567 1 2272 j 0 0433 0 6412 j 0 0433 0 6412 j G zpk z p k sys1 tf G sys2 ss G 19 例7 7 若系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型如下 01000X 00 10 x 1uY 1 0 0 0 x000100050 2求系統(tǒng)的傳函模型及零極點(diǎn)表達(dá)式 四 三種不同模型對(duì)象間的相互轉(zhuǎn)換 解 A 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 5 0 B 0 1 0 2 C 1 0 0 0 D 0 G ss A B C D G1 tf G G2 zpk G 20 五 SIMULINK模型窗口的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 21 六 具有延遲環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型的建立 G S e TSpade T n 求延遲T的n階逼近式 可以繪制N階pade逼近e TS的單位階躍響應(yīng)曲線和對(duì)數(shù)相頻特性曲線 num den pade T n 可以返回N階傳遞函數(shù)的LIT模型來逼近e TS 其中 行向量num和den分別是傳遞函數(shù)的分子分母多項(xiàng)式系數(shù)和分母多項(xiàng)式 并按降冪排列 22 例 試在matlab命令窗口建立輸入下述傳遞函數(shù) e S 10S 1 5S 1 G S 六 具有延遲環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型的建立 解 num1 1 den1 conv 10 1 5 1 g1 tf num1 den1 num2 den2 pade 1 10 g2 tf num2 den2 g12 g1 g2 23 一 環(huán)節(jié)串聯(lián)連接的化簡(jiǎn) G1 G2 series 函數(shù)命令可以將兩個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)連接進(jìn)行等效化簡(jiǎn) 它既適用于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) 也適用于離散時(shí)間系統(tǒng) 如果已知兩個(gè)環(huán)節(jié)的傳函分別為 G1 S G2 S 則兩個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)連接的等效變換傳函 G S G1 S G2 S 7 2環(huán)節(jié)方框圖形的化簡(jiǎn) 24 使用series 函數(shù)命令 不必做多項(xiàng)式的乘除運(yùn)算即可實(shí)現(xiàn)2個(gè)環(huán)節(jié)傳函 sys1與sys2 串聯(lián)連接即實(shí)現(xiàn)等效傳函的運(yùn)算 如果sys1 tf num1 den1 sys2 tf num2 den2 其命令格式 sys series sys1 sys2 sys series sys1 sys2 sysn sys sys1 sys2 sysn 7 2環(huán)節(jié)方框圖形的化簡(jiǎn) 25 例7 8 已知雙環(huán)調(diào)速系統(tǒng)電流環(huán)內(nèi)前向通道三個(gè)模塊的傳函為G1 S G2 S G3 S 試求三個(gè)模塊串聯(lián)連接的等效傳函及等效狀態(tài)空間模型 7 2環(huán)節(jié)方框圖形的化簡(jiǎn) 解 n1 0 01281 d1 0 040 sys1 tf n1 d1 n2 30 d2 0 001671 sys2 tf n2 d2 n3 2 5 d3 0 01281 sys3 tf n3 d3 sys123 sys1 sys2 sys3sys ss sys123 26 二 環(huán)節(jié)并聯(lián)連結(jié)的化簡(jiǎn)parallel 函數(shù)命令可以將2個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)連接進(jìn)行等效化簡(jiǎn) 它既適用于連續(xù)系統(tǒng)也適用于離散時(shí)間系統(tǒng) parallel 函數(shù)命令調(diào)用格式 num den parallel num1 den1 num2 den2 求出的等效傳函為 G S G1 S G2 S parallel sys1 sys2 sysn sys sys1 sys2 sysn 7 2環(huán)節(jié)方框圖形的化簡(jiǎn) 27 例7 9 已知兩個(gè)系統(tǒng)傳函分別為G1 S 5 s 1 G2 S 7s 8 s2 2s 9 試求兩系統(tǒng)并聯(lián)連接的等效傳函及等效狀態(tài)空間模型 7 2環(huán)節(jié)方框圖形的化簡(jiǎn) 解 num1 5 den1 11 sys1 tf num1 den1 num2 78 den2 129 sys2 tf num2 den2 sys sys1 sys2sys12 ss sys 28 三 環(huán)節(jié)反饋連結(jié)的化簡(jiǎn)若G1 S G2 S 反饋連接結(jié)構(gòu)的等效傳函為 G S 7 2環(huán)節(jié)方框圖形的化簡(jiǎn) 29 在Matlab中的feedback 函數(shù)命令可將兩個(gè)環(huán)節(jié)按反饋形式進(jìn)行連接后求其等效傳函 feedback 函數(shù)既適用于連續(xù)系統(tǒng) 也適用于離散系統(tǒng) feedback 函數(shù)命令格式為 G feedback G1 G2 sign 式中 G1 前向通道的傳函 G2 反饋通道的傳函 sign 是指反饋信號(hào)的符號(hào) sign 1將求出正反饋系統(tǒng)的模型 sign 1將求出負(fù)反饋系統(tǒng)的模型 若sign缺省時(shí) 默認(rèn)為負(fù) G feedback G1 1 1 單位負(fù)反饋G feedback G1 1 7 2環(huán)節(jié)方框圖形的化簡(jiǎn) 30 例7 10 典型的線性反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下所示 R S C S 其中三個(gè)傳遞函數(shù)分別為 G S S3 7S2 24S 24 S4 10S3 35S2 50S 24 GC S 10S 5 S H S 1 0 01S 1 試求閉環(huán)系統(tǒng)總的傳遞函數(shù) 7 2環(huán)節(jié)方框圖形的化簡(jiǎn) 解 G tf 172424 110355024 GC tf 105 10 H tf 1 0 011 H S sys feedback G GC H 31 一 MATLAB函數(shù)指令方式下的時(shí)域響應(yīng)仿真 函數(shù)指令格式 1 求連續(xù)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的函數(shù)step 函數(shù)命令調(diào)用格式 step sys step G 說明 1 用來計(jì)算系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 可用于SISO和MIMO的連續(xù)系統(tǒng) 離散系統(tǒng) 2 當(dāng)函數(shù)命令為無等式左邊輸出變量的格式時(shí) 函數(shù)在當(dāng)前圖形窗口中直接繪制出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 3 sys可以是由函數(shù)tf zpk ss 中任何一個(gè)建立的系統(tǒng)模型 7 3控制系統(tǒng)時(shí)域分析的MATLAB實(shí)現(xiàn) 32 1 傳遞函數(shù)模型的階躍響應(yīng) 例7 11 已知系統(tǒng)的傳函為 S3 7S2 24S 24G S S4 10S3 35S2 50S 24試做出單位階躍響應(yīng)曲線 一 MATLAB函數(shù)指令方式下的時(shí)域響應(yīng)仿真 函數(shù)指令格式 解 G tf 172424 110355024 step G 33 2 零極點(diǎn)模型的階躍響應(yīng) 例7 12 已知系統(tǒng)的傳函為 6 S 1 S 2 G S S 0 5 S 1 5 S 3 S 4 2 S 5 試做出單位階躍響應(yīng)曲線 一 MATLAB函數(shù)指令方式下的時(shí)域響應(yīng)仿真 函數(shù)指令格式 解 k 6 z 1 2 p 0 5 1 5 3 4 4 5 G zpk z p k step G 34 3 狀態(tài)方程模型的階躍響應(yīng) 例7 13 已知系統(tǒng)的狀態(tài)方程為 2119 200X t 19 2120 x t 1u t 40 40 402Y t 102 x t 試做出系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線 一 MATLAB函數(shù)指令方式下的時(shí)域響應(yīng)仿真 函數(shù)指令格式 解 A 21 19 20 19 21 20 40 40 40 B 0 1 2 C 1 0 2 D 0 G ss A B C D step G 35 4 典型反饋控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 例7 14 反饋控制系統(tǒng)的各個(gè)模型為 4S 31G S GC S H S S3 2S2 3S 4S 30 01S 1試求閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線 一 MATLAB函數(shù)指令方式下的時(shí)域響應(yīng)仿真 函數(shù)指令格式 36 解 G tf 4 1234 Gc tf 1 3 13 H tf 1 0 01 1 sys feedback G Gc H step sys 一 MATLAB函數(shù)指令方式下的時(shí)域響應(yīng)仿真 函數(shù)指令格式 37 2 求連續(xù)系統(tǒng)單位沖激 脈沖 響應(yīng)的函數(shù)impulse 函數(shù)命令調(diào)用的格式 impulse G impulse sys 說明 1 impulse G 函數(shù)用來計(jì)算系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng) 可用于SISO和MIMO的連續(xù)系統(tǒng) 離散系統(tǒng) 2 當(dāng)函數(shù)命令為無等式左邊輸出變量的格式時(shí) 函數(shù)在當(dāng)前圖形窗口中直接繪制出系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)曲線 3 G sys 可以是由函數(shù)tf zpk ss 中任何一個(gè)建立的系統(tǒng)模型 一 MATLAB函數(shù)指令方式下的時(shí)域響應(yīng)仿真 函數(shù)指令格式 38 例7 15 設(shè)控制系統(tǒng)的單位負(fù)反饋開環(huán)傳函為 1 25G S S2 S試?yán)L制出該閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線和單位沖激響應(yīng)曲線 一 MATLAB函數(shù)指令方式下的時(shí)域響應(yīng)仿真 函數(shù)指令格式 解 num 1 25 den 110 G tf num den sys feedback G 1 step sys impulse sys 39 1 利用SIMULINK動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖指令方式下的時(shí)域響應(yīng)Sources In1Sinks Out12 在SIMULINK窗口菜單下的時(shí)域響應(yīng)仿真Sources StepSinks Scope 二 利用Simulink動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的時(shí)域響應(yīng)仿真 40 例7 16 已知單閉環(huán)系統(tǒng)SIMULINK動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下所示 試用指令方式和窗口菜單方式下求時(shí)域仿真曲線 二 利用Simulink動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的時(shí)域響應(yīng)仿真 41 解 1 利用SIMULINK動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖指令方式下的時(shí)域響應(yīng)n1 1 d1 0 0171 sys1 tf n1 d1 n2 1 d2 0 0750 sys2 tf n2 d2 s12 sys1 sys2 s1 feedback s12 1 n3 0 0491 d3 0 0880 sys3 tf n3 d3 n4 44 d4 0 001671 sys4 tf n4 d4 n5 1 d5 0 1925 sys5 tf n5 d5 s2 sys3 sys4 s1 sys5 s3 feedback s2 0 01179 step s3 二 利用Simulink動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的時(shí)域響應(yīng)仿真 42 2 在SIMULINK窗口菜單下的時(shí)域響應(yīng)仿真 二 利用Simulink動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的時(shí)域響應(yīng)仿真 43 三 時(shí)域系統(tǒng)動(dòng)態(tài)參數(shù)的計(jì)算 例 繪制以下二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線 并求出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)tp ts tr 3G S S2 1 5S 3解 num 3 den 11 53 G tf num den step G 方法 擊右鍵選擇 注意 1 MATLAB所規(guī)定的系統(tǒng)誤差帶為2 2 上升時(shí)間tr 對(duì)于單調(diào)上升的過程來說 定義為從單位階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值的10 到穩(wěn)態(tài)值的90 所需的時(shí)間間隔 44 四 時(shí)域系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 1 穩(wěn)定的充分必要條件 系統(tǒng)的閉環(huán)特征根均具有負(fù)實(shí)部 閉環(huán)極點(diǎn)均在左半S平面 2 在MATLAB環(huán)境下判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 1 G S tf num den roots G den 1 2 G S zpk z p k G p 1 3 G S ss A B C D eig G A eig 計(jì)算系統(tǒng)的極點(diǎn) 45 例7 17 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳函為 S3 7S2 24S 24G S S4 10S3 35S2 50S 24試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 四 時(shí)域系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 解 方法一 roots G den 1 G1 tf 172424 110355024 G feedback G1 1 roots G den 1 方法二 G p 1 G2 zpk G G2 p 1 方法三 eig G A G3 ss G eig G3 A 46 例7 18 已知系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖模型如下圖所示 試對(duì)系統(tǒng)閉環(huán)判別其穩(wěn)定性 四 時(shí)域系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 47 解 n1 10 d1 110 G1 tf n1 d1 n2 20 d2 1 G2 tf n2 d2 G12 feedback G1 G2 n3 11 d3 10 G3 tf n3 d3 G123 G12 G3 G feedback G123 1 roots G den 1 四 時(shí)域系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 48 五 二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析 例7 19 二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為 w2n S 試?yán)L制出自然振蕩頻率wnS2 2 wnS w2n 1 0 阻尼比 分別為0 0 0 4 0 8 1 0 1 4時(shí) 二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線 解 49 五 二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析 50 六 具有延遲環(huán)節(jié)的時(shí)域分析 例7 20 試仿真下述傳遞函數(shù)的單位階躍響應(yīng)曲線 e SG S 10S 1 5S 1 解 方法一 MATLAB命令窗口 num1 1 den1 conv 10 1 5 1 g1 tf num1 den1 num2 den2 pade 1 10 g2 tf num2 den2 g12 g1 g2 step g12 51 方法二 Simulink模型窗口 TransportDelay 對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行給定的延遲 六 具有延遲環(huán)節(jié)的時(shí)域分析 52 7 4根軌跡分析的MATLAB實(shí)現(xiàn) 7 5控制系統(tǒng)頻域分析的MALAB實(shí)現(xiàn) 53 例微分方程的建模和仿真 54 微分方程的建模和仿真 55 微分方程的建模和仿真 56 微分方程的建模和仿真 57 例微分方程的建模和仿真 58 微分方程的建模和仿真 59 微分方程的建模和仿真 60 微分方程的建模和仿真 61 應(yīng)用舉例 例動(dòng)態(tài)電路SIMULINK仿真 已知RLC串聯(lián)電路如圖所示 R 1H C 100uF 若以Uc t 為響應(yīng) Us t 為輸入 試建立該電路的SIMULINK仿真模型 并分析電路的單位階躍響應(yīng) 62 應(yīng)用舉例 63 應(yīng)用舉例 64 應(yīng)用舉例 65 1 設(shè)系統(tǒng)的零極點(diǎn)模型為 6 S 1 9294 S 0 0353 0 9287i G S S 0 9567 1 2272i S 0 0433 0 6412i 試轉(zhuǎn)化成等效的傳函模型和狀態(tài)空間模型 作業(yè)1 66 答案1 解 k 6 z 1 9294 0 0353 0 9287 j 0 0353 0 9287 j p 0 9567 1 2272 j 0 9567 1 2272 j 0 0433 0 6412 j 0 0433 0 6412 j G zpk z p k sys1 tf G sys2 ss G 67 若系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型如下 01000X 00 10 x 1uY 1 0 0 0 x000100050 2求系統(tǒng)的傳函模型及零極點(diǎn)表達(dá)式 作業(yè)2 68 答案2 解 A 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 5 0 B 0 1 0 2 C 1 0 0 0 D 0 G ss A B C D G1 tf G G2 zpk G 69 已知兩個(gè)系統(tǒng)傳函分別為G1 S 5 s 1 G2 S 7s 8 s2 2s 9 試求兩系統(tǒng)并聯(lián)連接的等效傳函及等效狀態(tài)空間模型 作業(yè)3 70 答案3 解 num1 5 den1 11 sys1 tf num1 den1 num2 78 den2 129 sys2 tf num2 den2 sys sys1 sys2sys12 ss sys 71 典型的線性反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下所示 R S C S 其中三個(gè)傳遞函數(shù)分別為 G S S3 7S2 24S 24 S4 10S3