線段的垂直平分線的性質教學設計(公開課).doc

此文檔收集于網(wǎng)絡，僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除線段的垂直平分線的性質教學設計教學目標：1. 經(jīng)歷探索線段垂直平分線性質的過程，理解并掌握線段的垂直平分線的性質定理。2. 經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力。3. 體驗解決問題策略，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。教學重點、難點：重點：理解線段的垂直平分線的性質，并能運用性質解決相關問題。難點：線段垂直平分線的實際應用。教學過程：一、創(chuàng)設問題情境如圖，兩個小區(qū)分別為中建芙蓉嘉苑小區(qū)和麗發(fā)新城小區(qū)，為了便于兩個小區(qū)的居民看病，政府計劃在環(huán)保西路上修建湘雅五醫(yī)院，使它到兩個小區(qū)的距離相等，那么醫(yī)院應建在什么位置？ 二、溫故 我們上節(jié)課學習了線段的垂直平分線，那么線段的垂直平分線是怎樣定義的呢？ 線段的垂直平分線：經(jīng)過線段的中點，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（也叫做線段的中垂線）。注意：1.線段的垂直平分線是直線。 2.這條直線經(jīng)過線段的中點。 3.這條直線垂直于這條線段。三、知新 我們知道了線段的垂直平分線的定義，現(xiàn)在請同學們根據(jù)定義，利用直尺和鉛筆作圖，畫一條已知線段的垂直平分線。動動手，畫一畫。 下面我們來看一看這條線段的垂直平分線上的點有什么特點？ABlP1P2P3右圖中，直線L垂直平分線段AB,在L上任取點P1、P2、P3，連接P1A、P1B,P2A、P2B,P3A、P3B的長，你發(fā)現(xiàn)了什么？你有什么猜想嗎？猜想：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。那我們猜想出來以后，就可以直接運用了嗎？嗯，我聽到有同學說需要證明，很好，那我們看看應該怎樣證明呢？如果證明的話，應該先怎樣呢？（把文字語言轉化成符號語言）驗證：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。（文字命題證明步驟：1.畫圖2.寫已知3.寫求證4.證明）已知：如圖，直線lAB，垂足為C，AC =CB，點P 在l 上求證：PA =PB證明：lAB， PCA =PCB=90o 在 PAC和 PBC中， AC=CB PCA= PCB PC=PC PCA PCB（SAS） PA =PB 好，證明完了以后，我們發(fā)現(xiàn)，確實如我們所猜想的那樣，線段的垂直平分線的點與線段兩端點的距離相等，那這就是我們今天所學的線段垂直平分線的性質。我們知道了線段的垂直平分線具有這樣的性質之后，下面我們來看這樣一道題目。4、 筑基如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線 CD上一點，已知線段PA=5，則線段PB的長度為( ) A.6 B.5 C.4 D.35、 鞏固如圖，DE為BC邊上的垂直平分線. (1)若AB=13, 則線段AE+EC=_. (2)在(1)的條件下若ACE的周長為21,則線段AC= _. 六、提升APCB如圖，ABC中，邊AB，BC的垂直平分線交于點P. 求證：PA=PB=PC.現(xiàn)在你能解決我們最初的問題了嗎？試試看。如圖，兩個小區(qū)分別為中建芙蓉嘉苑小區(qū)和麗發(fā)新城小區(qū)，為了便于兩個小區(qū)的居民看病，政府計劃在環(huán)保西路上修建湘雅五醫(yī)院，使它到兩個小區(qū)的距離相等，那么醫(yī)院應建在什么位置？ 7、 結束語學習了今天的知識，老師想送給同學們兩