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第二章一元二次方程第2節(jié)用配方法求解一元二次方程 一 青島第四十八中學(xué)黃雪琴 復(fù)習(xí)回顧1 如果一個(gè)數(shù)的平方等于9 則這個(gè)數(shù)是 若一個(gè)數(shù)的平方等于7 則這個(gè)數(shù)是 一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根 它們具有怎樣的關(guān)系 2 用字母表示因式分解的完全平方公式 1 你能解哪些一元二次方程 2 你會(huì)解下列一元二次方程嗎 x2 52x2 3 5x2 2x 1 5 x 6 2 72 102 自主探究 3 上節(jié)課我們研究梯子底端滑動(dòng)的距離x m 滿足方程x2 12x 15 0 你能仿照上面幾個(gè)方程的解題過程 求出x的精確解嗎 你認(rèn)為用這種方法解這個(gè)方程的困難在哪里 小組交流 做一做 填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 使下列等式成立 1 x2 12x x 6 22 x2 6x x 3 23 x2 4x x 24 x2 8x x 2 問題 上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系 對(duì)于形如x2 ax的式子如何配成完全平方式 62 32 22 2 42 4 例題 1 解方程 x2 8x 9 0 解 可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊 得x2 8x 9兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方 得x2 8x 42 9 42 x 4 2 25開平方 得x 4 5 即x 4 5 或x 4 5 所以x1 1 x2 9 2 解梯子底部滑動(dòng)問題中的x滿足的方程 x2 12x 15 0 解 移項(xiàng)得x2 12x 15 兩邊同時(shí)加上62得 x2 12x 62 15 36 即 x 6 2 51兩邊開平方 得所以 但因?yàn)閤表示梯子底部滑動(dòng)的距離 所以不合題意舍去 答 梯子底部滑動(dòng)的距離是米 比一比 看誰做的又快又準(zhǔn)確 解下列方程 3 x2 3x 10 4 x2 2x 2 8x 4 1 x2 10 x 25 7 2 x2 14x 8 談?wù)勀愕氖斋@ 1 用配方法解一元二次方程的基本思路是什么 2 用

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