19.3.1 正方形的性質(zhì).docx

19.3.1正方形的性質(zhì)教學設計一.教學目標：知識與技能：1、了解正方形的概念，理解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關系。2、掌握正方形的有關性質(zhì)能運用正方形的性質(zhì)解決相關的計算和證明問題。過程與方法：1、通過觀察、歸納、類比獲得數(shù)學猜想，發(fā)展學生的合情推理能力，進一步提高學生邏輯思維能力2、通過四邊形從屬關系的教學，滲透集合思想。情感態(tài)度與價值觀：1、經(jīng)歷探索正方形有關性質(zhì)和平行四邊形成為正方形的條件過程，培養(yǎng)學生仔細觀察，主動探究的習慣和合作交流的意識2、通過理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生的辯證觀點二.教學重點：理解正方形的定義、性質(zhì)。 教學難點：理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的關系. 教學方法：歸納法教學準備:教師自制教具,多媒體課件,(課上根據(jù)教學實際需要靈活選用,同一教學內(nèi)容,不同方法不必重復應用,尤其避免一頁頁翻演示文稿降低了學生的參與程度.)學情分析：本節(jié)之前學生已經(jīng)學習了特殊的平行四邊形矩形和菱形，通過學習，對于它們之間特殊與一般的關系有了一定的理解，并且對于從一般到特殊的研究方法有了一定的體驗和認識。而本節(jié)正方形的定義性質(zhì)在內(nèi)容上并不難理解，教學出發(fā)點一是進一步讓學生體會對比的方法，理解特殊與一般的關系。另外本著培養(yǎng)學生自主學習意識，培養(yǎng)獨立學習的能力的指導思想 著眼于先學后教的原則，提前發(fā)給學生預習導學案，同時在課堂上充分留給學生表現(xiàn)的空間，通過自學檢導激發(fā)學生自主學習的熱情。）三.教學過程：（一）.導語：本節(jié)之前同學們剛剛研究過矩形和菱形，理解了它們的定義，性質(zhì)，判定并且會應用于相應的計算和推理，本節(jié)我們沿襲前面的學習方法和經(jīng)驗，繼續(xù)研究特殊的平行四邊形正方形。（板書：.正方形的性質(zhì)）（二）.正方形定義的引出教學策略：提問復習矩形,菱形的定義,并由教師演示教具,引導學生發(fā)現(xiàn)正方形與平行四邊形的關系,并仿照矩形、菱形的定義給出正方形的定義（板書定義）然后學由師生演示教具 ，呈現(xiàn)由平行四邊形到矩形，菱形，正方形分別增加了怎樣的特殊性。根據(jù)演示引導學生理解正方形也可以看作是特殊的矩形和特殊的菱形。（有一組鄰邊相等的 矩形是正方形；有一個角是直角菱形是正方形）（三）歸納正方形的性質(zhì)教學策略：結合教具演示和學生一起歸納總結正方形的性質(zhì),按邊、角、對角線、對稱性四方面總結并板書正方形的性質(zhì),然后利用多媒體實物展臺展臺展示導學案上的表格填充情況,或用課件在大屏幕上呈現(xiàn)平行形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)對比的表格，讓學生從邊、角、對角線，對稱性上深入理解各圖形之間的關系。（四）.對正方形進行基本觀察理解1.如圖,正方形ABCD相交于點O,說出圖中相等的線段,相等的角,有哪些等腰直角三角形2.如圖,PO為正方形ABCD對角線BD上一點,則線段AP與BP相等嗎,如何證明?（五）.導學案習題檢導;對導學案中的習題進行檢查指導.根據(jù)時間情況,可靈活處理詳略,也可課后收上導學案,了解學生完成情況,及時反饋,查缺補漏。四.板書設計19.3.1 正方形的性質(zhì)1定義:有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形.（在矩形菱形基礎上定義正方形放在判定部分，作為判定方法出現(xiàn)）2.性質(zhì):邊:對邊平行,四條邊都相等角:四個角都是直角對角線:對角線互相垂直平分且相等,并且每一條對角線平分一組對角.對稱性:既是軸對稱圖形,也是旋轉對稱圖形和中心對稱圖形5 作業(yè)布置：1.課本第121頁習題1,2,3。2 經(jīng)典題補充:如圖在正方形ABCD中,E是AB上一點,F是AD延長線上一點,且DF=BE(1) 求證CE=CF(2) 若點G在AD上,且GCE=450則GE=BE+GD成立嗎?為什么?附1：導學案（4頁）導學案：新華東師大版數(shù)學教材八年級下冊19.3.1正方形的性質(zhì)學習目標:了解正方形的有關概念，理解并掌握正方形的性質(zhì)及應用預習作業(yè):1仿照矩形,菱形的定義說明什么叫做正方形? 2與平行四邊形、矩形、菱形比較，正方形有怎樣的特殊性質(zhì)？如 何在平行四邊形，矩形，菱形的基礎上定義正方形？一.自學檢導：1. 矩形定義:菱形定義:正方形定義:2 .正方形的性質(zhì)邊 ：角：對角線：對稱性：3、正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)可比較如下：平行四邊形矩形菱形正方形對邊平行且相等四條邊都相等對角相等四個角都是直角對角線互相平分對角線互相垂直對角線相等每條對角線平分一組對角1正方形性質(zhì)的簡單應用例1如圖，已知正方形ABCD，則ABD= 0 DAC= 0 DOC= 0(觀察說出圖中相等的線段,相等的角,特殊的三角形)例1圖例2 如圖，四邊形ABCD和DEFG都是正方形，試說明AE=CG例2圖例3.四邊形ABCD是正方形,兩條對角線相交于點O, (1)求AOB,OAB的度數(shù)。 (2)若AC=4，求S正方形ABCD=？ (3)若S正方形ABCD=64cm，則O到正方形一邊的距離例3圖鞏固練習1.正方形的一邊和對角線的夾角為_.2.已知正方形的面積為9cm,它的周長為 _.3.已知正方形的面積為9cm,它的周長為 _.4.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一點,PEAC于E，PFBD于F,則PE+PF=_.5.以正方形ABCD的邊DC向外作等邊DCE,則AEB=_ .6.正方形ABCD中，M為AD中點，MEBD于E，MFAC于F,若ME+MF =8cm，則AC=_.5題圖6題圖 4題圖7如圖正方形ABCD的邊長為4,點P在DC邊上,且DP=1,點Q為AC邊上一動點,則DQ+PQ的最小值為_7題圖8. 如圖，點E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF.（1） AE與BF相等嗎？為什么？（2） AE與BF是否垂直？說明你的理由。8題圖9.如圖所示，.四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG（1）求證：AE=CG；（2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關系，并證明你的猜想9題圖總結:填表比較各圖形的性質(zhì)邊角對角線對稱性平行四邊形矩形菱形正方形作業(yè)：1.課本第121頁習題1,2,3。2 經(jīng)典題補充:如圖在正方形ABCD中,E是AB上一點,F是AD延長線上一點,且DF=BE(3) 求證CE=CF(4) 若點G在AD上,且GCE=450則GE=BE+GD成立嗎?為什么?附2：教學自我反思:從教學實際過程看,所采用的教具演示手段有效拉住了學生的注意力.強化了師生交流。教學過程知識脈絡清晰緊湊，邏輯嚴謹。學生對基礎知識認識清晰深刻,導學案內(nèi)容也發(fā)揮了良好的教學輔助作用，從傳統(tǒng)教學模式角度出發(fā)，課堂還算可以。不足之處是過于偏向于教師的教，教師過于搶戲，爭當一號角色。放手于學生不足