信號檢測實驗報告.doc

.Harbin Institute of Technology匹配濾波器實驗報告課程名稱： 信號檢測理論 院 系： 電子與信息工程學(xué)院 姓 名： 高亞豪 學(xué) 號： 14SD05003 授課教師： 鄭薇 哈爾濱工業(yè)大學(xué)1. 實驗?zāi)康耐ㄟ^Matlab編程實現(xiàn)對白噪聲條件下的匹配濾波器的仿真，從而加深對匹配濾波器及其實現(xiàn)過程的理解。通過觀察輸入輸出信號波形及頻譜圖，對匹配處理有一個更加直觀的理解，同時驗證匹配濾波器具有時間上的適應(yīng)性。2. 實驗原理對于一個觀測信號，已知它或是干擾與噪聲之和，或是單純的干擾，即這里，都是復(fù)包絡(luò)，其中是信號的復(fù)幅度，是確知的歸一化信號的復(fù)包絡(luò)，它們滿足如下條件。其中為信號的能量。是干擾的均值為0，方差為的白噪聲干擾。使該信號通過一個線性濾波系統(tǒng)，有效地濾除干擾，使輸出信號的信噪比在某一時刻達到最大，以便判斷信號的有無。該線性系統(tǒng)即為匹配濾波器。以代表系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)，則在信號存在的條件下，濾波器的輸出為右邊的第一項和第二項分別為濾波器輸出的信號成分和噪聲成分，即則輸出噪聲成分的平均功率（統(tǒng)計平均）為 而信號成分在時刻的峰值功率為輸出信號在時刻的總功率為 上式中輸出噪聲成分的期望值為0，即，因此輸出信號的功率成分中只包含信號功率和噪聲功率。則該濾波器的輸出信噪比為根據(jù)Schwartz不等式有當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，其中為任意非零復(fù)常數(shù)。此時獲得最大信噪比，即對該式進行的變量置換，得到因此，只有在時刻之前結(jié)束，才能使信噪比達到最大值。即觀察時刻需設(shè)置在輸入信號結(jié)束之后，此時。則最大信噪比為綜上所述，匹配濾波器的單位沖激響應(yīng)為，對其進行傅里葉變換得到它的頻率響應(yīng)為，其中輸入信號傅里葉變換。從匹配濾波器的頻率響應(yīng)可以看出，濾波處理不僅對信號的幅度進行了匹配，使輸入信號較強的頻率成分得到較大的加權(quán)，而且將輸入信號的非線性相位補償?shù)?，使輸出信號具有線性相位。3. 實驗步驟(1)設(shè)定采樣頻率、噪聲功率等仿真參數(shù)，產(chǎn)生輸入信號的波形。(2)根據(jù)得到匹配濾波器的單位沖激響應(yīng)。(3)生成輸入信號，它有及其延遲疊加構(gòu)成，即輸入信號中存在兩個回波。(4)對輸入信號和單位脈沖響應(yīng)分別進行點FFT，其中不小于輸入信號和沖激響應(yīng)的點數(shù)之和，將它們的結(jié)果相乘，在進行FFT的逆變換，得到濾波器的輸出信號。(5)生成輸出信號的波形圖即頻譜圖。檢測輸出信號的兩個峰值，將它們出現(xiàn)的時間與理論值比較，驗證濾波器在時間上的適應(yīng)性。4. 實驗結(jié)果與分析本實驗中采用的仿真參數(shù)如下：采樣頻率為100KHz，載波頻率為2KHz，信號脈沖寬度為0.015s，第二個回波信號延遲為0.025s。首先，在無噪聲干擾的條件下，將有限時間的正弦信號及其延遲輸入匹配濾波器，得到各部分仿真波形如下所示：計算得到的延遲結(jié)果為，與仿真設(shè)定值相等。從圖像中可以看出，匹配濾波器的輸出有兩個峰值，分別對應(yīng)兩個輸入信號結(jié)束的時刻，且它們之間的時間間隔等于輸入信號的延遲時間，驗證了匹配濾波器具有時間上的適應(yīng)性。即當(dāng)信號存在延遲時，不需要改變?yōu)V波器的形式，只需將觀察時刻延遲相應(yīng)的時間即可。輸出信號的幅度譜與輸入信號相比，有了更強的對比度，即在較大的頻率分量上得到了較大加權(quán)，并且輸出信號具有線性相位，驗證了匹配處理對輸入信號進行了幅度匹配和相位匹配。在有噪聲干擾的條件下，仿真得到的結(jié)果如下所示，其中噪聲平均功率為0.3：計算得到的延遲結(jié)果為。其中濾波器的頻率響應(yīng)與上面的相同，在此不再列出。以上結(jié)果說明在該噪聲環(huán)境下仍能夠?qū)崿F(xiàn)信號的匹配濾波。只是輸出信號的相位不再是線性的，這是由于濾波器無法對噪聲的相位進行補償。仍在該噪聲條件下，將輸入信號改為線性調(diào)頻信號，得到的仿真結(jié)果為：其它條件不變，只將輸入信號改為m序列的二相編碼，其碼元速率為2Kb/s,偽碼周期為31，得到如下結(jié)果：可見，當(dāng)改變信號波形時，進行相應(yīng)的匹配濾波可以得到相似的結(jié)果，與理論推導(dǎo)結(jié)果一致，從而驗證了匹配濾波器的幅度和相位匹配特性，以及時間適應(yīng)性。5. 實驗仿真程序clear all;close all;clc;%仿真參數(shù)設(shè)定fs = 1e5; %采樣頻率100kHzA = 0.3; %設(shè)置噪聲平均功率fo = 2e3; %載波頻率2kHzTo = 0.015; %調(diào)制脈沖長度0.015sts = 1 / fs; %采樣周期td = 0.01; %第二個回波的延時%df = 1e4; %線性調(diào)頻信號頻率變化率%rb = 2e3; %二相編碼的碼元速率tu = 0 : ts : (To - ts);% mseq = m_sequence(0, 0, 1, 0, 1, 1);% u, tu = wave(mseq, fs, rb); %m序列二相編碼%u = cos(2 * pi * (fo + df * tu) .* tu); %線性調(diào)頻信號u = cos(2 * pi * fo * tu); %回波信號為正弦信號h = fliplr(u); %匹配濾波器單位脈沖響應(yīng)x = u, zeros(1, fix(td / ts), u + A * randn(1, 2 * size(u, 2) + fix(td / ts);N1 = size(x, 2);N2 = size(h, 2);M = N1 + N2 - 1; %傅里葉變換的點數(shù)X = fft(x, M);H = fft(h, M);Y = X .* H;y = ifft(Y, M);C, I1 = max(y);y1 = y;y1(I1 - 10 : I1 + 10) = 0;C, I2 = max(y1);tao = ts * abs(I1 - I2)%仿真圖像t = 0 : ts : ts * (M - 1);figure(1);tx = 0 : ts : ts * (N1 - 1);plot(tx, x);axis(0, 0.045, -2, 2);title(匹配濾波器輸入信號波形（兩個回波）);xlabel(時間/s);ylabel(幅度/V);figure(2);fd = fs / M;f = 0 : fd : (fs - fd);subplot(2, 1, 1);plot(f, abs(H);title(匹配濾波器幅頻響應(yīng));xlabel(頻率/Hz);ylabel(幅度);subplot(2, 1, 2);plot(f, angle(H);title(匹配濾波器相頻響應(yīng));xlabel(頻率/Hz);ylabel(角度/rad);figure(3);plot(t, y);title(匹配濾波器輸出);xlabel(時間/s);ylabel(幅度/V);figure(4);subplot(2, 1, 1);plot(f, abs(X);title(輸入信號與輸出信號的幅頻特性比較);xlabel(頻率/Hz);ylabel(幅度);subplot(2, 1, 2);plot(f, abs(Y);xlabel(頻率/Hz);ylabel(幅度);figure(5);subplot(2, 1, 1);plot(f, angle(X);title(輸入信號與輸出信號的相頻特性比較);xlabel(頻率/Hz);ylabel(角度/rad);subplot(2, 1, 2);plot(f, angle(Y);xlabel(頻率/Hz);ylabel(角度/rad);%產(chǎn)生m序列function mseq = m_sequence(fbconnection, period)n = length(fbconnection);N = 2n - 1; %m序列的長度for k = 1 : period register = zeros(1,n - 1) 1; %定義移位寄存器的初始狀態(tài)mseq(1 + N * (k - 1) = register(n); %m序列的第一個輸出碼元for i = 2 + (N * (k - 1) : (N * k)newregister(1) = mod(sum(fbconnection.*register),2);for j = 2 : nnewregister(j) = register(j-1);end;register = newregister; %移位后的寄存器mseq(i) = register(n); %新的寄存器輸出endend%對m序列進行二相編碼function y, t = wave(code, fs, rb)T = fs / rb;N = length(code);fo