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文檔簡介
主要內容 時間序列的定義與擴展相關圖繪制與白噪聲檢驗移動平均濾波與指數(shù)平滑法ARIMA模型SARIMA模型ARIMAX模型單位根檢驗向量自回歸模型協(xié)整與向量誤差修正模型ARCH族模型 實驗12 1 時間序列的定義與擴展 實驗基本原理在利用stata對時間序列數(shù)據進行分析之前 我們通常需要定義時間變量 只有這樣 我們才能方便地使用各種時間序列算子以及相關的時間序列分析命令 此外 有些時候 隨著時間的推移 我們又獲得了新的觀測值 或者 我們需要對時間序列進行預測 這時 有必要對時間區(qū)間進行擴展 這些 都可以通過stata方便地實現(xiàn) 實驗內容及數(shù)據來源利用本書附帶光盤data文件夾下的 tsexmp dta 工作文件 我們來講解時間變量的設定 tsexmp dta 中 主要變量包括 time 整數(shù)的時間變量 time1 字符串格式的時間變量 利用這些數(shù)據 我們會講解時間序列數(shù)據的設定 時間區(qū)間的擴展 以及前滯變量 滯后變量 差分變量 季節(jié)差分變量的設定等 實驗操作指導1時間序列數(shù)據的設定 1 定義時間變量的基本命令設定時間序列 timeseriesset 變量的基本命令格式為 tssettimevar options 其中 tsset是 定義時間變量 的基本命令 timevar為用于標識時間序列數(shù)據的變量名 options代表其他選項 可用的options選項主要分兩類 一類設定時間變量的單位 unitsoftimevar 一類設定時間變量的周期 periodoftimevar 表12 2給出了各個單位選項 unitoptions 其中 默認規(guī)則意味著 如果事先通過format命令設定了timevar的顯示格式為 t 格式 則不必再設定單位選項 unitoptions stata會根據時間變量的顯示格式自動獲得時間變量的單位 否則 可以設定單位選項 周期選項 deltaoptions 設定時間變量相鄰觀測值之間的間隔時間為幾個單位 表12 3給出了各個具體的選項 下面 我們利用 tsexmp dta 的數(shù)據 對tsset命令及選項做進一步說明 如果我們要設定時間變量為time 輸入命令 tssettime進行時間變量的設定之后 stata會自動將數(shù)據按設定的時間變量從小到大排序 從而方便相關命令的使用 如果要查看已設定的時間變量 可鍵入不帶后綴的tsset命令 在數(shù)據被重新排序之后 想要恢復按時間序列排序 也可以通過tsset命令實現(xiàn) 也就是說 設定time為時間變量之后 如下兩條命令會產生相同的效果 tsset sorttime在設定時間變量之后 我們可以保存一下數(shù)據 這樣 下次使用時 就不必再重新設定時間變量 2 調整時間設定的初始值我們注意到 變量time的起始值為1 事實上 我們可以通過函數(shù)將起始時間調整到任何一個我們想要的時間 如過time 1代表2003年6月 那么我們可以生成一個新變量讓其起始值為2003年6月 輸入命令 generatenewm tm 2003m6 time 1listtimenewmin1 5其中 第一步為生成新變量newm 并令其第一個值代表2003年6月 函數(shù)tm 可將時間轉換成stata系統(tǒng)默認的格式 第二步列出變量time和newm的前5個值 我們可以將變量newm轉換成 tm格式使其更易讀 鍵入命令 formatnewm tmlisttimenewmin1 5其中 format命令用于定義變量的格式 之后 我們可以重新將newm設定為時間變量 tssetnewm當然 如果我們不先使用format命令 直接鍵入 tssetnewm monthly或tssetnewm format tm 也可以實現(xiàn)相同的效果 在前面的講解中 我們假定time為月度變量 并使用了函數(shù)tm 以及格式 tm 與之對應 如果數(shù)據單位為毫秒 日 周 季度 半年 年 我們有相應的函數(shù)tc td tw tq th ty 以及相應的格式 tc td tw tq th ty 3 將字符串變量轉換為時間變量在 tsexmp dta 中 time1為字符串格式的變量 如果我們要將其變?yōu)闀r間變量 可以通過如下的命令實現(xiàn) gendoublenewc clock time1 MDYhms 注意 我們這里將產生的新變量設為 雙精度 double 格式 這是因為以毫秒為單位的時間非常大 如果使用默認的 float 格式 新變量newc將被四舍五入 造成結果的不精確甚至是錯誤 因為變量time1是按照 月 日 年小時 分 秒 的格式呈現(xiàn)的 所以我們在clock 命令中使用選項 MDYhms 告訴stata數(shù)據的書寫格式 與clock命令對應 當數(shù)據的單位為日 周 月 季度 半年 年 我們有命令date weekly monthly quarterly halfyearly yearly 選項的格式依數(shù)據的具體書寫格式而定 在此之后 可以通過如下命令將newc設為時間變量 tssetnewc clocktime其中 選項clocktime表明 我們設定時間序列數(shù)據的單位為毫秒 但事實上 數(shù)據是每隔20分鐘記錄一次的 這樣 我們有必要將其周期變?yōu)?0分 以方便滯后算子L 差分算子D等運算符號的使用 選項delta 可以做到這一點 命令為 tssetnewc delta 1000 60 20 其中 選項delta 中的表達式 1000 60 20 表明 我們設定數(shù)據的周期為1000 60 20個單位 這里即1000 60 20毫秒 即20分鐘 2擴展時間區(qū)間擴展時間區(qū)間的基本命令格式為 tsappend add last date clock tsfmt string 其中 選項add 指定要增加的觀測值的個數(shù) 如果不設定選項add 就必須同時設定last date clock 和tsfmt string last 指定我們要將時間擴展到的日期 tsfmt 用于將last 選項中的日期轉化成stata默認時間所對應的整數(shù) 可用的string包括tc td tw tm tq th和ty 需要注意的一點是 在使用tsappend命令之前必須先用tsset設置時間變量 例如 對于 tsexmp dta 的數(shù)據 我們先按照前面所講 設定時間變量 generatenewm tm 2003m6 time 1tssetnewm monthly這時 時間變量的區(qū)間為2003年6月到2005年11月 如果我們想增加12個觀測值 可鍵入命令 tsappend add 12 這樣 時間變量被擴展到2006年11月 當然 我們也可以使用另一種方式 tsappend last 2006m11 tsfmt tm 這里 選項last 2006m11 用于指定擴展后時間變量的最后一個觀測值為2006年11月 tsfmt tm 指定變量格式為月數(shù)據 如果時間變量有間隔 gaps 例如 在上面的例子中03年6月和03年9月之間缺失了兩個月 tsappend命令也會自動補齊 當然 對于有間隔 gaps 的時間變量 我們也可以通過專門的命令tsfill將其補齊 命令格式為 tsfill在使用命令tsfill之前 也需要先用tsset定義時間序列 3時間序列算子在進行時間序列分析時 我們經常要用到某變量的滯后值或差分值等 這可以通過時間序列算子實現(xiàn) 常用的算子及其含義列于表12 4中 實驗12 2 相關圖繪制與白噪聲檢驗 實驗基本原理 實驗內容及數(shù)據來源本書附帶光盤data文件夾下的 wpi1 dta 工作文件包括了1960年第1季度到1990年第4季度的美國批發(fā)價格指數(shù)的數(shù)據 主要的變量包括 t 時間 wpi 批發(fā)價格指數(shù) ln wpi wpi的對數(shù) 利用這些數(shù)據 我們將講解自相關函數(shù)和偏自相關函數(shù)的繪圖以及白噪聲的檢驗 實驗操作指導1計算并繪制自相關函數(shù)與偏自相關函數(shù)圖計算自相關函數(shù) 偏自相關函數(shù)以及Q統(tǒng)計量的命令為 corrgramvarname if in corrgram options 其中 corrgram代表 計算自相關與偏自相關函數(shù)以及Q統(tǒng)計量 的基本命令語句 varname代表要分析的變量的名稱 if代表條件語句 in代表范圍語句 corrgram options代表其他選項 表12 6列示了各主要選項 此外 我們還可以對自相關和偏自相關圖分別進行繪制 繪制帶置信區(qū)間的自相關函數(shù)的命令為 acvarname if in ac options 繪制帶置信區(qū)間的偏自相關函數(shù)的命令為 pacvarname if in pac options 表12 7給出了這兩個命令的選項 下面 我們對數(shù)據文件 wpi1 dta 中的變量ln wpi計算自相關與偏自相關函數(shù)以及Q統(tǒng)計量的值 輸入命令 corrgramln wpi lags 20 其中 選項lags 20 表明設置滯后期為20 當然 我們也可以在變量名上加上滯后算子 例如 我們要對ln wpi的一階差分值繪制帶置信區(qū)間的自相關函數(shù)值和偏自相關函數(shù)值 可輸入命令 acD ln wpipacD ln wpi 2白噪聲檢驗corrgram命令可以同時匯報Q統(tǒng)計量 用于白噪聲檢驗 此外 我們還有專門的命令來進行白噪聲檢驗 用Q統(tǒng)計量進行白噪聲檢驗的基本命令為 wntestqvarname if in lags 其中 wntestq代表 Q統(tǒng)計量白噪聲檢驗 的基本命令語句 varname代表要分析的變量的名稱 if代表條件語句 in代表范圍語句 選項lags 用于設定滯后期為 通過Bartlett檢驗來判斷序列是否為白噪聲的基本命令為 wntestbvarname if in tablelevel 其中 wntestb代表 Bartlett白噪聲檢驗 的基本命令語句 選項table表示用列表而非圖形來展示結果 level 用于設置置信度 下面 我們分別使用Q統(tǒng)計量和Bartlett檢驗來對序列D ln wpi進行白噪聲的檢驗 用Q統(tǒng)計量檢驗的命令為 wntestqD ln wpi用Bartlett檢驗的命令為 wntestbD ln wpi 實驗12 3 移動平均濾波與指數(shù)平滑法 實驗基本原理 實驗內容及數(shù)據來源本書附帶光盤data文件夾下的 sales dta 工作文件給出了某50個月的圖書銷售數(shù)據 變量主要包括 t 時間 sales 銷售額 對于這些銷售數(shù)據 我們想分析其隨時間的變化趨勢 并希望通過模型對其進行擬合及預測 這樣 利用 sales dta 的數(shù)據 我們來講解移動平均濾波 單指數(shù)平滑法 雙指數(shù)平滑法以及Holt Winters平滑法的操作和相關的預測 實驗操作指導1移動平均濾波 對于 sales dta 的銷售數(shù)據 我們想把其分解成兩部分 信號和噪聲 通過移動平均濾波 我們可以消除噪聲 輸入命令 tssmoothmasm sales window 212 其中 生成的平滑變量被命名為sm 選項window 212 說明我們利用兩期滯后值 當期值和兩期領先值來做移動平均 且各個值的權重相同 在進行移動平均濾波分析的時候 我們通常希望噪聲中沒有自相關 下面 我們對其進行檢驗 gennoise sales smacnoise這里 第一步生成一個新變量noise 其值為原序列與平滑序列之差 也就是噪聲 第二步繪制變量noise的自相關圖 考慮重新指定權重 進行移動平均 tssmoothmasm2 sales weights 1221 這里 選項weight設置各個值的權重 可以驗證 這種形式的平滑之后 噪聲沒有自相關 我們可以將變量sm2和sales繪制到一個圖上進行比較 linesm2salest這里 y軸變量為sm2和sales x軸變量為t 2單指數(shù)平滑法 下面 我們對變量sales用單指數(shù)平滑法進行平滑 并進行三期的預測 tssmoothexponentialse sales forecast 3 這里 生成的新變量被命名為se 選項forecast 3 表明我們要進行3期的預測 通過作圖 我們可以對單指數(shù)平滑法的擬合程度有更為直觀的認識 linesesalest 3雙指數(shù)平滑法雙指數(shù)平滑法的基本命令格式與單指數(shù)平滑法相似 為 tssmoothdexponential type newvar exp if in options 其中 tssmoothdexponential代表 雙指數(shù)平滑法 的基本命令語句 可用的options選項與單指數(shù)平滑法也基本相同 詳見表12 9 只是選項s0 要設定兩個參數(shù)為初始值 形式為s0 1 2 雖然單指數(shù)平滑法已經可以對變量sales較好地擬合 但這里我們再用雙指數(shù)平滑法擬合一下 并比較其與兩次單指數(shù)模型的擬合結果 輸入命令 tssmoothexponentialdoublese1 sales p 0 5 s0 1031 tssmoothexponentialdoublese2 se1 p 0 5 s0 1031 tssmoothdexponentialdoublesd sales p 0 5 s0 10311031 其中 第一步對變量sales用單指數(shù)平滑法進行平滑 并生成平滑變量se1 選項p 0 5 用于指定平滑參數(shù) s0 1031 用于設定初始值 這里 設定這兩個選項是為了方便比較兩種平滑方法的結果 此外 double指定生成的新變量se1的類型為雙精度 命令的第二行是對變量se1用單指數(shù)平滑法進行平滑 并生成新變量se2 第三步是用雙指數(shù)平滑法對變量sales進行平滑 因為單指數(shù)平滑法將起始值視為時間零點 time zero 值 所以 在對單指數(shù)平滑序列再進行平滑時 我們共失去了兩個觀測值 這樣 我們生成變量se2的兩期領先變量并與雙指數(shù)平滑變量進行比較 輸入命令 generatedoublefse2 f2 se2listfse2sdin1 5其中 第一步為生成se2的兩期領先變量 并將其命名為fse2 注意 這里 變量類型double必不可少 否則 四舍五入會使變量值不精確 從而可能導致顯示的結果不同 第二步列出了變量fse2和sd的前5個值 與單指數(shù)平滑法不同一點的是 雙指數(shù)平滑法的預測值與其平滑值不相同 在實際的運用中 我們可以不必設定初始值和平滑參數(shù) 直接用默認的方法進行平滑或預測即可 下面 我們用默認值進行平滑及預測 并作圖比較 輸入命令 tssmoothdexponentialdoublesd1 salestssmoothdexponentialdoublefsd1 sales forecast 4 linesd1fsd1salest 4Holt Winters平滑法下面 我們對變量sales用Holt Winters平滑法進行擬合及預測 tssmoothhwintershw sales forecast 4 linesaleshwt其中 第一步是用Holt Winters法平滑 并生成新變量hw 選項forecast 4 表明我們要進行4步預測 第二步為作圖 y軸為sales和hw x軸為t 我們在前面講過 對于雙指數(shù)平滑法 是否加forecast 選項會影響生成的序列值 而對于Holt Winters平滑法 是否有forecast 選項并不影響平滑值 此外 雖然多種方法都可以得到單變量時間序列的預測值 但在實際運用當中 Holt Winters法還是使用得最多的 5Holt Winters季節(jié)平滑法 其中 如果不設定選項period 季節(jié)效應的周期會從tsset命令的選項daily weekly yearly中獲得 如果之前的tsset命令沒有設定這類選項 則必須使用選項period 例如 數(shù)據為月度數(shù)據 而tsset命令沒有設定選項monthly 那么 這里就必須使用選項period 12 此外 選項sn0 0 varname 和sn0 v newvar 不可同時使用 因為銷售數(shù)據sales并沒有呈現(xiàn)季節(jié)效應 我們這里就不再舉例說明了 實驗12 4 ARIMA模型 實驗基本原理 實驗內容及數(shù)據來源本書附帶光盤data文件夾下的 wpi1 dta 工作文件給出了批發(fā)價格指數(shù)的季度數(shù)據 主要的變量包括 t 時間 wpi 批發(fā)價格指數(shù) ln wpi wpi的對數(shù) 我們考慮用模型對批發(fā)價格指數(shù)的變動進行擬合 并對其未來值進行預測 利用 wpi1 dta 的數(shù)據 我們將講解arima模型的擬合及預測 實驗操作指導1作圖觀察時間序列的趨勢通常情況下 我們可以通過觀察時間序列的趨勢線對序列是否平穩(wěn)有一個大致的認識 鍵入命令 linewpit yline 0 其中 yline 0 表示在y 0處做一條水平線作為參照 對其一階差分作圖 lined wpit yline 0 觀察變量的自相關圖和偏自相關圖可以幫我們確定模型的階數(shù) 輸入命令 acD wpipacD wpi其中 第一步是繪制wpi一階差分的自相關圖 第二步繪制wpi一階差分的偏自相關圖 2ARIMA回歸的操作ARIMA模型的基本命令為 arimavarname ar numlist ma numlist 或arimavarname arima p d q 完全的命令格式為 arimavarname if in weight options 其中 arima代表 擬合ARIMA模型 的基本命令語句 varname代表要分析的變量的名稱 if代表條件語句 in代表范圍語句 weight代表權重語句 options代表其他選項 主要的選項列于表12 11中 其中 選項arima p d q 意味著 將變量進行d階差分 并包括1到p階自回歸項以及1到q階移動平均項 對于序列wpi 我們判斷應使用ARIMA p 1 q 模型 而p q階數(shù)的判斷則可以通過信息準則 首先假定模型為ARIMA 1 1 1 鍵入命令 arimawpi arima 1 1 1 為了列示該模型的信息準則值 我們鍵入命令 estatic 下面 我們依次對wpi擬合ARIMA 2 1 1 ARIMA 1 1 2 ARIMA 2 1 2 并計算其信息準則 得到如表12 12所示的結果 可以看到 對于AIC準則和BIC準則 ARIMA 1 1 1 的值都是最小的 從而應該選擇模型ARIMA 1 1 1 在擬合完模型之后 我們要檢驗殘差是否為白噪聲 輸入命令 predictr residualwntestqr其中 第一步是對殘差進行預測 并將其命名為r 第二步檢驗變量r是否為白噪聲 3模型的改進ARIMA 1 1 1 對模型的擬合已經不錯 但鑒于wpi一階差分的方差比較大 見圖12 21 我們考慮對wpi取對數(shù)重新進行擬合 因為wpi為季度數(shù)據 考慮到本年的某一季度對下一年同一季度有一定影響 我們在ar 1 ma 1 項之外 再加入ma 4 項來擬合剩余的季度效應 鍵入命令 arimaD ln wpi ar 1 ma 14 為了確認模型的改進 我們來看一下信息準則值 鍵入 estatic 4模型的預測對模型進行預測的基本命令為 predict type newvar if in statisticoptions 其中 predict代表 預測 的基本命令 type代表新變量的類型 newvar代表生成的新變量的名稱 if代表條件語句 in代表范圍語句 statistic代表可用的統(tǒng)計量 options代表其他選項 主要的statistic統(tǒng)計量被列示在表12 13中 為了得到對預測結果的直觀認識 鍵入命令 listD ln wpixbsxbln wpiysyin1 10 實驗12 5 SARIMA模型 實驗基本原理 實驗內容及數(shù)據來源Box Jenkins andReinsel 1994 給出了一個乘積SARIMA的例子 主要變量包括 air 1949年1月到1960年12月的國際航線乘客數(shù)量 t 時間 為該數(shù)據文件的時間變量 time 另一種格式的時間 全部數(shù)據見本書附帶光盤data文件夾下的 airpsn dta 工作文件 利用 airpsn dta 的數(shù)據 我們講解SARIMA模型的擬合及預測 實驗操作指導1模型定階為了使數(shù)據更平穩(wěn) 我們對變量air取對數(shù) genlnair ln air 做lnair的時間趨勢圖 linelnairt對lnair進行1階差分和12階季節(jié)差分 并作出差分后的序列的時間趨勢圖 lineDS12 lnairt yline 0 其中 DS12 lnair表示對lnair進行1階差分和12階季節(jié)差分后的變量 做出差分后序列的自相關圖和偏自相關圖 acDS12 lnairpacDS12 lnair 2SARIMA回歸的操作SARIMA模型的基本命令為 arimavarname arima p d q sarima P D Q s 完全的命令格式為 arimavarname if in weight options 其中 arima代表 ARIMA模型 的基本命令語句 varname代表要分析的變量的名稱 if代表條件語句 in代表范圍語句 weight代表權重語句 options代表其他選項 可用的options選項包括表12 11的所有選項以及表12 16的選項 下面 我們對變量lnair擬合SARIMA模型 因為DS12 lnair的時間趨勢圖顯示 序列在0附近波動 所以我們設定模型沒有常數(shù)項 鍵入命令 arimalnair arima 0 1 1 sarima 0 1 1 12 noconstant其中 選項noconstant表明模型沒有常數(shù)項 對于上面的模型 使用如下命令可以得到相同的結果 arimaDS12 lnair ma 1 mma 1 12 noconstant進行擬合之后 我們也可以通過信息準則來選擇最為合適的模型 estatic 3模型的預測對SARIMA模型進行預測的基本命令與ARIMA模型相同 為 predict type newvar if in statisticoptions 可用的統(tǒng)計量和選項也與ARIMA模型相同 詳見表12 13和表12 14 我們對擬合的差分序列進行預測 可采用命令 predictxb xb對水平序列進行預測 命令為 predicty y為了對預測值有一個直觀的認識 我們鍵入命令 listDS12 lnairxblnairyin16 20 實驗12 6 ARIMAX模型 實驗基本原理 實驗內容及數(shù)據來源本書附帶光盤data文件夾下的 cams dta 工作文件給出了美國的消費支出和貨幣供給數(shù)據 主要變量包括 time 時間 consump 個人消費支出 m1 貨幣供給M1 m2 貨幣供給M2 利用這些數(shù)據 我們研究個人消費支出和貨幣供給的關系 對貨幣數(shù)量說進行實證檢驗 因為美聯(lián)儲從1980s后期對貨幣供給進行了更多地控制以控制通貨膨脹 消費支出和貨幣供給的關系更為復雜 所以 我們利用1982年之前的數(shù)據進行分析 這樣 本實驗中 我們使用 cams dta 的數(shù)據 來講解ARIMAX模型的擬合以及動態(tài)預測等 實驗操作指導1模型的確定我們首先使用普通最小二乘對模型進行擬合 命令為 regressconsumpm2iftime tq 1982q1 為了檢驗模型我們是否充分提取了殘差中的信息 我們計算出殘差 并在我們所使用的樣本區(qū)間作出殘差的時間趨勢圖 predicte residuallineetiftime tq 1982q1 yline 0 其中 第一步是對殘差進行預測 并將其命名為e 第二步做出1982年第1季度之前的殘差的時間趨勢圖 并作出y 0的水平線 考察殘差的自相關圖與偏自相關圖 aceiftime tq 1982q1 paceiftime tq 1982q1 2ARIMAX回歸的操作 對 cams dta 的數(shù)據擬合ARIMAX模型 我們鍵入命令 arimaconsumpm2iftin 1981q4 ar 1 ma 1 命令中 選項tin 限制了時間范圍 其中 之前沒有設定時間 表示使用到1981年第4季度為止的所有可得數(shù)據 如果我們擔心擾動項還存在異方差問題 則可以在回歸中使用異方差穩(wěn)健標準差 即使用命令 arimaconsumpm2iftin 1981q4 ar 1 ma 1 vce r 其中 選項vce r 表示我們使用異方差穩(wěn)健標準差 3ARIMAX模型的預測對ARIMAX模型進行預測的命令與ARIMA模型相同 為 predict type newvar if in statisticoptions 可用的統(tǒng)計量及選項也與ARIMA模型相同 詳見表12 13和表12 14 下面 我們利用 cams dta 的數(shù)據 對一步預測和動態(tài)預測做進一步的講解 因為1981年第4季度之后的數(shù)據不是我們所關心的 所以先將這些數(shù)據刪掉 我們利用1977年第4季度之前的數(shù)據對模型重新擬合 然后進行預測 鍵入命令 dropiftime tq 1981q4 quietlyarimaconsumpm2iftin 1977q4 ar 1 ma 1 其中 第一步刪掉了1981年第4季度之后的數(shù)據 第二步用1977年第4季度之前的數(shù)據擬合ARIMAX模型 quietly表明不顯示該步命令的結果 我們可以通過如下命令進行一步預測 predictonestep y這里 我們將一步預測值命名為onestep 因為在擬合的ARIMAX模型中 被解釋變量沒有做差分處理 所以這里使用選項y和選項xb沒有什么差別 下面 我們對1977年第4季度之后的觀測值進行動態(tài)預測 鍵入命令 predictdynam dynamic tq 1977q4 y在選項dynamic 中 我們使用函數(shù)tq 將1977q4轉化為stata默認的時間數(shù)據 為了對預測值有更為直觀的認識 我們將觀測值 一步預測值以及動態(tài)預測值展示于一幅圖中 鍵入命令 graphtwowayscatterconsumptime lineonesteptime lpattern dash linedynamtime lpattern shortdash iftime tq 1976q4 這里 我們對觀測值采用散點圖 對預測值采用了了線圖 其中選項lpattern設定了線的形狀 我們設定了一步預測值采用虛線 dash 動態(tài)預測值采用短劃線 shortdash 最后的if選項設定了作圖的區(qū)間 注意選項if在雙豎線 之后 對預測誤差作圖 我們有 predicte yresidualpredictdyne dynamic tq 1977q4 yresidualgraphtwowaylineetime linedynetime lpattern dash iftime tq 1976q4 這里 我們將一步預測的誤差命名為e 將動態(tài)預測的誤差命名為dyne 第三步的作圖中 我們指定一步預測誤差為實線 動態(tài)預測誤差為虛線 作圖的時間區(qū)間為1976年第4季度之后 實驗12 7 單位根檢驗 實驗基本原理 實驗內容及數(shù)據來源我們要進行時間序列分析 應首先檢驗序列是否平穩(wěn) 我們以實驗12 5中對國際航線乘客數(shù)量的分析為例 即利用本書附帶光盤data文件夾下的 airpsn dta 工作文件 利用這些數(shù)據 我們來講解各種單位根檢驗的操作及相關選項的含義 實驗操作指導1AugmentedDickey Fuller單位根檢驗的操作 利用 airpsn dta 的數(shù)據 我們來檢驗乘客數(shù)量的對數(shù)是否存在單位根 輸入命令 genlnair ln air dfullerlnair lags 3 trendregress其中 第一步為生成變量lnair 其值為air的對數(shù) 第二步對lnair進行單位根檢驗 設定滯后期為3 在檢驗方程中包括時間趨勢項 并顯示回歸結果 2Phillips Perron單位根檢驗的操作對變量lnair進行Phillips Perron單位根檢驗 命令為 pperronlnair trendregress 3DF GLS單位根檢驗的操作對變量lnair進行DF GLS單位根檢驗 命令為 dfglslnair maxlag 6 這里 我們設定最大滯后期為6 實驗12 8 向量自回歸模型 實驗基本原理 實驗內容及數(shù)據來源我們知道 收入 投資和消費相互影響 我們想要對這三個變量同時進行預測 可以采用VAR模型進行擬合 本書附帶光盤的data文件夾的 iic 工作文件給出了1960年到1984年的一些宏觀經濟數(shù)據 主要變量包括 inv 投資 inc 收入 consump 消費 qtr 季度 ln inv 投資的對數(shù) dln inv ln inv的一階差分 ln inc 收入的對數(shù) dln inc ln inc的一階差分 ln consump 消費的對數(shù) dln consump ln consump的一階差分 利用這些數(shù)據 我們來講解VAR模型階數(shù)的確定 VAR模型的擬合 模型的平穩(wěn)性檢驗 殘差的自相關和正態(tài)性檢驗 脈沖響應與方差分解的作圖以及模型的預測 實驗操作指導1模型定階 對于 iic 的數(shù)據 因為我們要擬合投資 收入 消費的對數(shù)差分變量的VAR模型 所以 我們可以通過如下命令來確定模型階數(shù) varsocdln invdln incdln consump命令中 varsoc表示進行確定模型階數(shù)的操作 dln inv dln inc dln consump為待擬合的VAR模型的內生變量名 表示系統(tǒng)選擇的項 2VAR回歸的操作 利用 iic 的數(shù)據 我們進行VAR模型的擬合 鍵入命令 vardln invdln incdln consump命令中 var表示進行VAR模型的擬合 dln inv dln inc dln consump為各內生變量名 這里 我們沒有設定滯后階數(shù) 即使用默認的設置 在模型行中使用各變量的1階滯后和2階滯后值 vardln invdln incdln consump 在估計完模型之后 可以對回歸結果進行保存 輸入命令 eststorevar1其中 eststore 是對結果進行保存的基本命令 這里 我們將保存是結果命名為var1 之后 如果要進行模型階數(shù)選擇或平穩(wěn)性檢驗等 就可以用這個結果 例如 我們要在回歸之后再對模型的滯后階數(shù)重新估計 可輸入命令 varsoc estimates var1 這里 選項estimates var1 表示對之前存儲的擬合結果var1進行滯后階數(shù)選擇 事實上 因為我們剛剛進行完VAR模型的擬合 不加選項我們也可以得到相同的結果 eststorevar1 3格蘭杰因果關系檢驗 事實上 對于vargranger所做的檢驗 我們可以通過test命令來實現(xiàn) 只不過稍微麻煩些 對于本例中 我們要檢驗第1個方程中dln inc是否為dln inv的格蘭杰因 可通過如下命令實現(xiàn) test dln inv L dln inc dln inv L2 dln inc其中 dln inv L dln inc表示方程dln inv中dln inc的1期滯后值的系數(shù) dln inv L2 dln inc表示方程dln inv中dln inc的2期滯后值的系數(shù) 該命令即檢驗這兩個系數(shù)是否聯(lián)合為0 test gdpcpi L govcpi gdpcpi L2 govcpi 4VAR模型的平穩(wěn)性檢驗要檢驗先前擬合的VAR模型的平穩(wěn)性 我們可以鍵入命令 varstable graph其中 選項graph表明 我們會同時得到伴隨矩陣特征值的作圖 5模型的殘差自相關性檢驗對前面擬合的VAR模型進行殘差自相關檢驗 我們輸入命令 varlmar mlag 5 其中 mlag 5 表示最大滯后期為5 6模型殘差的正態(tài)性檢驗 7帶外生變量的VAR模型在前面的VAR模型中我們看到 dln inv方程各變量的系數(shù)聯(lián)合不顯著 考慮一個dln inc和dln consump的兩變量VAR模型 并將dln inv作為外生變量來處理 輸入命令 vardln incdln consump exog dln inv 其中 選項exog dln inv 表示將dln inv作為外生變量加入模型中 8帶約束的VAR模型在我們前面對dln inv dln inc和dln consump做的VAR 3 模型中 方程dln inv的系數(shù)聯(lián)合不顯著 這樣 觀察各系數(shù)的p值 我們考慮約束方程dln inv中L2 dln inc的系數(shù)和方程dln inc中L2 dln consump的系數(shù)為0 定義約束的命令為 constraint1 dln inv L2 dln inc 0constraint2 dln inc L2 dln consump 0這里 引用系數(shù)的格式為 方程名 變量名 其中 方程名為結果最左側的一列黑體所顯示的 下面 我們進行帶約束的VAR模型擬合 命令為 vardln invdln incdln consump lutstatsdfkconstraints 12 這里 我們選擇匯報Lutkepohl的滯后階數(shù)選擇統(tǒng)計量 并對自由度進行小樣本的調整 選項dfk 9脈沖響應與方差分解我們在擬合模型 vardln invdln incdln consump 之后 要進行irf系列分析 需要先激活irf文件 可鍵入命令 irfsetresults1 我們要對前面擬合的VAR模型的irf系列函數(shù)進行估計 并將其用名稱var1來標識 輸入命令 irfcreatevar1這樣 irf系列結果就被保存到文件 results1 irf 中 其中 如果不設定選項irf irfnames stata將對活動的irf文件中所有保存的irf結果作圖 如果不設定選項impulse 和response stata將對脈沖變量和響應變量的所有組合作圖 此外 選項iname 和isaving 只有在設定選項individual后才可用 如果我們想看一下dln consump如何對dln inv dln inc和dln consump的沖擊做出反應 我們可以通過如下命令實現(xiàn) irfgraphoirf irf var1 response dln consump 其中 oirf表明我們要繪制正交的脈沖響應函數(shù) 選項irf var1 表明我們對var1標識的結果進行繪圖 response 設定響應變量為dln consump 4 irf作表要用表格的方式展示IRF 動態(tài)乘子函數(shù)以及FEVD等 可以通過如下命令實現(xiàn) irftable stat options 其中 可用的統(tǒng)計量stat與irfgraph相同 如果不設定stat 則所有的統(tǒng)計量都將被匯報 可用的選項包括與irfgraph相同的set filename irf irfnames impulse impulsevar response endogvars individual level noci 此外 還可以使用選項title text 為表格設定標題 如果我們想要對Cholesky分解中內生變量不同排序時的irf系列函數(shù)值列表比較 可以通過如下命令實現(xiàn) irfcreateordera order dln incdln invdln consump irftableoirffevd irf var1ordera impulse dln inc response dln consump nocistdtitle Orderaversusvar1 其中 第一句命令為對irf結果重新估計 設定Cholesky分解中內生變量的順序為dln incdln invdln consump 而在之前估計的結果var1中 內生變量的順序即為默認的估計VAR模型時內生變量的順序 第二句命令對兩次結果進行做表 表中將給出正交的脈沖響應函數(shù) oirf 和Cholesky預測誤差方差分解 fevd 脈沖變量為dln inc 響應變量為dln consump 選項irf var1ordera 表示對var1和ordera標識的估計結果進行做表 noci表示不顯示置信區(qū)間 std表明顯示標準差 title Orderaversusvar1 為表格命名為 Orderaversusvar1 對于前面irf和fevd的做表 我們還可以通過如下命令實現(xiàn) irfctable var1dln incdln consumpoirffevd orderadln incdln consumpoirffevd nocistdtitle Orderaversusvar1 這樣 我們可以得到與前面相同的結果 如果我們想將兩種Cholesky排序下的脈沖響應放到一個圖中 可以通過如下命令實現(xiàn) irfograph var1dln incdln consumpoirf orderadln incdln consumpoirf 10基本VAR模型的擬合與繪圖 11VAR模型的預測 對于 iic dta 的數(shù)據 我們先擬合模型 vardln invdln incdln consumpifqtr tq 1979q1 這里 我們用條件語句 ifqtr tq 1979q1 對樣本區(qū)間做了限定 這是為了方便后面對動態(tài)預測值和樣本觀測值進行對比 此外 我們沒有設定模型的滯后期 這里使用了默認的設置 滯后期為1到2期 下面 我們進行動態(tài)預測并作圖 輸入命令 fcastcomputef1 step 8 fcastgraphf1 dln invf1 dln incf1 dln consump observed其中 第一步為計算動態(tài)預測值 并將各預測變量命名為前綴 f1 內生變量名 step 8 設定預測的步長為8 因為我們在擬合模型時使用的樣本為1979年第1季度之前的 這樣 我們的動態(tài)預測值會從1979年第1季度開始 并持續(xù)8個區(qū)間 也就是說 預測到1980年第4季度為止 第二步對各預測值作圖 選項observed表明我們會同時畫出各變量的實際觀測值 有時 我們希望將不同模型的預測結果放到一幅圖中進行比較 stata可以很容易實現(xiàn)這一點 例如 我們還擬合了如下VAR模型并進行了預測 vardln invdln incdln consumpifqtr tq 1979q1 lags 1 4 fcastcomputef2 step 8 其中 第一步擬合了滯后期為1到4期的VAR模型 第二步進行了動態(tài)預測 并將預測值的前綴設為f2 下面 我們將這次和前一次對dln inv的預測結果放到一幅圖中 graphtwowaylinef1 dln invf2 dln invdln invqtriff1 dln inv 其中 graphtwowayline表明我們要做線圖 y軸的變量有f1 dln inv f2 dln inv和dln inv x軸的變量為qtr 條件語句iff1 dln inv 表明 我們要對f1 dln inv不為 的觀測值作圖 因為動態(tài)預測的步長為8期 事實上 我們只有8個預測數(shù)據 實驗12 9 協(xié)整與向量誤差修正模型 實驗基本原理 實驗內容及數(shù)據來源本書附帶光盤的data文件夾的 regincom dta 工作文件給出了美國八個地區(qū)1948 2002年的人均可支配收入數(shù)據 主要變量包括 year 年度 new england 新英格蘭地區(qū)的人均可支配收入 mideast 中東部地區(qū)的人均可支配收入 southeast 東南部地區(qū)的人均可支配收入 ln ne 新英格蘭地區(qū)人均可支配收入的對數(shù) ln me 中東部地區(qū)人均可支配收入的對數(shù) ln se 東南部地區(qū)人均可支配收入的對數(shù) 對于這些數(shù)據 我們想要分析東南部地區(qū)和中東部地區(qū)人均可支配收入的長期均衡關系以及短期變動情況 對各變量進行單位根檢驗 我們不能拒絕各個地區(qū)人均可支配收入的對數(shù)存在單位根 又因為資本和勞動可以在各個地區(qū)自由流動 因而 我們可以期待 沒有一個地區(qū)的數(shù)據會與其他地區(qū)的序列有大的偏離 也就是說各個地區(qū)的數(shù)據間應該存在協(xié)整關系 我們考慮擬合一個VEC模型 利用 regincom dta 的數(shù)據 我們將講解VEC模型階數(shù)的確定 協(xié)整關系的檢驗 模型的擬合 協(xié)整方程平穩(wěn)性的檢驗 殘差自相關檢驗和正態(tài)性檢驗 irf系列函數(shù)的估計與作圖以及模型的預測等內容 實驗操作指導1確定模型階數(shù)要確定VEC模型的滯后階數(shù) 可以通過varsoc命令 在擬合模型之前或之后均可 命令格式與VAR模型完全相同 這里 我們通過如下命令確定模型階數(shù) varsocln meln se 對ln me和ln se進行作圖 我們有 lineln meln seyear命令中 y軸變量為ln me和ln se x軸變量為year 下面 我們通過命令來檢驗ln me和ln se之間是否存在協(xié)整關系 輸入命令 vecrankln meln se lags 1 我們也可以使用最大特征值統(tǒng)計量來判斷協(xié)整關系的個數(shù) 命令為 vecrankln meln se lags 1 maxnotrace其中 選項max表明匯報最大特征值統(tǒng)計量 notrace表明不匯報跡統(tǒng)計量 2擬合VEC模型 下面 我們對數(shù)據擬合VEC模型 輸入命令 vecln meln se lags 1 因為我們前面檢驗協(xié)整關系的個數(shù)為1 所以我們就不必再使用選項rank 進行協(xié)整方程個數(shù)的設置 因為其默認值就是1 3協(xié)整方程的平穩(wěn)性檢驗在擬合完VEC模型之后 如果要進行種種推斷 就要求協(xié)整方程平穩(wěn) 且協(xié)整方程的個數(shù)被正確設定 盡管vecrank提供了判斷平穩(wěn)的協(xié)整方程個數(shù)的辦法 但該命令假定各個變量都是一階單整 因此 我們有必要在擬合完模型之后 再對協(xié)整方程的平穩(wěn)性進行判斷 其命令格式為 vecstable options 其中 vecstable代表 VEC模型平穩(wěn)性檢驗 的基本命令語句 options代表其他選項 可用的選項與命令 varstable 相同 詳見表12 24 下面 我們對前面擬合的模型中協(xié)整方程的平穩(wěn)性進行檢驗 輸入命令 vecstable graph其中 選項graph表明 我們會同時得到伴隨矩陣特征值的作圖 4模型的殘差自相關性檢驗對VEC模型的估計 推斷和預測等都假定殘差沒有自相關 因而 我們有必要對殘差的自相關性進行檢驗 其基本命令格式為 veclmar options 其中 veclmar代表 對殘差自相關進行拉格朗日乘子檢驗 LMtest 的基本命令語句 options代表其他選項 可用的選項與命令 varlmar 相同 詳見表12 25 要檢驗前面擬合的模型殘差是否自相關 我們輸入命令 veclmar 5模型殘差的正態(tài)性檢驗對VEC模型進行的最大似然估計建立在殘差為獨立同分布且服從正態(tài)分布的假設之上 盡管很多漸近性質不依賴于殘差的正態(tài)性假設 但很多研究者仍傾向于進行殘差的正態(tài)性檢驗 對殘差的正態(tài)性進行檢驗的基本命令為 vecnorm options 其中 vecnorm代表 對殘差的正態(tài)性進行檢驗 的基本命令語句 options代表其他選項 options包括varnorm命令的所有選項 見表12 26 以及dfk選項 在計算擾動項的方差協(xié)方差矩陣時 選項dfk可以對其進行小樣本調整 對我們前面擬合的模型進行殘差的正態(tài)性檢驗 可以輸入命令 vecnorm jbera其中 選項jbera表示只匯報Jarque Bera統(tǒng)計量 6脈沖響應與方差分解對VEC模型的脈沖響應和方差分解等分析和VAR模
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