2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)矩形、菱形與正方形19.2菱形19.2.1第1課時(shí)菱形的性質(zhì)練習(xí).docx

課時(shí)作業(yè)(三十三)19.21.第1課時(shí)菱形的性質(zhì)一、選擇題12017益陽(yáng) 下列性質(zhì)中菱形不一定具有的是()A對(duì)角線互相平分B對(duì)角線互相垂直C對(duì)角線相等D既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形22017衡陽(yáng) 菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是12和16，則此菱形的邊長(zhǎng)是()A10 B8 C6 D53若菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別是6 cm，8 cm，則菱形ABCD的面積是()A20 cm2 B24 cm2C36 cm2 D48 cm242017寧江區(qū)期末 如圖K331，菱形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，ADC120，BD2，則AC的長(zhǎng)為()A1 B. C2 D2 圖K33152018吉安縣模擬 菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖K332所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6，0)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()圖K332A(3，1) B(3，1)C(1，3) D(1，3)圖K3336如圖K333，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在函數(shù)y(x0)的圖象上若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，3)，則k的值為()A12 B20 C24 D32二、填空題7如圖K334，AC，BD是菱形ABCD的對(duì)角線若BAC55，則ADB等于_圖K334圖K3358如圖K335所示，一活動(dòng)菱形衣架中，菱形的邊長(zhǎng)均為16 cm，若墻上釘子A，B與釘子B，C間的距離都是16 cm，則1_.92018廣州 如圖K336，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3，0)，(2，0)，點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_圖K336圖K33710如圖K337，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB13，AC10，過(guò)點(diǎn)D作DEAC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則BDE的周長(zhǎng)為_(kāi)圖K33811如圖K338所示，兩個(gè)全等菱形的邊長(zhǎng)為1厘米，一只螞蟻由點(diǎn)A開(kāi)始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2018厘米后停下，則這只螞蟻停在點(diǎn)_處三、解答題122017自貢如圖K339，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在菱形ABCD的邊DC，DA上，且CEAF.求證：ABFCBE.圖K33913如圖K3310，在菱形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，EFAC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：AB與EF互相平分.圖K331014如圖K3311，在菱形ABCD中，AB2，ABC60，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將對(duì)角線AC所在的直線繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(090)后得直線l，直線l與AD，BC兩邊分別相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F.(1)求證：AOECOF；(2)當(dāng)30時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)圖K3311圖K33121探究應(yīng)用 如圖K3312，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC6，BD8，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在PEPF的最小值，則這個(gè)最小值是()A3 B4 C5 D62探究應(yīng)用 如圖K3313，在菱形ABCD中，ABC60，AB4 cm，E為AB邊的中點(diǎn)試在對(duì)角線BD上找出一點(diǎn)P，使APEP的和最小，并求出這個(gè)最小值圖K3313詳解詳析【課時(shí)作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1解析 C根據(jù)菱形的性質(zhì)：對(duì)角線互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，菱形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，菱形的對(duì)角線不一定相等判斷故選C.2解析 A菱形的對(duì)角線互相垂直平分，所以?xún)蓷l對(duì)角線的一半與邊構(gòu)成直角三角形，斜邊為菱形的邊，所以菱形的邊長(zhǎng)為10.故選A.3答案 B4解析 D因?yàn)锳DC120，所以ADB60，所以ABD是等邊三角形，所以BDAD2.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以ACBD，ODOB1.在RtAOD中，由勾股定理，得AO，所以AC2 .5答案 B6解析 D延長(zhǎng)BC交x軸于點(diǎn)D，則BDOD，根據(jù)菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出BCOCOA5，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而求出k的值即可7答案 35解析 四邊形ABCD是菱形，BAC55，ABAD，BAD255110，ADB(180110)35.8答案 120解析 根據(jù)已知條件易知A60，所以1120.9答案 (5，4)解析 由A(3，0)，B(2，0)，得AO3，AB5，在菱形ABCD中，CDADAB5.在RtAOD中，由勾股定理，得OD4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，4)10答案 6011答案 C解析 從點(diǎn)A出發(fā)需要運(yùn)動(dòng)8厘米又回到點(diǎn)A處，201882522，所以螞蟻停在點(diǎn)C處12證明：四邊形ABCD是菱形，AC，ABCB.在AFB和CEB中，AFCE，AC，ABCB，AFBCEB，ABFCBE.13證明：連結(jié)BD，AF，BE.四邊形ABCD是菱形，BDAC.EFAC，EFBD.又DEBF，四邊形EFBD是平行四邊形，DEBF.E是AD的中點(diǎn)，AEDE，AEBF.又AEBF，四邊形FBEA是平行四邊形，AB與EF互相平分14解：(1)證明：在菱形ABCD中，OAOC，ADBC，EAOFCO.又AOECOF，AOECOF(A.S.A.)(2)由(1)知AOECOF，OEOF，即EF2OE.在菱形ABCD中，ABBC.ABC60，ABC是等邊三角形，ACAB2，AO1.同理ACD也是等邊三角形又AOOD，根據(jù)勾股定理有OD.當(dāng)30時(shí)，即AOE30.DAC60，AEO90，即OEAD.AOODADOE，OE，EF2OE.素養(yǎng)提升1解析 C作點(diǎn)E關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M，連結(jié)MF，MF與AC的交點(diǎn)正好是對(duì)角線的交點(diǎn)(設(shè)為點(diǎn)O)，此點(diǎn)到點(diǎn)E，F(xiàn)的距離之和最小由AC6，BD8可得菱形的邊長(zhǎng)為5，MFAB5，所以PEPF的最小值為5.2解析 本題是利用菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)來(lái)解解： 作點(diǎn)E關(guān)于直線BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M，連結(jié)AM，交BD于點(diǎn)P，則M恰