2015海淀區(qū)高三數(shù)學(xué)文科評(píng)分標(biāo)準(zhǔn).docVIP

期中考試閱卷給分說(shuō)明為了考試和閱卷的公正公平，請(qǐng)按照以下要求閱卷！1. 請(qǐng)嚴(yán)格按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分，請(qǐng)勿私自更改評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，2. 遇到標(biāo)準(zhǔn)答案上沒有的解法，可以通過(guò)學(xué)校負(fù)責(zé)老師和教研員聯(lián)系，確保不同作法的等值性；下面對(duì)試卷的答案做一些補(bǔ)充說(shuō)明：15解：（）法一： 因?yàn)?，所以，所? -3分 因?yàn)?，所?, 因?yàn)?，所以，? -6分 法二：因?yàn)?，所以，所以有，所? 因?yàn)?，所以，?. -3分 所以. -6分（）法一：因?yàn)?，所?（此處公式1分，結(jié)果1分）-分因?yàn)?（此處公式1分，結(jié)果1分） -10分所以,因?yàn)?，所? -13分法二：因?yàn)?，所?（此處公式1分，結(jié)果1分）-分因?yàn)?（此處公式1分，結(jié)果1分） -10分所以，所以. -13分法三：因?yàn)?，所?（此處公式1分，結(jié)果1分）-分因?yàn)?（此處公式1分，結(jié)果1分） -10分要證，只需， 只需 上式顯然成立，得證. -13分題：（）各種方法中正確計(jì)算出公比的值，就給分公式占2分，結(jié)果占1分各種方法中正確計(jì)算出公比（或）的值，就給分過(guò)程中沒有寫“”不扣分如果公比的值最后有兩個(gè)，忘記舍掉負(fù)數(shù)情形的，扣分，但是第二問(wèn)不在重復(fù)扣分（）這問(wèn)中涉及到的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式，可以不單獨(dú)列出，只要在證明過(guò)程中正確出現(xiàn)即可過(guò)程中沒有寫“”、“”不扣分16.解：（）因?yàn)?所以 -4分 （）因?yàn)?所以 -5分 -7分 -8分 所以周期 . -10分 令， -11分解得，. 所以的單調(diào)遞增區(qū)間為. -13分 法二：因?yàn)?所以 -6分 -7分 -8分所以周期, -10分 令， -11分解得，, 所以的單調(diào)遞增區(qū)間為. -13分說(shuō)明：1.如果第一問(wèn)先化簡(jiǎn)的，按照第二問(wèn)相應(yīng)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)在第二問(wèn)中給分，并且注意第一問(wèn)直接求值的，每個(gè)特殊角的值占2分 2.二問(wèn)中解析式化簡(jiǎn)，參照上面步驟給分，如果出現(xiàn)錯(cuò)誤，以下均不能得分。 3. 法一中可以不化成余弦函數(shù)，直接用求對(duì)周期和單調(diào)區(qū)間的給滿分 4.求得單調(diào)區(qū)間為正確，沒有寫成區(qū)間形式、無(wú)，只要居其一扣一分，不累扣。17解：（） 在中，因?yàn)椋? 所以. -3分 根據(jù)正弦定理，有 , -6分 代入 解得. -7分法二：作于.因?yàn)?，所以在中? -3分在中，因?yàn)椋? -4分所以, -6分所以. -7分（）在中，根據(jù)余弦定理 . -10分 代入，得，-11分所以, -12分所以 -13分法二：作于. 設(shè)則， -7分所以在中，. -9分解得. -10分所以-11分 . （此處公式1分，結(jié)果1分）-13分說(shuō)明：（）正弦定理寫對(duì)的,給相應(yīng)的分（）余弦定理正確寫出的,給相應(yīng)的分 求面積時(shí)，如果沒寫公式但單結(jié)果正確，不扣過(guò)程分.18解（）因?yàn)?，所以曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)， 又， -2分 所以， -3分 所以. 當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表00極大值極小值 -5分 所以函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為， 單調(diào)遞減區(qū)間為 . -7分（）法一：因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以對(duì)成立， 只要在上的最小值大于等于0即可. -9分 因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱軸為， 當(dāng)時(shí)，在上的最小值為， -10分解，得或，所以此種情形不成立 -11分 當(dāng)時(shí)，在上的最小值為，（注：此處用也可得分）-12分 解得，所以， 綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是. -13分法二：令即， -8分若 即時(shí)，恒成立，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 -9分所以. -10分若 即，由得， -11分若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，對(duì)成立根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，只需要或 -12分可解得（無(wú)解）或（解得與矛盾），此種情況不成立綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是或. -13分 法三：當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增時(shí)，對(duì)成立，即對(duì)恒成立，只需 -9分設(shè)函數(shù)的對(duì)稱軸為， 當(dāng)時(shí)，在上的最大值為， -10分解，得或，所以此種情形不成立. -11分 當(dāng)時(shí)，在上的最大值為， -12分解得，所以，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是或. -13分 說(shuō)明： （）沒有表格，也沒有解不等式的，直接寫出單調(diào)區(qū)間的，扣分（）此問(wèn)中，共有三種情形，少一種或者錯(cuò)一種則扣分19解：（）因?yàn)?，所以，即，因?yàn)椋? -2分（）因?yàn)椋?，兩式相減，得到， -4分因?yàn)?，所以?-5分所以都是公差為的等差數(shù)列，當(dāng)時(shí)，, -6分當(dāng)時(shí)，, -7分所以 -8分（）當(dāng)時(shí)， -9分因?yàn)?，所?-11分所以當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，的最小值為，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，的最小值為， -13分所以當(dāng)時(shí)，取得最小值為. -14分補(bǔ)充說(shuō)明：（）（1）對(duì)n分奇偶討論時(shí)，只要有一種情況答案錯(cuò)誤，最后的結(jié)論必然錯(cuò)，該問(wèn)的6分中最多得4分；（2）學(xué)生通過(guò)不完全歸納得出通項(xiàng)的,可得到該問(wèn)6分中的3分；（）學(xué)生如果列出該數(shù)列的各項(xiàng)：-9，2，-7，4，-5，6，-3，8，-1，10，1，12，之后，直接說(shuō)為最小值，可得該問(wèn)的滿分6分。20. 解：（）是函數(shù)， 不是函數(shù); -4分 （）法一：取， -5分則令， -7分此時(shí)所以是函數(shù). -9分法二：取， -5分則令， -7分此時(shí)所以是函數(shù). -9分（說(shuō)明：這里實(shí)際上有兩種方案：方案一：設(shè)，取 ，令，則一定有，且，所以是函數(shù). ）方案二：設(shè)，取 ，令，則一定有，且，所以是函數(shù). ）（）的最小值為1. -11分 因?yàn)槭且?為最小正周期的周期函數(shù)，所以. 假設(shè)，則，所以，矛盾. -13分 所以必有， 而函數(shù)的周期為1，且顯然不是是函數(shù)，綜上，的最小值為1. -14分說(shuō)明：（