13.3.2等邊三角形 (2).doc

13.3.2等邊三角形（一）教案東方市感城中學：吳良珍課題：133 等邊三角形(一)三維 目標知識與技能1、掌握等邊三角形的定義。2、理解等邊三角形的性質(zhì)和判定。過程與方法經(jīng)過應用等邊三角形的性質(zhì)與判定的過程，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀通過對等邊三角形的學習，了解等邊三角形的對稱美，增強對生活的熱愛。教學重點：等邊三角形的性質(zhì)與判定教學難點：等邊三角形的性質(zhì)、判定的應用教學方法與手段：教學過程：一、復習回憶 1敘述等腰三角形的性質(zhì)? 等腰三角形的兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點 C重合，線段BD與CD也重合，所以BC。 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD CD，AD為底邊上的中線；12，AD為頂角平分線，ADBADC90，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。2等腰三角形的判定? 等角對等邊即BC。所以AB=AC二、新課 在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。 等邊三角形具有什么性質(zhì)呢? 1請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。 2你能否利用等腰三角形的性質(zhì)，通過推理得到你的猜想是正確的?等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到 AB=AC B=C(等邊對等角) 同理： AB=BC A=C 即ABC，又由ABC180，從而推出ABC60。 3上面的條件和結論如何敘述? 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60。 4、等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?為什么?結論:等邊三角形每條邊上的中線,高和所對角的平分線都三線合一AD為三角形ABC的邊BC上的中線、高和所對角的平分線 5、等邊三角形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?等邊三角形的性質(zhì)：（1） .等邊三角形的三條邊相等(2).等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,并且每一個角都等于60 (3).等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平分線都三線合一.(4).等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸. 中線（角平分線，高）所在的直線就是它的對稱軸。三、探究判定一個三角形的三個內(nèi)角滿足什么條件才是等邊三角形1、三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形已知：在ABC中,A=B=C 求證： ABC是等邊三角形 證明： A=B AC=BC (在同一個三角形中等角對等邊) 又 B=C AB=AC即AB=AC=BC ABC是等邊三角形 2、有一個內(nèi)角是60的等腰三角形是等邊三角形。(1)當頂角為60時，兩個底角各為60.(2)當?shù)捉菫?0時，頂角為60.讓學生思考教師巡視，最后師生共同解答。等邊三角形的判定：1 三條邊都相等的三角形（2）三個角都相等的三角形（3）有一個角等于60的等腰三角形四、例題講解例4，課本(P80),如圖：ABC是等邊三角形，DEBC,分別交AB，AC于點D，E.求證：ADE是等邊三角形見課本（略）五、練習鞏固1等邊ABC的周長等于9 A 求：（1）各邊的長； B C （2）各角的度數(shù)2、下列四種說法中，正確的有（ ）（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個三個角都相等的三角形是等邊三角形。有兩個角等于60的三角形是等邊三角形。有一個是60的等腰三角形是等邊三角形。有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形。3、等邊三角形的對稱軸有（ ）（A）1條（B）2條（C）3條（D）4條4、等邊三角形中，高、中線、角平分線共有（ ）（A）3條（B）6條（C）9條（D）7條5P80練習1、2。教師小結：由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60?！叭€合一”性質(zhì)在實際應用中，只要推出其中一個結論成立，其他兩個結論一樣成立，所以關鍵是尋找其中一個結論成立的條件。 作業(yè)：課本P83第12題。設計意圖讓學生回憶舊知培養(yǎng)學生閱讀預習的能力，激發(fā)學生的學習興趣引導學生交流探究培養(yǎng)學生獨立思考與他人合作的習慣。培養(yǎng)學生歸納總結的能力引導學生應用定理、判定解決