學案：帶電粒子在勻強磁場中的運動.docx

學案：帶電粒子在勻強磁場中的運動一、概念規(guī)律題組1兩個粒子，帶電量相等，在同一勻強磁場中只受洛倫茲力而做勻速圓周運動()A若速率相等，則半徑必相等B若質(zhì)量相等，則周期必相等C若動能相等，則周期必相等D若質(zhì)量相等，則半徑必相等2在回旋加速器中()A電場用來加速帶電粒子，磁場則使帶電粒子回旋B電場和磁場同時用來加速帶電粒子C在交流電壓一定的條件下，回旋加速器的半徑越大，則帶電粒子獲得的動能越大D同一帶電粒子獲得的最大動能只與交流電壓的大小有關，而與交流電壓的頻率無關3關于帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中的運動，下列說法中正確的是()A帶電粒子沿電場線方向射入，電場力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加B帶電粒子垂直于電場線方向射入，電場力對帶電粒子不做功，粒子動能不變C帶電粒子沿磁感線方向射入，洛倫茲力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加D不管帶電粒子怎樣射入磁場，洛倫茲力對帶電粒子都不做功，粒子動能不變4.圖1(廣東高考)1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖1所示這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是()A離子由加速器的中心附近進入加速器B離子由加速器的邊緣進入加速器C離子從磁場中獲得能量D離子從電場中獲得能量二、思想方法題組5質(zhì)子(H)和粒子(He)在同一勻強磁場中做半徑相同的圓周運動由此可知質(zhì)子的動能E1和粒子的動能E2之比E1E2等于()A41 B11 C12 D216.圖2如圖2所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向外的勻強磁場，一個帶電粒子(不計重力)，從A點沿半徑方向以速度v0垂直于磁場方向射入磁場中，并由B點射出，且AOB120，則該粒子在磁場中運動的時間為()A. B. C. D.一、帶電粒子在洛倫茲力作用下的多解問題帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，由于多種因素的影響，使問題形成多解，多解形成原因一般包含下述幾個方面：(1)帶電粒子電性不確定形成多解：受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負電荷，在相同的初速度下，正、負粒子在磁場中運動軌跡不同，導致形成雙解(2)磁場方向不確定形成多解：有些題目只告訴了磁感應強度大小，而未具體指出磁感應強度方向，此時必須要考慮磁感應強度方向，由磁場方向不確定而形成的雙解圖3(3)臨界狀態(tài)不唯一形成多解：帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過磁場，可能轉(zhuǎn)過180從入射界面這邊反向飛出，如圖3所示，于是形成多解(4)運動的重復性形成多解：帶電粒子在部分是電場、部分是磁場空間運動時，往往運動具有往復性，因而形成多解【例1】 (2010龍巖畢業(yè)班質(zhì)檢)圖4如圖4所示，直線MN下方無磁場，上方空間存在兩個勻強磁場和，其分界線是半徑為R的半圓弧，和的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應強度大小都為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電微粒從P點沿PM方向向左側(cè)射出，不計微粒的重力(1)若微粒在磁場中做完整的圓周運動，其周期多大？(2)若微粒從P點沿PM方向向左射出后從分界線的A點沿AO方向進入磁場并打到Q點，求微粒的運動速度大??；(3)若微粒從P點沿PM方向向左側(cè)射出，最終能到達Q點，求其速度滿足的條件規(guī)范思維二、帶電粒子在分區(qū)域勻強電場、磁場中運動問題“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”的區(qū)別電偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)條件帶電粒子以vE進入勻強電場帶電粒子以vB進入勻強磁場受力情況只受恒定的電場力只受大小恒定的洛倫茲力運動軌跡拋物線圓弧物理規(guī)律類平拋知識、牛頓第二定律牛頓第二定律、向心力公式基本公式Lvtyat2atan at/vqvBmrmv/(qB)T2m/(qB)tT/(2)sin L/r做功情況電場力既改變速度方向，也改變速度的大小，對電荷要做功洛倫茲力只改變速度方向，不改變速度的大小，對電荷永不做功物理圖象【例2】 (2009山東理綜25)如圖5甲所示，建立Oxy坐標系兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l.在第一、四象限有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于Oxy平面向里位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電量為q、速度相同、重力不計的帶電粒子在03t0時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓(不考慮極板邊緣的影響)已知t0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t0時刻經(jīng)極板邊緣射入磁場上述m、q、l、t0、B為已知量(不考慮粒子間相互影響及返回極板間的情況)圖5(1)求電壓U0的大??；(2)求t0時刻進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑；(3)何時進入兩板間的帶電粒子在磁場中的運動時間最短？求此最短時間規(guī)范思維【例3】 (2011江蘇15)某種加速器的理想模型如圖6所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b，兩極板間電壓uab的變化圖象如圖7所示，電壓的最大值為U0、周期為T0，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強磁場若將一質(zhì)量為m0、電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放，經(jīng)電場加速后進入磁場，在磁場中運行時間T0后恰能再次從a孔進入電場加速現(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了m0.(粒子在兩極板間的運動時間不計，兩極板外無電場，不考慮粒子所受的重力)圖6圖7(1)若在t0時將該粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放，求其第二次加速后從b孔射出時的動能；(2)現(xiàn)要利用一根長為L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁場中時管內(nèi)無磁場，忽略其對管外磁場的影響)，使圖6中實線軌跡(圓心為O)上運動的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請畫出磁屏蔽管的位置；(3)若將電壓uab的頻率提高為原來的2倍，該粒子應何時由板內(nèi)a孔處靜止開始加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動能？最大動能是多少？規(guī)范思維【基礎演練】1.圖8(2011福建龍巖模擬)如圖8所示，質(zhì)子以一定的初速度v0從邊界ab上的A點水平向右射入豎直、狹長的矩形區(qū)域abcd(不計質(zhì)子的重力)當該區(qū)域內(nèi)只加豎直向上的勻強電場時，質(zhì)子經(jīng)過t1時間從邊界cd射出；當該區(qū)域內(nèi)只加水平向里的勻強磁場時，質(zhì)子經(jīng)過t2時間從邊界cd射出，則()At1t2Bt1t2Ct1t2Dt1、t2的大小關系與電場、磁場的強度有關圖92(2009廣東單科12)如圖9所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應強度為B0的勻強磁場下列表述正確的是()A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小圖103(2010福建三明期末)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其主體部分是兩個D形金屬盒兩金屬盒處在垂直于盒底的勻強磁場中，并分別與高頻交流電源兩極相連接，從而使粒子每次經(jīng)過兩盒間的狹縫時都得到加速，如圖10所示現(xiàn)要增大帶電粒子從回旋加速器射出時的動能，下列方法可行的是()A減小磁場的磁感應強度 B減小狹縫間的距離C增大高頻交流電壓 D增大金屬盒的半徑4.圖11如圖11所示，一帶正電的質(zhì)子以速度v0從O點垂直射入，兩個板間存在垂直紙面向里的勻強磁場已知兩板之間距離為d，板長為d，O點是板的正中間，為使粒子能從兩板間射出，試求磁感應強度B應滿足的條件(已知質(zhì)子的帶電荷量為e，質(zhì)量為m)5如圖12所示，圖12有界勻強磁場的磁感應強度B2103 T；磁場右邊是寬度L0.2 m、場強E40 V/m、方向向左的勻強電場一帶電粒子電荷量q3.21019 C，質(zhì)量m6.41027 kg，以v4104 m/s的速度沿OO垂直射入磁場，在磁場中偏轉(zhuǎn)后進入右側(cè)的電場，最后從電場右邊界射出求：(1)大致畫出帶電粒子的運動軌跡；(畫在給出的圖中)(2)帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑；(3)帶電粒子飛出電場時的動能Ek.6(2011山東棗莊期末)如圖13甲所示為質(zhì)譜儀的原理圖帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從G點垂直于MN進入偏轉(zhuǎn)磁場該偏轉(zhuǎn)磁場是一個以直線MN為上邊界方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B.帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后，最終到達照片底片上的H點測得G、H間的距離為d，粒子的重力可忽略不計圖13(1)設粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，試證明該粒子的比荷為：；(2)若偏轉(zhuǎn)磁場的區(qū)域為圓形，且與MN相切于G點，如圖乙所示，其他條件不變，要保證上述粒子從G點垂直于MN進入偏轉(zhuǎn)磁場后不能打到MN邊界上(MN足夠長)，求磁場區(qū)域的半徑應滿足的條件【能力提升】圖147(2008寧夏24)如圖14所示，在xOy平面的第一象限有一勻強電場，電場的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強磁場，磁感應強度的大小為B，方向垂直于紙面向外有一質(zhì)量為m，帶有電荷量q的質(zhì)點由電場左側(cè)平行于x軸射入電場質(zhì)點到達x軸上A點時，速度方向與x軸的夾角為，A點與原點O的距離為d.接著，質(zhì)點進入磁場，并垂直于OC飛離磁場，不計重力影響若OC與x軸的夾角也為，求：(1)粒子在磁場中運動速度的大??；(2)勻強電場的場強大小8如圖15甲所示，M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個小孔O、O且正對，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示有一束正離子在t0時垂直于M板從小孔O射入磁場已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應強度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場變化而產(chǎn)生的電場的影響，不計離子所受重力求：圖15(1)磁感應強度B0的大??；(2)要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場，正離子射入磁場時的速度v0的可能值. 9.圖16(2011四川25)如圖16所示，正方形絕緣光滑水平臺面WXYZ邊長l1.8 m，距地面h0.8 m平行板電容器的極板CD間距d0.1 m且垂直放置于臺面，C板位于邊界WX上，D板與邊界WZ相交處有一小孔電容器外的臺面區(qū)域內(nèi)有磁感應強度B1 T、方向豎直向上的勻強磁場電荷量q51013 C的微粒靜止于W處，在CD間加上恒定電壓U2.5 V，板間微粒經(jīng)電場加速