人教A版必修二 3.1直線的傾斜角與斜率 同步測試.doc

人教新課標a版 高中數學 必修2 第三章 直線與方程 3.1直線的傾斜角與斜率 同步測試一、單選題（共15題；共30分）1、直線l經過原點和點( ， 1)，則它的斜率為( ) a、b、-c、d、2、直線x+y-1=0的傾斜角是（） a、30b、120c、135d、1503、直線xy+1=0的傾斜角是（） a、30b、45c、60d、1354、過點a（0，2 ），b （2，0）的直線的斜率是（） a、2b、1c、-2d、-15、已知過兩點a（1，1），b（4，a）的直線斜率為1，那么a的值是（） a、-6b、-4c、4d、66、如果直線的傾斜角為，則有關系式（ ） a、a=bb、a+b=0c、ab=1d、以上均不可能7、直線l過點a（1，2），且不經過第四象限，則直線l的斜率的取值范圍（） a、0，b、0，1c、0，2d、（0，）8、如圖，方程y=ax+表示的直線可能是 （） a、b、c、d、9、如圖中的直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3 ， 則（）a、k1k2k3b、k3k1k2c、k3k2k1d、k1k3k210、已知兩點 、 ，直線l過點 且與線段mn相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（ ） a、b、或 c、d、11、已知直線l的方程為y=x+1，則該直線l的傾斜角為（） a、30b、45c、60d、13512、在平面直角坐標系中，直線y=2x+1不經過的象限是（） a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限13、直線l與直線y=1，直線x=7分別交于p，q兩點，pq中點為m（1，1），則直線l的斜率是（） a、b、c、-d、-14、過下列兩點的直線斜率不存在的是（） a、（4，2）（4，1）b、（0，3）（3，0）c、（3，1）（2，1）d、（2，2）（2，5）15、已知m（2，3），n（3，0），直線l過點（1，2）且與線段mn相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（） a、或k5b、c、d、二、填空題（共5題；共5分）16、經過兩點a（3，5），b（1，1 ）的直線傾斜角為_ 17、直線y=2x+1的斜率為_ 18、已知過兩點 的直線的斜率為1，則 =_ 19、若經過點p(1a，1a)和q(3，2a)的直線的傾斜角為銳角，則實數a的取值范圍是_ 20、已知直線l過a（2，（t+）2）、b（2，（t）2）兩點，則此直線斜率為_ 三、解答題（共5題；共25分）21、已知直線過點p（3，2），且傾斜角為45，求其與x，y軸相交的三角形面積 22、m為何值時，直線（2m4）x+（m22m）y=4m+1，（1）在x軸上的截距為1；（2）傾斜角為45 23、如圖，直線l1 ， l2 ， l3 ， 都經過點p（3，2），又l1 ， l2 ， l3分別經過點q1（2，1），q2（4，2），q3（3，2），試計算直線l1 ， l2 ， l3的斜率24、光線從原點o（0，0）出發(fā)，經過直線m：8x+6y=25反射后通過點p（4，3），求反射光線所在直線的方程 25、已知兩點p（a，2），q（1，2a1），若直線pq的傾斜角135，求實數a的取值范圍 答案解析部分一、單選題1、【答案】 b【考點】直線的斜率【解析】【解答】因為，直線l經過原點和點( ， 1)，所以，直線的斜率為 ， 選b?！痉治觥亢唵晤}，利用直線斜率的坐標計算公式。2、【答案】d 【考點】直線的傾斜角 【解析】【解答】解：由直線x+y-1=0變形得：y=x+， 所以該直線的斜率k=， 設直線的傾斜角為，即tan=， （0，180），=150故選d【分析】把已知直線的方程變形后，找出直線的斜率，根據直線斜率與傾斜角的關系，即直線的斜率等于傾斜角的正切值，得到傾斜角的正切值，由傾斜角的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出傾斜角的度數 3、【答案】b 【考點】直線的傾斜角 【解析】【解答】解：直線方程可化為：y=x+1，直線的斜率為1，設其傾斜角為，0180，則可得tan=1，=45故選：b【分析】化直線的方程為斜截式可得直線的斜率，進而可得其傾斜角 4、【答案】d 【考點】斜率的計算公式 【解析】【解答】解：a（0，2 ），b （2，0），故選：d【分析】直接由兩點的坐標求斜率公式得答案 5、【答案】d 【考點】直線的斜率 【解析】【解答】解：過兩點a（1，1），b（4，a）的直線斜率為1， ， 解得a=6故選：d【分析】利用斜率計算公式即可得出 6、【答案】b 【考點】直線的傾斜角 【解析】【分析】因為直線的傾斜角為， 所以直線的斜率為1，即,所以， 選b?！军c評】簡單題，應熟練地由直線方程的一般式化為其它形式。 7、【答案】 c【考點】確定直線位置的幾何要素【解析】【解答】解：直線l過點a（1，2），當直線的傾斜角為0，斜率k=0；當直線經過原點時，斜率k=2，當直線在如圖的區(qū)域時不經過第四象限，直線l的斜率的取值范圍為0，2，故選：c【分析】斜率公式結合圖像即可8、【答案】b 【考點】確定直線位置的幾何要素 【解析】【解答】解：方程y=ax+可以看作一次函數，其斜率a和截距同號，只有b符合，其斜率和截距都為負故選：b【分析】利用一次函數的斜率和截距同號及其意義即可得出 9、【答案】d 【考點】直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關系 【解析】【解答】解：設直線l1、l2、l3的傾斜角分別為1 ， 2 ， 3 由已知為1為鈍角，23 ， 且均為銳角由于正切函數y=tanx在（0，）上單調遞增，且函數值為正，所以tan2tan30，即k2k30當為鈍角時，tan為負，所以k1=tan10綜上k1k3k2 ， 故選：d【分析】先由圖得出三直線傾斜角的關系，再根據正切函數的性質，判斷斜率的大小關系 10、【答案】b 【考點】直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關系 【解析】解答：由于直線 到直線 的傾斜角從銳角 增大到鈍角 ，而直線 的斜率 ，直線 的斜率 所以斜率 或 分析：本題主要考查了直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關系，解決問題的關鍵是根據直線的運動變化情況結合有關斜率定義分析計算即可. 11、【答案】d 【考點】直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關系 【解析】【解答】解：直線l的方程為y=x+1，斜率為1，又傾斜角0，），=135故選：d【分析】由直線的方程求出斜率，再由斜率的值及傾斜角的范圍求出傾斜角的值 12、【答案】d 【考點】確定直線位置的幾何要素 【解析】【解答】解：因為直線y=2x+1，k=2，b=1，因為k0，則直線y=2x+1一定經過第一，三象限，又因為b0，則直線與y軸的正半軸相交，所以直線直線y=2x+1一定過第一，二，三象限，故不經過第四象限，故選：d【分析】根據k，b的符符號即可判斷直線y=2x+1所經過的象限 13、【答案】d 【考點】直線的斜率 【解析】【解答】設p（a，1），q（7，b），線段pq的中點坐標為（1，1），由中點公式可得 ， 解得 a=5，b=3，故p（5，1），q（7，3），直線l的斜率為： 故選d【分析】設出p、q兩點坐標，根據中點公式求出p、q兩點的坐標，利用兩點表示的斜率公式計算直線l的斜率。 14、【答案】d 【考點】斜率的計算公式 【解析】【解答】解：兩點（2，2），（2，5）的橫坐標相同，因此過此兩點的直線斜率不存在故選：d【分析】由于兩點（2，2），（2，5）的橫坐標相同，即可判斷出 15、【答案】a 【考點】斜率的計算公式 【解析】【解答】解：（如圖象）即p（1，2），由斜率公式可得pm的斜率k1=5，直線pn的斜率k2=， 當直線l與x軸垂直（紅色線）時記為l，可知當直線介于l和pm之間時，k5，當直線介于l和pn之間時，k， 故直線l的斜率k的取值范圍是：k， 或k5故選a【分析】求出邊界直線的斜率，作出圖象，由直線的傾斜角和斜率的關系可得 二、填空題16、【答案】135 【考點】斜率的計算公式 【解析】【解答】解：因為兩點a（3，5），b（1，1 ）的直線的斜率為k=1所以直線的傾斜角為：135故答案為：135【分析】求出直線的斜率，通過斜率求出直線的傾斜角 17、【答案】2 【考點】直線的斜率 【解析】【解答】解：直線y=2x+1的斜率為2故答案為：2【分析】根據斜截式直線方程y=kx+b的斜率為k，寫出斜率即可 18、【答案】-4 【考點】斜率的計算公式 【解析】【解答】根據過兩點的斜率公式 解得 .【分析】本題主要考查了斜率的計算公式，解決問題的關鍵是根據所給直線的斜率對應的方程計算即可. 19、【答案】(，2)(1，) 【考點】直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關系 【解析】【解答】由條件知直線的斜率存在，由公式得k ，因為傾斜角為銳角，所以k0，解得a1或a1或a2【分析】本題主要考查了直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關系，解決問題的關鍵是根據傾斜角的范圍求解有關不等式即可. 20、【答案】-1 【考點】斜率的計算公式 【解析】【解答】直線ab經過點a（2，（t+）2）、b（2，（t）2），直線ab斜率k= 故答案為：1【分析】根據經過兩點的直線的斜率公式，結合題中的a、b坐標加以計算，可得直線ab斜率。 三、解答題21、【答案】解：直線過點p（3，2），且傾斜角為45，可得直線方程為：y2=x3，直線與坐標軸的交點為：（0，1），（1，0）直線與x，y軸相交的三角形面積： 【考點】確定直線位置的幾何要素 【解析】【分析】求出直線方程，然后求解交點坐標看求解三角形的面積 22、【答案】解：（1）在x軸上的截距為1，直線過（1，0），2m4=4m+1，解得m=；（2）當直線傾斜角為45時，=tan45=1，解得m=2 【考點】確定直線位置的幾何要素 【解析】【分析】（1）由題意可得直線過（1，0），代值解方程可得；（2）由題意可得=tan45=1，解方程可得 23、【答案】解：（1）直線l1經過點p和q1k1=（2）直線l3經過點p和q2k2=4（2）直線l3經過點p和q3k3=0 【考點】斜率的計算公式 【解析】【分析】直接根據斜率公式解答即可 24、【答案】解：根據反射定律可得點（4，3）關于直線l的對稱點m（a，b）在入射光線所在的直線上，所以，化簡得，解得，即m（，）；所以直線om的方程為y=x，聯立直線8x+6y=25，可得交點為（，3），所以反射光線所在直線的方程為y=3 【考點】確定直線位置的幾何要素 【解析】【分析】根據反射定律可得點（4，3）關于直線l的對