人教A版必修二 3.1直線的傾斜角與斜率 同步測試.doc

人教新課標(biāo)a版 高中數(shù)學(xué) 必修2 第三章 直線與方程 3.1直線的傾斜角與斜率 同步測試一、單選題（共15題；共30分）1、直線l經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)( ， 1)，則它的斜率為( ) a、b、-c、d、2、直線x+y-1=0的傾斜角是（） a、30b、120c、135d、1503、直線xy+1=0的傾斜角是（） a、30b、45c、60d、1354、過點(diǎn)a（0，2 ），b （2，0）的直線的斜率是（） a、2b、1c、-2d、-15、已知過兩點(diǎn)a（1，1），b（4，a）的直線斜率為1，那么a的值是（） a、-6b、-4c、4d、66、如果直線的傾斜角為，則有關(guān)系式（ ） a、a=bb、a+b=0c、ab=1d、以上均不可能7、直線l過點(diǎn)a（1，2），且不經(jīng)過第四象限，則直線l的斜率的取值范圍（） a、0，b、0，1c、0，2d、（0，）8、如圖，方程y=ax+表示的直線可能是 （） a、b、c、d、9、如圖中的直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3 ， 則（）a、k1k2k3b、k3k1k2c、k3k2k1d、k1k3k210、已知兩點(diǎn) 、 ，直線l過點(diǎn) 且與線段mn相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（ ） a、b、或 c、d、11、已知直線l的方程為y=x+1，則該直線l的傾斜角為（） a、30b、45c、60d、13512、在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1不經(jīng)過的象限是（） a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限13、直線l與直線y=1，直線x=7分別交于p，q兩點(diǎn)，pq中點(diǎn)為m（1，1），則直線l的斜率是（） a、b、c、-d、-14、過下列兩點(diǎn)的直線斜率不存在的是（） a、（4，2）（4，1）b、（0，3）（3，0）c、（3，1）（2，1）d、（2，2）（2，5）15、已知m（2，3），n（3，0），直線l過點(diǎn)（1，2）且與線段mn相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（） a、或k5b、c、d、二、填空題（共5題；共5分）16、經(jīng)過兩點(diǎn)a（3，5），b（1，1 ）的直線傾斜角為_ 17、直線y=2x+1的斜率為_ 18、已知過兩點(diǎn) 的直線的斜率為1，則 =_ 19、若經(jīng)過點(diǎn)p(1a，1a)和q(3，2a)的直線的傾斜角為銳角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 20、已知直線l過a（2，（t+）2）、b（2，（t）2）兩點(diǎn)，則此直線斜率為_ 三、解答題（共5題；共25分）21、已知直線過點(diǎn)p（3，2），且傾斜角為45，求其與x，y軸相交的三角形面積 22、m為何值時(shí)，直線（2m4）x+（m22m）y=4m+1，（1）在x軸上的截距為1；（2）傾斜角為45 23、如圖，直線l1 ， l2 ， l3 ， 都經(jīng)過點(diǎn)p（3，2），又l1 ， l2 ， l3分別經(jīng)過點(diǎn)q1（2，1），q2（4，2），q3（3，2），試計(jì)算直線l1 ， l2 ， l3的斜率24、光線從原點(diǎn)o（0，0）出發(fā)，經(jīng)過直線m：8x+6y=25反射后通過點(diǎn)p（4，3），求反射光線所在直線的方程 25、已知兩點(diǎn)p（a，2），q（1，2a1），若直線pq的傾斜角135，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 答案解析部分一、單選題1、【答案】 b【考點(diǎn)】直線的斜率【解析】【解答】因?yàn)?，直線l經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)( ， 1)，所以，直線的斜率為 ， 選b?！痉治觥亢唵晤}，利用直線斜率的坐標(biāo)計(jì)算公式。2、【答案】d 【考點(diǎn)】直線的傾斜角 【解析】【解答】解：由直線x+y-1=0變形得：y=x+， 所以該直線的斜率k=， 設(shè)直線的傾斜角為，即tan=， （0，180），=150故選d【分析】把已知直線的方程變形后，找出直線的斜率，根據(jù)直線斜率與傾斜角的關(guān)系，即直線的斜率等于傾斜角的正切值，得到傾斜角的正切值，由傾斜角的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出傾斜角的度數(shù) 3、【答案】b 【考點(diǎn)】直線的傾斜角 【解析】【解答】解：直線方程可化為：y=x+1，直線的斜率為1，設(shè)其傾斜角為，0180，則可得tan=1，=45故選：b【分析】化直線的方程為斜截式可得直線的斜率，進(jìn)而可得其傾斜角 4、【答案】d 【考點(diǎn)】斜率的計(jì)算公式 【解析】【解答】解：a（0，2 ），b （2，0），故選：d【分析】直接由兩點(diǎn)的坐標(biāo)求斜率公式得答案 5、【答案】d 【考點(diǎn)】直線的斜率 【解析】【解答】解：過兩點(diǎn)a（1，1），b（4，a）的直線斜率為1， ， 解得a=6故選：d【分析】利用斜率計(jì)算公式即可得出 6、【答案】b 【考點(diǎn)】直線的傾斜角 【解析】【分析】因?yàn)橹本€的傾斜角為， 所以直線的斜率為1，即,所以， 選b。【點(diǎn)評】簡單題，應(yīng)熟練地由直線方程的一般式化為其它形式。 7、【答案】 c【考點(diǎn)】確定直線位置的幾何要素【解析】【解答】解：直線l過點(diǎn)a（1，2），當(dāng)直線的傾斜角為0，斜率k=0；當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，斜率k=2，當(dāng)直線在如圖的區(qū)域時(shí)不經(jīng)過第四象限，直線l的斜率的取值范圍為0，2，故選：c【分析】斜率公式結(jié)合圖像即可8、【答案】b 【考點(diǎn)】確定直線位置的幾何要素 【解析】【解答】解：方程y=ax+可以看作一次函數(shù)，其斜率a和截距同號，只有b符合，其斜率和截距都為負(fù)故選：b【分析】利用一次函數(shù)的斜率和截距同號及其意義即可得出 9、【答案】d 【考點(diǎn)】直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系 【解析】【解答】解：設(shè)直線l1、l2、l3的傾斜角分別為1 ， 2 ， 3 由已知為1為鈍角，23 ， 且均為銳角由于正切函數(shù)y=tanx在（0，）上單調(diào)遞增，且函數(shù)值為正，所以tan2tan30，即k2k30當(dāng)為鈍角時(shí)，tan為負(fù)，所以k1=tan10綜上k1k3k2 ， 故選：d【分析】先由圖得出三直線傾斜角的關(guān)系，再根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，判斷斜率的大小關(guān)系 10、【答案】b 【考點(diǎn)】直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系 【解析】解答：由于直線 到直線 的傾斜角從銳角 增大到鈍角 ，而直線 的斜率 ，直線 的斜率 所以斜率 或 分析：本題主要考查了直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)直線的運(yùn)動(dòng)變化情況結(jié)合有關(guān)斜率定義分析計(jì)算即可. 11、【答案】d 【考點(diǎn)】直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系 【解析】【解答】解：直線l的方程為y=x+1，斜率為1，又傾斜角0，），=135故選：d【分析】由直線的方程求出斜率，再由斜率的值及傾斜角的范圍求出傾斜角的值 12、【答案】d 【考點(diǎn)】確定直線位置的幾何要素 【解析】【解答】解：因?yàn)橹本€y=2x+1，k=2，b=1，因?yàn)閗0，則直線y=2x+1一定經(jīng)過第一，三象限，又因?yàn)閎0，則直線與y軸的正半軸相交，所以直線直線y=2x+1一定過第一，二，三象限，故不經(jīng)過第四象限，故選：d【分析】根據(jù)k，b的符符號即可判斷直線y=2x+1所經(jīng)過的象限 13、【答案】d 【考點(diǎn)】直線的斜率 【解析】【解答】設(shè)p（a，1），q（7，b），線段pq的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），由中點(diǎn)公式可得 ， 解得 a=5，b=3，故p（5，1），q（7，3），直線l的斜率為： 故選d【分析】設(shè)出p、q兩點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)公式求出p、q兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)表示的斜率公式計(jì)算直線l的斜率。 14、【答案】d 【考點(diǎn)】斜率的計(jì)算公式 【解析】【解答】解：兩點(diǎn)（2，2），（2，5）的橫坐標(biāo)相同，因此過此兩點(diǎn)的直線斜率不存在故選：d【分析】由于兩點(diǎn)（2，2），（2，5）的橫坐標(biāo)相同，即可判斷出 15、【答案】a 【考點(diǎn)】斜率的計(jì)算公式 【解析】【解答】解：（如圖象）即p（1，2），由斜率公式可得pm的斜率k1=5，直線pn的斜率k2=， 當(dāng)直線l與x軸垂直（紅色線）時(shí)記為l，可知當(dāng)直線介于l和pm之間時(shí)，k5，當(dāng)直線介于l和pn之間時(shí)，k， 故直線l的斜率k的取值范圍是：k， 或k5故選a【分析】求出邊界直線的斜率，作出圖象，由直線的傾斜角和斜率的關(guān)系可得 二、填空題16、【答案】135 【考點(diǎn)】斜率的計(jì)算公式 【解析】【解答】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)a（3，5），b（1，1 ）的直線的斜率為k=1所以直線的傾斜角為：135故答案為：135【分析】求出直線的斜率，通過斜率求出直線的傾斜角 17、【答案】2 【考點(diǎn)】直線的斜率 【解析】【解答】解：直線y=2x+1的斜率為2故答案為：2【分析】根據(jù)斜截式直線方程y=kx+b的斜率為k，寫出斜率即可 18、【答案】-4 【考點(diǎn)】斜率的計(jì)算公式 【解析】【解答】根據(jù)過兩點(diǎn)的斜率公式 解得 .【分析】本題主要考查了斜率的計(jì)算公式，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)所給直線的斜率對應(yīng)的方程計(jì)算即可. 19、【答案】(，2)(1，) 【考點(diǎn)】直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系 【解析】【解答】由條件知直線的斜率存在，由公式得k ，因?yàn)閮A斜角為銳角，所以k0，解得a1或a1或a2【分析】本題主要考查了直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)傾斜角的范圍求解有關(guān)不等式即可. 20、【答案】-1 【考點(diǎn)】斜率的計(jì)算公式 【解析】【解答】直線ab經(jīng)過點(diǎn)a（2，（t+）2）、b（2，（t）2），直線ab斜率k= 故答案為：1【分析】根據(jù)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式，結(jié)合題中的a、b坐標(biāo)加以計(jì)算，可得直線ab斜率。 三、解答題21、【答案】解：直線過點(diǎn)p（3，2），且傾斜角為45，可得直線方程為：y2=x3，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為：（0，1），（1，0）直線與x，y軸相交的三角形面積： 【考點(diǎn)】確定直線位置的幾何要素 【解析】【分析】求出直線方程，然后求解交點(diǎn)坐標(biāo)看求解三角形的面積 22、【答案】解：（1）在x軸上的截距為1，直線過（1，0），2m4=4m+1，解得m=；（2）當(dāng)直線傾斜角為45時(shí)，=tan45=1，解得m=2 【考點(diǎn)】確定直線位置的幾何要素 【解析】【分析】（1）由題意可得直線過（1，0），代值解方程可得；（2）由題意可得=tan45=1，解方程可得 23、【答案】解：（1）直線l1經(jīng)過點(diǎn)p和q1k1=（2）直線l3經(jīng)過點(diǎn)p和q2k2=4（2）直線l3經(jīng)過點(diǎn)p和q3k3=0 【考點(diǎn)】斜率的計(jì)算公式 【解析】【分析】直接根據(jù)斜率公式解答即可 24、【答案】解：根據(jù)反射定律可得點(diǎn)（4，3）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)m（a，b）在入射光線所在的直線上，所以，化簡得，解得，即m（，）；所以直線om的方程為y=x，聯(lián)立直線8x+6y=25，可得交點(diǎn)為（，3），所以反射光線所在直線的方程為y=3 【考點(diǎn)】確定直線位置的幾何要素 【解析】【分析】根據(jù)反射定律可得點(diǎn)（4，3）關(guān)于直線l的對