教科版必修二 3.3 萬有引力定律的應用 課件（36張）.ppt

第三章 3萬有引力定律的應用 學習目標1 了解萬有引力定律在天文學上的重要應用 2 理解 計算天體質(zhì)量 的基本思路 3 了解地球?qū)Φ孛嫖矬w的萬有引力與重力的區(qū)別和聯(lián)系 內(nèi)容索引 重點知識探究 當堂達標檢測 自主預習梳理 自主預習梳理 一 預言彗星回歸和未知星體1 預言彗星回歸 1 哈雷根據(jù)的引力理論對彗星軌道進行計算 預言彗星將于年再次出現(xiàn) 2 克雷洛預言由于受木星和土星的影響 彗星推遲于年經(jīng)過近日點 且得到證實 牛頓 1758 1759 2 預言未知星體根據(jù)天王星的運動軌道與由萬有引力定律計算出來的軌道存在的明顯偏差 英國的亞當斯和法國的勒維耶預言了天王星軌道外的一顆行星的存在 并計算出了這顆未知行星的質(zhì)量 和 伽勒于1846年9月23日在預定區(qū)域發(fā)現(xiàn)了海王星 繼而1930年湯姆博夫又發(fā)現(xiàn)了 軌道 位置 冥王星 二 計算天體的質(zhì)量1 稱量地球的質(zhì)量 1 思路 地球表面的物體 若不考慮地球自轉(zhuǎn) 物體的重力等于 2 關系式 3 結果 m 只要知道g r g的值 就可計算出地球的質(zhì)量 地球 對物體的萬有引力 2 太陽質(zhì)量的計算 1 思路 質(zhì)量為m的行星繞太陽做勻速圓周運動時 充當向心力 2 關系式 3 結論 m 只要知道行星繞太陽運動的周期t和軌道半徑r就可以計算出太陽的質(zhì)量 4 推廣 若已知衛(wèi)星繞行星運動的周期t和衛(wèi)星與行星之間的距離r 可計算行星的質(zhì)量m 行星與太陽間的 萬有引力 1 判斷下列說法的正誤 1 天王星是依據(jù)萬有引力定律計算的軌道而發(fā)現(xiàn)的 2 牛頓根據(jù)萬有引力定律計算出了海王星的軌道 3 海王星 冥王星的發(fā)現(xiàn)表明了萬有引力理論在太陽系內(nèi)的正確性 4 地球表面的物體的重力必然等于地球?qū)λ娜f有引力 5 若只知道某行星繞太陽做圓周運動的半徑 則可以求出太陽的質(zhì)量 6 已知地球繞太陽轉(zhuǎn)動的周期和軌道半徑 可以求出地球的質(zhì)量 2 已知引力常量g 6 67 10 11n m2 kg2 重力加速度g 9 8m s2 地球半徑r 6 4 106m 則可知地球的質(zhì)量約為a 2 1018kgb 2 1020kgc 6 1022kgd 6 1024kg 答案 重點知識探究 一 天體質(zhì)量和密度的計算 1 卡文迪許在實驗室測出了引力常量g的值 他稱自己是 可以稱量地球質(zhì)量的人 1 他測量的依據(jù)是什么 答案若忽略地球自轉(zhuǎn)的影響 在地球表面上物體受到的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力 答案 2 若還已知地球表面重力加速度g 地球半徑r 求地球的質(zhì)量和密度 答案 2 如果知道地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期t和它與太陽的距離r 能求出太陽的質(zhì)量嗎 若要求太陽的密度 還需要哪些量 答案 由密度公式 可知 若要求太陽的密度還需要知道太陽的半徑 天體質(zhì)量和密度的計算方法 解析設衛(wèi)星的質(zhì)量為m 天體的質(zhì)量為m 例1假設在半徑為r的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星 若它貼近該天體的表面做勻速圓周運動的周期為t1 已知萬有引力常量為g 1 則該天體的密度是多少 答案 解析 衛(wèi)星貼近天體表面運動時有 根據(jù)數(shù)學知識可知天體的體積為v 故該天體的密度為 解析衛(wèi)星距天體表面的高度為h時 忽略自轉(zhuǎn)有 2 若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h 測得衛(wèi)星在該處做圓周運動的周期為t2 則該天體的密度又是多少 答案 解析 注意區(qū)分r r h的意義 一般情況下 r指中心天體的半徑 r指行星或衛(wèi)星的軌道半徑 h指衛(wèi)星距離星球表面的高度 r r h 針對訓練過去幾千年來 人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內(nèi) 行星 51pegb 的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕 51pegb 繞其中心恒星做勻速圓周運動 周期約為4天 軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的 該中心恒星與太陽的質(zhì)量的比值約為a b 1c 5d 10 答案 解析 例2有一星球的密度與地球相同 但它表面處的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍 求 1 星球半徑與地球半徑之比 答案 解析 答案4 1 2 星球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比 答案 解析 答案64 1 解析由 1 可知該星球半徑是地球半徑的4倍 二 物體所受地球的引力與重力的關系 1 物體在地球表面上所受引力與重力的關系 地球在不停地自轉(zhuǎn) 地球上的物體隨著地球自轉(zhuǎn)而做圓周運動 做圓周運動需要一個向心力 所以重力不直接等于萬有引力而近似等于萬有引力 如圖1 萬有引力為f引 重力為g 自轉(zhuǎn)向心力為f 當然 真實情況不會有這么大偏差 圖1 1 物體在一般位置時f mr 2 f f引 g不在一條直線上 重力g與萬有引力f引方向有偏差 重力大小mg 2 當物體在赤道上時 f 達到最大值fmax fmax mr 2 此時重力最小 gmin f引 fmax mr 2 3 當物體在兩極時f 0g f引 重力達最大值gmax 可見只有在兩極處重力等于萬有引力 其他位置重力小于萬有引力 4 由于地球自轉(zhuǎn)角速度很小 自轉(zhuǎn)所需向心力很小 一般情況下認為重力近似等于萬有引力 mg g為地球表面的重力加速度 2 重力與高度的關系 若距離地面的高度為h 則mg r為地球半徑 g 為離地面h高度處的重力加速度 所以在同一緯度距地面越高 物體的重力加速度越小 則物體所受的重力也越小 例3我國航天技術飛速發(fā)展 設想數(shù)年后宇航員登上了某星球表面 宇航員從距該星球表面高度為h處 沿水平方向以初速度v拋出一小球 測得小球做平拋運動的水平距離為l 已知該星球的半徑為r 引力常量為g 求 1 該星球表面的重力加速度 答案 解析小球在星球表面做平拋運動 解析 2 該星球的平均密度 答案 解析 當堂達標檢測 1 天體質(zhì)量的計算 已知引力常量g 月球中心到地球中心的距離r和月球繞地球運行的周期t 僅利用這三個數(shù)據(jù) 可以估算出的物理量有a 月球的質(zhì)量b 地球的質(zhì)量c 地球的半徑d 地球的密度 答案 解析 1 2 3 4 由于不知地球的半徑 無法求地球的密度 故選項b正確 1 2 3 2 天體的質(zhì)量和密度的計算 一艘宇宙飛船繞一個不知名的行星表面飛行 要測定該行星的密度 僅僅需要a 測定飛船的運行周期b 測定飛船的環(huán)繞半徑c 測定行星的體積d 測定飛船的運行速度 答案 解析 4 解析取飛船為研究對象 1 2 3 3 地球表面的萬有引力與重力的關系 地球可近似看成球形 由于地球表面上物體都隨地球自轉(zhuǎn) 所以有a 物體在赤道處受到的地球引力等于兩極處 而重力小于兩極處b 赤道處的角速度比南緯30 大c 地球上物體的向心加速度都指向地心 且赤道上物體的向心加速度比兩極處大d 地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)時提供向心力的是重力 答案 解析 4 解析由f 可知 若地球看成球形 則物體在地球表面上任何位置受到的地球引力都相等 此引力的兩個分力一個是物體的重力 另一個是物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力 在赤道上 向心力最大 重力最小 a對 地球各處的角速度均等于地球自轉(zhuǎn)的角速度 b錯 地球上只有赤道上的物體向心加速度指向地心 其他位置的向心加速度均不指向地心 c錯 地面上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力是萬有引力與地面支持力的合力 d錯 1 2 3 4 1 2 3 4 物體的運動與萬有引力的結合 宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球 經(jīng)過時間t小球落回原處 若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球 需經(jīng)過時間5t小球落回原處 取地球表面重力加速度g 10m s2 空氣阻力不計 1 求該星球表面附近的重力加速度g星的大小 答案 解析 4 答案2m s2 1 2 3 解析在地球表面以一定的初速度v0豎直上拋