人教版初一數(shù)學教案.doc

學眾教育講義學生姓名蔡祖誼教師姓名儲召寶授課日期11月16號授課時段16:00-18：00課題圓的認識及圓的面積計算考點1、認識圓形，了解圓的半徑、直徑之間的關系；2、掌握圓的面積公式；3、圓的周長和面積公式的靈活應用； 圓的知識點總結(jié)1圓的定義：平面上的一種曲線圖形。2將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。 圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等。3半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。 半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。5直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。6在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。8在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。 用字母表示為：d2r 或r9圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。10圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，用字母表示。在計算時，取 3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。11圓的周長公式：C= d或C=2r12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。13把圓平均分成若干份，然后把它們剪開，可以拼成一個近似長方形的圖形，這個長方形的長相當于圓的周長的一半（=r），長方形的寬相當于圓的半徑（r），因此長方形的面積等于圓的面積，所以圓的面積是 rr=r214 圓的面積公式：2或者S= （）2 或者S= （C2）215在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。 r22:2:(2r)2 = 2r2:2:4r2 S小正：S圓：S大正=2： ：416在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。17一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r（其中Rr環(huán)的寬度） 圓環(huán)的面積（鋪小路的面積）=大圓的面積 小圓的面積=R2r2=（R2r2）18 環(huán)形的周長外圓周長內(nèi)圓周長19半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。 19 半圓的周長公式：d 2d或r2r20半圓面積圓的面積2公式為：2 221在同一個圓里，半徑擴大或縮小幾倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)；面積則擴大或縮小對應數(shù)平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴大倍，那么直徑和周長就都擴大倍，而面積擴大倍。22兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個圓的半徑比是：，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是：，而面積比是：。23當一個圓的半徑增加，它的周長就增加；當一個圓的直徑增加，它的周長就增加。24在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積占圓面積的幾分之幾；所對的弧占圓周長的幾分之幾。25周長相等的三角形、平行四邊形、長方形、正方形和圓，它們的面積依次增大。 面積相等的三角形、平行四邊形、長方形、正方形和圓，它們的周長依次減少。26扇形弧長公式：d360n 扇形的面積公式：S= 2360n （n為扇形的圓心角度數(shù)）27 軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的 這條直線叫做對稱軸。28只有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。 只有2條對稱軸的圖形是：長方形 只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形 只有4條對稱軸的圖形是：正方形;只有5條對稱軸的圖形是：正五邊形、五角星; 有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。29直徑所在的直線是圓的對稱軸。一、填空題。1、一個圓的直徑擴大4倍，半徑擴大（ ）倍，周長擴大（ ）倍。2、兩個圓周長的比是2:3，直徑的比是（ ）；半徑的比是（ ）。3、用一個半徑是2米的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是（ ）米。4、在一張長6厘米，寬4厘米的長方形紙片上畫一個最大的圓，這個圓的半徑是（ ）厘米；如果畫一個最大的半圓，這個圓的半徑是（ ）厘米。二、畫下面圖形的對稱軸 一、判斷是否：1、圓的半徑有無數(shù)條。（ ）2、圓的直徑是半徑的2倍。（ ）3、圓有無數(shù)條對稱軸。（ ）4、圓的半徑都相等。（ ）5、直徑4厘米的圓與半徑2厘米的圓一樣大。（ ）6、半徑2分米的圓的周長和面積一樣大。（ ）二、細心填寫：1、用圓規(guī)畫一個周長50.24厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（ ）厘米，所畫的圓的面積是（ ）平方厘米。2、圓的半徑擴大3倍，直徑擴大（ ）倍，周長擴大（ ）倍；面積擴大（ ）倍。3、一根鐵絲正好圍成一個直徑2米的圓，這根鐵絲長（ ）米；如果改圍成一個正方形，正方形的邊長是（ ）米，面積是（ ）平方米。4、小圓半徑6厘米，大圓半徑8厘米。大圓和小圓半徑的比是（ ）；直徑的比是（ ）；周長的比是（ ）；面積的比是（ ）。三、解決問題：1、一輛自行車輪胎外直徑50厘米，如果自行車每分鐘轉(zhuǎn)120周，這輛自行車每小時能行多少千米？（得數(shù)保留整千米）2、在長8分米寬6分米的長方形中畫一個最大的圓，圓的周長和面積各是多少？3、在長8分米寬6分米的長方形中畫一個最大的半圓，半圓的周長和面積各是多少？4、一個圓形噴水池的周長62.8米，在水池外邊有一條0.5米寬的水泥路。路的面積是多少平方米？一、選擇題：1、圓周率的值（ ）。 A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.142、一個圓的半徑2米，那么它的周長和面積相比，（ ）。 A 面積大 B 周長大 C 同樣大 D 無法比較3、直徑是通過圓心并且兩端都在圓上的（ ）。 A 線段 B 直線 C 射線 4、把一張圓形紙片沿半徑平均分成若干份，拼成一個近似長方形，其周長（ ）。 A 等于圓周長 B 大于圓周長 C 小于圓周長 D 無法比較5、圓的直徑擴大2倍，它的面積擴大（ ）。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 無法確定6、圓中最長的線段是圓的（ ）。 A 周長 B 直徑 C 半徑 D 無法確定7、周長相等的兩個圓的面積（ ）。 A 相等 B 不相等 C 無法比較8、一個正方形和一個圓的周長相等，它們的面積相比（ ）。 A 正方形大 B 圓大 C 相等 D 無法比較三、解決問題：1、一個圓形花圃的周長62.8米，它的占地面積是多少？2、把一張周長24分米的正方形紙剪成一個最大的圓。圓的周長和面積各是多少？3、一塊手表的分針長2厘米，它的針尖一晝夜走多少米？4、雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪直徑50厘米。要騎過94.2米長的鋼絲，車輪要滾動多少周？一、填空題：1、用一根長4米的繩子畫一個最大的圓，這個圓的半徑（ ）米，周長（ ）米，面積（ ）平方米。2、圓是平面內(nèi)的一種（ ）圖形，它有（ ）條對稱軸。3、圓規(guī)兩腳間距離5厘米，畫出圓的周長（ ）厘米，面積（ ）平方厘米。4、在一張長40厘米寬30厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，圓的半徑（ ）厘米，周長（ ）厘米，面積（ ）平方厘米。5、一個圓的半徑擴大4倍，它的周長擴大（ ）倍；面積擴大（ ）倍。6、在同一個圓中，所有的（ ）都相等；所有的（ ）都相等。它倆之間的關系可以用（ ）表示；也可以用（ ）表示。7、圓周率是圓的（ ）和（ ）比值。8、一個圓的半徑6分米，如果半徑減少2分米，周長減少（ ）分米。1、畫圓時，（ ）決定圓的位置，（ ）決定圓的大小。 A 圓規(guī) B 半徑 C 圓心 D 無法確定2、周長相等的長方形、正方形和圓，（ ）面積最大。A 長方形 B 正方形 C 圓 D 無法確定3、小圓半徑4厘米，大圓半徑6厘米，大、小圓直徑的比是（ ）；大、小圓周長的比是（ ）；大、小圓面積的比是（ ）。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:44、把一個直徑10厘米圓分成兩個相等的半圓，兩個半圓的周長的和是（ ） A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.45、一根鐵絲正好圍成一個直徑8分米的圓，如果圍成正方形，它的邊長是（ ） A 25.12分米 B 12.56分米 C 6.28分米 D 3.14分米三、解決問題：1、一捆鐵絲500圈，每圈直徑40 厘米。這捆鐵絲長多少米？2、一個圓形噴水池的周長62.8米，在離水池邊2米的外面圍上欄桿。欄桿長多少米？3、兩個圓半徑的和12厘米，一個圓直徑10厘米，另一個圓的面積多少？1、一個圓形花池，直徑4.2米，它的周長和面積各多少？2、一個圓形牛欄的半徑12米，需要多少米鐵絲才能把牛欄圍上5圈？（接頭忽略不計）3、一種壓路機的前輪直徑1.5米，寬2米。如果每分鐘滾動5圈，它每分鐘前進多少米？每分鐘壓