人教A版選修12 復數代數形式的乘除運算 課時作業(yè).doc

第三章3.1 3.2.2a級基礎鞏固一、選擇題1(2016重慶八中高二檢測)復數z滿足zi1i則z的共軛復數為( a )a1ib1ic1i d1i解析z1i.2(2016山東滕州市高二檢測)已知i為虛數單位，則()2( b )a1 b1ci di解析()21.3(2016湖南衡陽三中檢測)已知i為虛數單位若復數3i(ai)(ar)的實部與虛部相等，則a( a )a1 b2c1 d2解析3i(ai)3ai3，3a3，a1.4(2015全國卷文)若a為實數，且3i，則a( d )a4 b3c3 d4解析3i，2ai(3i)(1i)24i，a4，選d.5(2017北京文，2)若復數(1i)(ai)在復平面內對應的點在第二象限，則實數a的取值范圍是( b )a(，1) b(，1)c(1，) d(1，)解析(1i)(ai)aiaii2a1(1a)i，又復數(1i)(ai)在復平面內對應的點在第二象限，解得a1.故選b.6若z6，z10，則z( b )a13i b3ic3i d3i解析設zabi(a，br)，則abi，解得，即z3i.二、填空題7(2016廣西南寧高二檢測)計算：(1i)(1i)(12i)2_14i_.解析(1i)(1i)(12i)21i214i4i21114i414i.8復數z滿足(12i)43i，那么z_2i_.解析(12i)43i，2i，z2i.三、解答題9計算：(1)(i)(2i)(3i)；(2).解析(1)(i)(2i)(3i)(i)(7i)i.(2)22i.b級素養(yǎng)提升一、選擇題1(2018全國文，1)i(23i)( d )a32i b32ic32i d32i解析i(23i)2i3i232i.故選d.2(2018浙江，4)復數(i為虛數單位)的共軛復數是( b )a1i b1ic1i d1i解析1i， 共軛復數為1i.故選b.3(2018西寧市二十一中檢測)若i為虛數單位，圖中復平面內點z表示復數z，則表示復數的點是( d )aebfcgdh解析由圖知復數z3i，則2i，所以復數所對應的點是h.4(2016全國卷文2)設復數z滿足zi3i，則( c )a12i b12ic32i d32i解析易知z32i，所以32i.二、填空題5(2015江蘇)設復數z滿足z234i(i是虛數單位)，則z的模為 .解析方法一：設zabi(a，br)，則(abi)2a2b22abi34i，從而，解得故|z|.方法二：因為z234i，所以|z2|z|2|34i|5，所以|z|.6(2015重慶理)設復數abi(a、br)的模為，則(abi)(abi)_3_.解析由題易得，故a2b23.(abi)(abi)a2b23.7(2017浙江，12)已知a，br，(abi)234i(i是虛數單位)，則a2b2_5_，ab_2_.解析(abi)2a2b22abi.由(abi)234i，得解得a24，b21.所以a2b25，ab2.三、解答題8(2018沈陽市期中)已知復數z1(a4)i，z2aai(a為復數，i為虛數單位)，且z1z2是純虛數(1)求復數z1，z2；(2)求的共軛復數解析(1)z1z22a4(1a)i，z1z2為純虛數，2a40，a2.z12i，z222i.(2)i，的共軛復數為i.c級能力提高1(2018滁州分校下學期檢測)已知復數(i是虛數單位)是純虛數，則實數a( a )a2 b1c0 d2解析i，由是純虛數得0，a2.2已知zc，為z的共軛復數，若z3i13i，求z.解析設z