人教B版選修22 1.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 課件（15張）.ppt_第1頁
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文檔簡介

1 1 3導(dǎo)數(shù)的幾何意義 回顧舊知 函數(shù)在處的瞬時變化率是 我們稱它為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù) 記作 或 即是說 那么 導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么呢 割線pq的斜率 觀察函數(shù)的圖象 從到的平均變化率的幾何意義是什么 回顧舊知 p q 割線 切線 t 請看當(dāng)點q沿著曲線逐漸向點p接近時 割線pq繞著點p逐漸轉(zhuǎn)動的情況 探究新知 問題 如圖 當(dāng)點沿著曲線趨近于點時 割線ppn的變化趨勢是什么 當(dāng)點pn趨近于點p時 割線ppn趨近于確定的位置 這個確定的直線pt稱為過點p的切線 令 則 即當(dāng) x無限趨近于0時 kn無限趨近于點處的斜率 因此 切線方程為y 2 2 x 1 即y 2x 求曲線在某點處的切線方程的基本步驟 先利用切線斜率的定義求出切線的斜率 然后利用點斜式求切線方程 練習(xí) 如圖已知曲線 求 1 點p處的切線的斜率 2 點p處的切線方程 即點p處的切線的斜率等于4 2 在點p處的切線方程是y 8 3 4 x 2 即12x 3y 16 0 例2 如圖 它表示跳水運動中高度隨時間變化的函數(shù)的圖象 根據(jù)圖象 請描述比較曲線在 附近的變化情況 分析 利用曲線在動點的切線 刻畫曲線在動點附近的變化情況 在不致發(fā)生混淆時 導(dǎo)函數(shù)也簡稱導(dǎo)數(shù) 什么是導(dǎo)函數(shù) 由函數(shù)在處求導(dǎo)數(shù)的過程可以看到 當(dāng)時 是一個確定的數(shù) 那么 當(dāng)變化時 便是的一個函數(shù) 我們叫它為的導(dǎo)函數(shù) 即 看一個例子 如何求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2 根據(jù)直線方程的點斜式寫出切線方程 即 1 求切線方程的步驟 1 求出函數(shù)在點處的變化率 得到曲線在點的切線的斜率 課堂小結(jié) 2 掌握求導(dǎo)數(shù)

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