第三單元分?jǐn)?shù)除法.doc

義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教材人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)備課人 韋亞菲教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。2使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確的進(jìn)行計(jì)算！3培養(yǎng)學(xué)生分析能力，知識的遷移能力和語言表達(dá)能力，使學(xué)生的抽象思維能力得到發(fā)展。教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除法的意義。教學(xué)難點(diǎn)：正確地歸納出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能準(zhǔn)確地計(jì)算。教具準(zhǔn)備：課件、練習(xí)紙多張。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題師：前幾天，老師在商場買了幾盒水果糖（課件出示：3盒水果糖，每盒重100克。）你們能從這里面找出什么數(shù)學(xué)信息？生1：能。生2：3盒、100克。師：今天我們就一起來用這道題來學(xué)習(xí)新知識，有信心學(xué)好嗎？生：有。二、探索交流，解決問題1教學(xué)例1（出示例題：每盒水果糖重100克，3盒有多重？）（1）學(xué)生口頭解答。評講，總結(jié)：1003=300（克）（2）師：根據(jù)1003=300（克），請改編成2道整數(shù)除法算式及問題。學(xué)生與同桌交流后，匯報(bào)結(jié)果，教師巡視。出示學(xué)生2道整數(shù)除法的算式及問題。生：3003=100（克） 3盒水果糖重300克，每盒有多重？300100=3（盒） 300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？ （3）總結(jié)：除法就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)除法的計(jì)算法則：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義做好鋪墊。（4）師：以四人為一小組，討論如果把整數(shù)改成分?jǐn)?shù)，上面三道題又會(huì)是怎樣解決呢？（5）匯報(bào)：每盒水果糖1/10千克，3盒有多重？ 1/10 3=3/10（千克）3.盒水果糖重3/10千克，每盒有多重？ 3/103=1/10（千克） 3/10千克水果糖，每盒重1/10千克，可以裝幾盒？3/101/10=3（盒）（6）小結(jié)：通過對比，它們都是已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)。分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過整數(shù)題組和分?jǐn)?shù)題組的對照，小組討論后得出：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另個(gè)一個(gè)因數(shù)。都是乘法的逆運(yùn)算。2教學(xué)例2。（1）出示例2第一個(gè)小問題，并讓學(xué)生自己試著折一折、涂一涂、算一算。最后，同桌之間相互說說算理。（2）小組匯報(bào)：生A：把4/5平均分成2份，就是把4個(gè)1/5平均分成2份，每份就是2個(gè)1/5，就是2/5。4/52=2/5（引導(dǎo)學(xué)生看課本的分?jǐn)?shù)圖） 生B：把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，也就是4/51/2。4/52=4/51/2=2/5（引導(dǎo)學(xué)生看課本的分?jǐn)?shù)圖）（3）四人為一組比較以上2種方法。（4）小結(jié)：第一種情況會(huì)遇到被除數(shù)的分子不能被除數(shù)整除時(shí)，如5/6平均分成2分，就不能用第一種方法；而第二種就能用，所以第二種比較簡單。（5）在這基礎(chǔ)上，學(xué)生獨(dú)立完成例2第二個(gè)小問題，同時(shí)允許學(xué)生折紙。（6）匯報(bào)結(jié)果。4/53=4/51/3=4/15（引導(dǎo)學(xué)生看課本的分?jǐn)?shù)圖）3通過比較算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察 4/52和4/5 3兩個(gè)算式，概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于乘上這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算下面各題。9/103=（ ）（ ）=（ ）3/82=（ ）（ ）=（ ）2算一算。8/94 = 6/134=練習(xí)八的2、3、4題四、回顧整理，反思提升這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么新知識？請你說一說。板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)1/10 3=3/10（千克） 3/103=1/10（千克） 3/101/10=3（盒） 分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法相同. 4/52=4/51/2=2/5 整數(shù)除分?jǐn)?shù)，除號變乘號，4/53=4/51/3=4/15 除數(shù)變倒數(shù)，相乘的結(jié)果。教學(xué)反思：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo)：1在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，能利用計(jì)算法則，正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。2培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和抽象概括能力。 3培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：總結(jié)出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，并抽象概括出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。教學(xué)難點(diǎn)：利用法則正確、迅速地進(jìn)行計(jì)算，并能解決一些實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備：課件、實(shí)物投影。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1列算式，說清數(shù)量關(guān)系。 小明2小時(shí)走了6 km，平均每小時(shí)走多少千米？（速度路程時(shí)間）2計(jì)算下面，直接寫出得數(shù) 2/94= 1/7 3= 5/122= 1/15 6= 8/94= 3/73=5/62= 2/5 6=二、探索交流，解決問題1默讀例3，理解題意。列出算式：22/3= 5/6 5/12=2探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法（1）2 2/3如何計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖進(jìn)行理解。（2）先畫一條線段表示1小時(shí)走的路程，怎么樣表示 2/3小時(shí)走了2 km這個(gè)條件？（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是 2/3小時(shí)走的路程）教師畫線段圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。（或看課本線段圖）（3）引導(dǎo)學(xué)生討論交流：已知 2/3小時(shí)走了2 km，要求1小時(shí)走了多少千米？可以先算什么，再算什么？設(shè)計(jì)意圖：充分利用主題圖，讓學(xué)生大膽地提出問題引領(lǐng)學(xué)生做好分析，理清思路。（4）根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整，并板書出過程。先求 1/3小時(shí)走了多少千米，也就是求2的1/2 ，算式：21/2 再求3個(gè)1/3 小時(shí)走了多少千米，算式：21/23（1）綜合整個(gè)計(jì)算過程：2 2/321/232 3/22小結(jié)計(jì)算法則：從上面這個(gè)推算過程，我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。3計(jì)算 5/65/12 ，探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法（1）學(xué)生根據(jù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，自己獨(dú)立嘗試分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。5/6 5/12 5/6 12/5 2（km）（2）學(xué)生用自己的方法來驗(yàn)證結(jié)果是否正確。4總結(jié)計(jì)算法則：無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算，也就是說：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：充分利用整數(shù)除法的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生大膽推導(dǎo)，總結(jié)計(jì)算方法：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1P31“做一做”的第1、2題。2練習(xí)八第2、4題。四、回顧整理，反思提升通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?板書設(shè)計(jì)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)2 2/321/232 3/2 5/6 5/12 5/6 12/5 2（km）除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)反思：分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：1讓學(xué)生在解決問題的過程中，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序，并能正確計(jì)算。2通過觀察、討論等活動(dòng)，初步學(xué)會(huì)用類比遷移的方法，在理解的基礎(chǔ)上得出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算方法。3培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決有關(guān)實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生感受解題策略的多樣性與靈活性，提高數(shù)學(xué)思考能力和運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)：在解決問題的過程中，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。教學(xué)難點(diǎn)：明確混合運(yùn)算的順序.教具準(zhǔn)備：多媒體，小黑板。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1你能說出下列各題的運(yùn)算順序嗎?(1) 428+639175 (3) 75+36020+5 (2) 1.8+1.5430.4 (4) 3497小紅用長8米的彩帶做一些花,如果每朵花用23米的彩帶,小紅能做多少朵花？學(xué)生列式計(jì)算：82/（朵）二、探索交流，解決問題1教學(xué)例4在上面的第個(gè)問題的后面增加她把其中的4朵送給了同學(xué),還剩多少朵花 (增加問題后就成為例4)（1）學(xué)生讀題,理解題意.（2）學(xué)生獨(dú)立思考：要求還剩幾朵花，應(yīng)該先求什么?再算什么？（3）小組交流：小組內(nèi)同學(xué)互相交流自己解決問題的思路和方法。（4）學(xué)生匯報(bào)：生A：可以從條件出發(fā)思考,根據(jù)彩帶長8m ,每朵花用2/3m 彩帶,可以先算出一共做了多少朵花： 82/（朵），再算剩下多少朵：12-4=8（朵）生B：從問題入手想:要求小紅還剩幾朵花,應(yīng)先求小紅一共做了幾朵花，再求還剩多少朵：82/（朵） 12-4=8（朵）（5）學(xué)生獨(dú)立列出綜合算式后,讓他們說說運(yùn)算順序,再進(jìn)行計(jì)算.82/-4=/-4=8（朵）小結(jié)：通過解決例4的問題，我們可以看出：整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算方法,同樣適用于分?jǐn)?shù)的計(jì)算.2教學(xué)例5.讓學(xué)生獨(dú)立思考，明確運(yùn)算順序并進(jìn)行計(jì)算。 3師生共同小結(jié)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與整數(shù)混合運(yùn)算順序相同，一個(gè)算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高134頁的做一做。2練習(xí)九的1、2、3、4題。（四）回顧整理，反思提升 1說一說,今天學(xué)習(xí)了什么新知識？ 2這節(jié)課你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？有什么想要告訴老師和同學(xué)的嗎？請大家發(fā)表自己的見解.板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算82/（朵） 12-4=8（朵）綜合算式：82/-4=/-4=8（朵）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與整數(shù)混合運(yùn)算順序相同，一個(gè)算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。課后反思：分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生充分理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，明確分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與整數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)系，并能正確、熟練地進(jìn)行計(jì)算。2能運(yùn)用所學(xué)的有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的知識解決生活中的實(shí)際問題，感受解決問題方法的多樣性與靈活性，提高計(jì)算能力和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：能用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用多種方法解決生活中的實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備：多媒體，小黑板。教學(xué)過程：一、情境引入，回顧再現(xiàn)。陳爺爺每天繞操場跑6圈，2分鐘可以跑半圈。 照這個(gè)速度，陳爺爺每天跑步要用多少時(shí)間？學(xué)生解答：6（1/22） =61/4 =24（分）師：這就是我們學(xué)過的有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的知識，這節(jié)課，我們就來進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)。二、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高。1練習(xí)九的第1題,。提示：對于三步計(jì)算的題來說，如果選擇比較合理的算法，也只要兩步就能完成計(jì)算。2計(jì)算下面各題 2/9X=0.3756/7 4 8/3X = 0.6引導(dǎo)學(xué)生注意：遇到小數(shù)計(jì)算，要先化成分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。3解下列方程5X=15/19 2/3X1/4=124這篇文章太長了，3小時(shí)才錄入了1/3。照這樣的速度，李叔叔工作8小時(shí)，可以錄入這篇文章的幾分之幾？還剩幾分之幾沒有完成？（對于本題來說，如果學(xué)生列成831/3也是對的。）5練習(xí)九的第10題。要求學(xué)生按照指定的程序計(jì)算，再通過比較，有所發(fā)現(xiàn)并作出解釋。如果計(jì)算正確，就能發(fā)現(xiàn)得數(shù)等于原來的數(shù)。其原因是2/3、3/4的倒數(shù)與1/2的積正好是1。三、自主檢測，評價(jià)完善出示檢測題卡，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，集體交流糾正。四、歸納小結(jié)，課外延伸 1通過這節(jié)課的練習(xí)，你掌握了哪些知識？ 2把你的感受寫一寫，寫成一篇周記的形式。義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教材人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元二、解決問題1.已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題備課人 許彩芹教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，理解 “已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，能夠用方程或算術(shù)方法解答這類簡單的實(shí)際問題。2.借助線段圖進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。3.進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：通過分析比較，找出分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系，弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系，并掌握解決問題的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際應(yīng)用題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1.出示復(fù)習(xí)題：根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的 ，六年級學(xué)生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克？2.讓學(xué)生觀察題目，看看題目中所給的三個(gè)條件是否都用得上，并說說為什么。3.選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。（小明的體重體內(nèi)水分的重量）4.指名口頭列式計(jì)算。二、新授1.教學(xué)例1的第一個(gè)問題：小明的體重是多少千克？水分28千克水分占體重的體重 ？千克（1）讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：（2）引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。 小明的體重 體內(nèi)水分的重量（3）這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的；不同點(diǎn)是已知條件和問題變了）（4）這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設(shè)為，列方程來解決問題）（5）啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。（根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量 小明的體重）2解決第二個(gè)問題：小明的體重是爸爸的，爸爸的體重是多少千克？（1）啟發(fā)學(xué)生找到分率句，確定單位“1”。（2）讓學(xué)生選擇一種自己喜愛的解法進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決第二個(gè)問題。（3）指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學(xué)交流自己的解題思路。（出示線段圖）爸爸體重的35千克？千克爸爸：小明： 爸爸的體重 小明的體重方程解：解：設(shè)爸爸的體重是千克。 算術(shù)解： 35 3575（千克） 35 753. 鞏固練習(xí)：P38“做一做”（學(xué)生先獨(dú)立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講）三、練習(xí)1. 練習(xí)十第13題。（先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位“1”，最后再進(jìn)行解答。第二題注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件）2. 練習(xí)十第6題（引導(dǎo)學(xué)生先求出單位“1”爸爸媽媽兩人的工資和15001000，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算）四、思維訓(xùn)練1. 媽媽今年40歲，媽媽的年齡是爸爸年齡的 ，小軍的年齡是媽媽年齡的 。小軍和爸爸今年各多少歲？2.校園里有30棵松樹和20棵槐樹，共占校園內(nèi)樹木總數(shù)的 ，松樹和槐樹各占校園內(nèi)樹木總數(shù)的幾分之幾？五、總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進(jìn)行解答。板書設(shè)計(jì)： 解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際應(yīng)用問題 例1：兒童體內(nèi)的水分約占體重的，小明體內(nèi)有千克的水分。小明的體重是多少千克？ （1）一個(gè)兒童的體重 這個(gè)兒童體內(nèi)水分的質(zhì)量體內(nèi)水分的重量 小明的體重28 = 35（千克）答：小明的體重是35千克。爸爸體重的35千克？千2克2克2克克（2） 爸爸的體重 小明的體重 方程解：解：設(shè)爸爸的體重是千克。 35 35 75算術(shù)解：3575（千克）小結(jié)：解決簡單的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法通常有兩種：方程法：找出單位“1”設(shè)未知量為x ，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。算術(shù)法：找出單位“1” 然后根據(jù)已知量和未知量占單位“！”的幾分之幾列除法算式計(jì)算。 課后反思： 2. 稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)：1通過教學(xué), 使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實(shí)際問題。2通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了，還剩多少千克？1. 指定一學(xué)生口述題目的條件和問題，其他學(xué)生畫出線段圖。2. 學(xué)生獨(dú)立解答。3. 集體訂正。提問學(xué)生說一說兩種方法解題的過程。4. 小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，直接用乘法計(jì)算。二、新授1. 教學(xué)補(bǔ)充例題：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克。買來大米多少千克？（1）吃了是什么意思？應(yīng)該把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”？（2）引導(dǎo)學(xué)生理解題意，畫出線段圖。吃了剩下15千克？千克“1”（3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：買來大米的重量吃了的重量=剩下的重量（4）指名列出方程。 解：設(shè)買來大米X千克。 xx=152 . 教學(xué)例2 （1）出示例題，理解題意。（2）比航模組多是什么意思？引導(dǎo)學(xué)生說出：是把航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)組少的人數(shù)占航模組的（2）學(xué)生試畫出線段圖。（3）根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式： 航模小組人數(shù)美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)美術(shù)小組人數(shù)（4）根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。 解：設(shè)航模小組有人。 25（1）252520三、小結(jié)1. 今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點(diǎn)？（今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。）2. 用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程）四、練習(xí)：練習(xí)十第4、12、14題。五、思維訓(xùn)練1. 一桶油，連桶共重86千克，用去的油以后，連桶共重18千克，原來桶中的油有多少千克？2. 一條路，已經(jīng)修的比全長的少1.44米，沒修的占全長的。這條路全長多少千米?板書設(shè)計(jì)：例2：美術(shù)小組有25人，美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多 。航模小組有多少人？ “1”航模小組美術(shù)小組比航模小組多25人？人解法一：解：設(shè)航模小組有x人. 解法二：算術(shù)法 Xx25 25（1） 25 25 x25 20（人） x20 答：航模小組有20人。課后反思： 3.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)：1通過復(fù)習(xí), 使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，熟練掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實(shí)際問題。2通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。3. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：分析題中的數(shù)量關(guān)系，熟練解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.下面各題中應(yīng)把那個(gè)量看做單位“1”？另一個(gè)量相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾？（1） 籃球的數(shù)量比足球多。（2）足球的數(shù)量比籃球多。（2） 籃球的數(shù)量比足球少。（4）足球的數(shù)量比籃球少。學(xué)生口頭分析2.揭示課題老師：我們在前面學(xué)習(xí)了解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題，大家在審題和解答時(shí)容易混亂，這節(jié)課通過比較，我們來弄清它們的數(shù)量關(guān)系和解題思路有什么聯(lián)系和區(qū)別。二、 教學(xué)實(shí)施1. 完成教材第41頁練習(xí)十的第9題，分析每道題的不同解法。出示題目及表格，使學(xué)生明確已知條件和問題。提問：這道題的解題關(guān)鍵是什么？怎樣求獲獎(jiǎng)作品總數(shù)？你是怎樣想的？老師：啟發(fā)學(xué)生根據(jù)三等獎(jiǎng)?wù)极@獎(jiǎng)作品總數(shù)的，三等獎(jiǎng)有24件這兩個(gè)條件來思考問題。以獲獎(jiǎng)作品總數(shù)為單位“1”， 單位“1”，的量是未知的，所以用除法計(jì)算，師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書線段圖。2. 比較歸納提問：通過完成這道表格題，我們回憶一下分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有哪幾種類型？都怎么解答？學(xué)生通過討論、交流，嘗試歸納。（1） 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少單位“1”的量分率分率對應(yīng)量（2） 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾分率對應(yīng)量單位“1”的分率（3） 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)分率對應(yīng)量分率單位“1”的量提問：解答這三類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（找準(zhǔn)單位“1”的量）3.練習(xí)(1) 解方程學(xué)生在練習(xí)本上完成教材第41頁練習(xí)十的第10題（2）完成教材第42頁練習(xí)十的第11題學(xué)生在解題前先分析，確定是三種類型的哪一種，再進(jìn)行解答。（3）完成教材第42頁練習(xí)十的第12題第（2）小題，學(xué)生可以先畫圖，口頭分析后再解答。解法一：設(shè)小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)x周。Xx80解法二：設(shè)小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)x周。X(1)80解法三：80(1)提問：這道題屬于哪種類型呢？（屬于已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問題。）（4）學(xué)生獨(dú)立完成教材第42頁練習(xí)十的第13.14題強(qiáng)調(diào)第13題的得數(shù)保留整數(shù)三、 解決實(shí)際問題1. 水結(jié)成冰，體積增加，一塊體積是150立方分米的冰化成水后，體積是多少立方分米？學(xué)校合唱隊(duì)有120人，比舞蹈隊(duì)多，舞蹈隊(duì)有多少人？學(xué)生通過討論、交流，嘗試歸納。四、 板書設(shè)計(jì)（1） 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少單位“1”的量分率分率對應(yīng)量（2） 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾分率對應(yīng)量單位“1”的分率（3） 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)分率對應(yīng)量分率單位“1”的量課后反思：義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教材人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元三、比和比的應(yīng)用備課人 王希芳1. 比的意義教學(xué)內(nèi)容：教材第43、44頁的內(nèi)容及練習(xí)十一的第1-3題。教學(xué)目標(biāo)：1.通過教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。能正確地讀、寫比，并會(huì)正確地求比值。2.通過學(xué)生舉例說明什么是比，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。3.通過教學(xué)比和分?jǐn)?shù)，除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，掌握比各部分的名稱。教學(xué)難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1.某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？2.分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？二、新授。1.教學(xué)比的意義。教學(xué)同類量的比。A、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求長是寬的幾倍？ 或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）B、這兩個(gè)關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法）C、比較這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個(gè)長度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量。教學(xué)不同類量的比。 A、“神舟”五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程時(shí)間速度，算式：4225290）B、對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時(shí)是兩個(gè)不同類的量。歸納比的意義。A、通過上面兩個(gè)例子，你認(rèn)為什么是比？（學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。）B、練習(xí)：判斷，下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個(gè)數(shù)的比嗎？甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。拖拉機(jī)45分耕了2公頃地，工作總量和工作時(shí)間的比是2比45。足球比賽，甲隊(duì)和乙隊(duì)的比分是3比2。2.教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。比的寫法。15比10 記作1510 10比15 記作101542252比90記作42252： 90比的各部分名稱。A、學(xué)生自學(xué)課本，小組討論概括知識點(diǎn)。B、小組匯報(bào)并舉例：“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如：比值后項(xiàng)比號前項(xiàng)3 2 = 3 2 = 3教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。（1）比與除法的關(guān)系A(chǔ)、觀察上面的式子，比的前項(xiàng)相當(dāng)于什么？（被除數(shù)），后項(xiàng)相當(dāng)于什么？（除數(shù)）比值相當(dāng)于什么？（商）。B、比的后項(xiàng)能不能是零？為什么？（比的后項(xiàng)不能是零。因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項(xiàng)也不能是0）C、比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。（2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。A、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。）兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。例如15：10，可寫成，讀作15比10。結(jié)合上面的講解，板書下表：除法被除數(shù)（除號）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值比前項(xiàng)：（比號）后項(xiàng)比值三、鞏固練習(xí)。完成課本“做一做”。練習(xí)十一第1、2題。四、布置作業(yè)。課本練習(xí)十一的第3題。補(bǔ)充：求出比值。0.3750.875 0.75 2.63.9板書設(shè)計(jì)： 比的意義3:2 = 32 = 教學(xué)反思：除法被除數(shù)（除號）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值比前項(xiàng)：（比號）后項(xiàng)比值2. 比的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：教材第45、46頁的內(nèi)容及練習(xí)十一的第4-7題。教學(xué)目的：1.根據(jù)除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，利用知識的遷移，使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。2.通過學(xué)生的自主探討，掌握化簡比的方法并化簡比。3.初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，推導(dǎo)化簡比的方法，正確化簡比。教學(xué)難點(diǎn)：正確化簡比。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1什么叫做比？比的各部分名稱是什么？2比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？比前項(xiàng)：（比號）后項(xiàng)比值除法被除數(shù)（除號）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值3除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：68（62）（82）121662824、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例： 二、新授1猜測比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？（學(xué)生猜測，并相互補(bǔ)充，把這條性質(zhì)說完整）2驗(yàn)證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。68=（62）（82）=12166：8=（62）（82）=12：166：8=（62）（82）=3：468=（62）（82）=34 小組派代表說明驗(yàn)證過程，其他同學(xué)補(bǔ)充說明。正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3.教學(xué)例1出示例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比1510 0.752引導(dǎo)學(xué)生審題，說說題目提出了幾個(gè)要求（兩個(gè)，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的）指名學(xué)生說出自己化簡的方法，全班評判。三、練習(xí)1P46“做一做”2練習(xí)十一第2題（提醒學(xué)生第二個(gè)長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”）四、總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面？板書設(shè)計(jì): 比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)?；啽龋呵绊?xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1的比，叫做最簡單的整數(shù)比。把比化簡成最簡單的整數(shù)比就，叫做化簡比。教學(xué)反思：3. 比的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：教材第49頁的內(nèi)容及練習(xí)十二的第1-7題。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能運(yùn)用這個(gè)知識來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。3滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。教學(xué)難點(diǎn)：正確分析解答比例分配應(yīng)用題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個(gè)數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，_？（補(bǔ)充問題并解答）二、新授。1教學(xué)例2。（1）出示例2：（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進(jìn)行分配。）（3）問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。）（4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題）11+4稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=51+44濃縮液的體積：500 =100（ml）水的體積：500 =400（ml）答：稀釋液100ml，水400ml。（5）如何檢驗(yàn)解答是否正確呢？（說明：檢驗(yàn)的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4（6）學(xué)生試做：練習(xí)：做一做第1題。（訂正時(shí)說說解題時(shí)先求什么？再求什么？）2補(bǔ)充練習(xí)（1）出示：學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進(jìn)行分配？（著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47：45：48來分配。）（3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（使學(xué)生明確：要先算三個(gè)班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。）（4）怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生解答：三個(gè)班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140（人）一班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280 = 94（人）二班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280= 90（人）三班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280= 96（人）答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。（5）學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。（6）學(xué)生試做“做一做”中的第2題。三、鞏固練習(xí)。練習(xí)十二的第1、3題。四、布置作業(yè)。練習(xí)十二第2、4、5、6、7題。板書設(shè)計(jì)： 比的應(yīng)用-解決“按比例分配應(yīng)用題”（1）要找準(zhǔn)分配的總量和分配的比及分配的是哪一個(gè)的數(shù)量。（2）所給的比如果不是最簡比，必須化簡成最簡單的整數(shù)比。教學(xué)反思：整理和復(fù)習(xí)（一）教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算。教材第52頁的第1-3題及練習(xí)十三的第1、2、3、7題。復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生進(jìn)一步明確本單元的知識體系，加深對分?jǐn)?shù)除法的意義、比的意義和比的基本性質(zhì)的理解。2.熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，提高靈活解題的能力。3.在整理知識體系的過程中，幫助學(xué)生掌握復(fù)習(xí)的方法。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，化簡比。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。復(fù)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則1這一章我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)知識請大家回憶一下分?jǐn)?shù)除法有幾種類型？ （1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，例如 5；（2）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，它又包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，例如20；和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，例如 。（3）做第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第2題。2分?jǐn)?shù)除法的意義（1）第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應(yīng)該怎么辦呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘、除法的關(guān)系進(jìn)行改寫，然后讓學(xué)生將改寫的算式填寫在書上）（2）讓學(xué)生說說是怎樣題改寫成兩道分?jǐn)?shù)除法算式的。（3）分?jǐn)?shù)除法的意義是什么呢？（使學(xué)生明確，分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算）3分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算？一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算？（2）引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（3）完成P52“整理和復(fù)習(xí)”第2題。（4）P53練習(xí)十三第2題。二、復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)1比的意義（1）什么叫做比？（兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比）什么叫做比值？（比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商）（2） 以“32”為例，讓學(xué)生分別說出“比號”“前項(xiàng)”和“后項(xiàng)”。32 1.5 前 比 后比 項(xiàng) 號 項(xiàng)值(3)比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？（比值是一個(gè)數(shù)，是比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)