經(jīng)典物理的困難.doc

0.2 經(jīng)典物理學(xué)碰到的嚴(yán)重困難 十九世紀(jì)末于二十世紀(jì)初，經(jīng)典物理學(xué)理論（牛頓力學(xué)（理論力學(xué)）、熱力學(xué)、及統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、電動(dòng)力學(xué)），一方面被認(rèn)為發(fā)展到了相當(dāng)完善的地步，但另一方面又在生產(chǎn)與科學(xué)實(shí)驗(yàn)方面遇到了不少嚴(yán)重的困難，而這些困難是經(jīng)典物理學(xué)自身所無法解決的。主要的困難表現(xiàn)在以下幾個(gè)問題上：黑體輻射問題，光電效應(yīng)問題，原子的線狀光譜及其規(guī)律問題，原子的穩(wěn)定性問題，固體與分子的比熱問題。黑體輻射問題普朗克公式到了十九世紀(jì)末，人們已認(rèn)識(shí)到熱輻射與光輻射都是電磁波。于是，開始研究輻射能量在不同頻率范圍中的分布問題，特別是對(duì)黑體（空窖）輻射進(jìn)行了較深入的理論和實(shí)驗(yàn)研究。完全黑體（空窖）在與熱輻射達(dá)到平衡時(shí)，輻射能量密度E隨頻率變化曲線如圖所示。實(shí)驗(yàn)得出的平衡時(shí)輻射能量按頻率分布的曲線只與黑體的絕對(duì)溫度有關(guān)，而與空腔的形狀及組成的物質(zhì)無關(guān)。許多人企圖用經(jīng)典物理學(xué)來說明這種能量分布的規(guī)律，推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合的能量分布公式，但都未成功。a).1894年，維恩(Wien)從分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，即維恩公式 (1)其中c1，c2是兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，T為平衡時(shí)的溫度，結(jié)果表明：公式與實(shí)驗(yàn)曲線在高頻部分符合，但在低頻部分不符合。b).1900年，瑞利(Rayleigh)和金斯(Jeans)根據(jù)經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)，得出了一個(gè)黑體輻射能量公式，即瑞利金斯公式： (2)其中c為光速，k為玻耳茲曼常數(shù)。結(jié)果表明，此公式在低頻部分與實(shí)驗(yàn)比較符合，但當(dāng)時(shí)，E 是發(fā)散的，與實(shí)驗(yàn)明顯不符（即所謂的“紫外發(fā)散災(zāi)難”）。c)1900年，普朗克(Planck)在瑞利金斯公式和維恩公式的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析了實(shí)驗(yàn)曲線，得到了一個(gè)很好的經(jīng)驗(yàn)公式，即有名的普朗克公式： (3)不難看出：當(dāng) 時(shí)，公式(3) 公式(1) 當(dāng) 0 時(shí)，公式(3) 公式(2)普朗克提出這個(gè)公式后，許多實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家用它來分析當(dāng)時(shí)最精確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)符合的很好。于是，人們開始認(rèn)識(shí)到，這絕非偶然的巧合，在這公式中一定蘊(yùn)藏著一個(gè)非常重要，但是尚未被人們揭示出的科學(xué)原理。這就是有名的黑體輻射問題。光電效應(yīng)問題1888年，赫茲(Hertz)發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)，但對(duì)其機(jī)制還不清楚。直到1896年，湯姆遜(Thomson)通過氣體放電現(xiàn)象及陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，才認(rèn)識(shí)到：“這是由于紫外線照射，大量電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象?！苯?jīng)過實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)呈現(xiàn)下列幾個(gè)特點(diǎn)：a).對(duì)于一定的金屬材料做成的電極，有一個(gè)確定的臨界頻率0，當(dāng)照射光頻率0時(shí),不管光多微弱，只要光一照上，幾乎立即觀測(cè)到光電子。這與經(jīng)典電磁理論計(jì)算結(jié)果很不一致。 以上三個(gè)特點(diǎn)，(c)是定量上的問題，而(a),(b)在原則上無法用經(jīng)典物理學(xué)來解釋。 原子的線狀光譜及規(guī)律問題到十九世紀(jì)中葉，由于光譜分析積累了相當(dāng)豐富的資料，不少人對(duì)它們進(jìn)行了整理與分析。1885年，巴耳末發(fā)現(xiàn)：氫原子可見光譜線的波數(shù) 具有下列規(guī)律 n3,4,5 (4)其中R為里德堡常數(shù)。巴耳末公式與觀測(cè)結(jié)果的驚人符合，引起了光譜學(xué)家的注意。緊跟著，里茲(Ritz)給出了更普遍的結(jié)合原則：每一種原子都有它特有的一系列光譜項(xiàng)T(n)，而原子發(fā)出的光譜線的波數(shù) 總可以表成兩個(gè)光譜項(xiàng)之差： (5) 其中m，n是某些整數(shù)。于是，人們自然會(huì)問：原子的線狀光譜產(chǎn)生的機(jī)制是什么？這些譜線的波長（數(shù)）為什么有這樣簡單的規(guī)律？光譜項(xiàng)的本質(zhì)又是什么 原子的穩(wěn)定性問題。1911年，盧瑟福用粒子去轟擊原子的實(shí)驗(yàn)，導(dǎo)致了今天眾所周知的“原子有核模型”。即：原子是由原子核和核外高速運(yùn)動(dòng)著的電子組成的。由于電子在原子核外作加速運(yùn)動(dòng)，而按經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的理論可知，加速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子將不斷輻射電磁波而喪生能量。因此，圍繞原子核外運(yùn)動(dòng)的電子，終究會(huì)因大量喪失能量而“掉到”原子核中去，這樣，原子也就“崩潰”了。但現(xiàn)實(shí)與理論的矛盾十分尖銳地?cái)[在面前，如何解決這個(gè)問題便成了廣大科學(xué)家十分關(guān)注的問題。 固體與分子的比熱問題固體中每個(gè)原子在其平衡位置附近作小振動(dòng)，可以看成是具有三個(gè)自由度的粒子。按照經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)，其平均動(dòng)能與勢(shì)能均為 ，總能量為 。因此，一克原子固體物質(zhì)的平均熱能為 （ 為阿伏加德羅常數(shù)， R為氣體普適常數(shù)），因而，固體的定容比熱為卡/度這就是杜隆珀替經(jīng)驗(yàn)定律。但后來實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在極低溫下，固體比熱都趨于0，如圖 這是為什么呢？此外，若考慮到原子由原子核與若干電子組成，為