蘇教版必修五 3.3.2　二元一次不等式組表示的平面區(qū)域 課件（25張）.ppt

高中數(shù)學(xué)必修2 3 3 2二元一次不等式組表示的平面區(qū)域 一般地 二元一次不等式ax by c 0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線ax by c 0某一側(cè)所有點(diǎn)構(gòu)成的平面區(qū)域 我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包含邊界直線 1 二元一次不等式ax by c 0在平面直角坐標(biāo)系中表示什么 2 y kx b表示哪部分區(qū)域 y kx b表示的又是哪部分區(qū)域 y kx b表示直線y kx b上方的平面區(qū)域 y kx b表示直線y kx b下方的平面區(qū)域 復(fù)習(xí)回顧 口答 下列不等式表示的平面區(qū)域?yàn)?2x 3y 8 0 x y 0 x y x y 鞏固練習(xí) 共同探討 對(duì)于二元一次不等式ax by c 0 a b不同時(shí)為0 如何確定其所表示的平面區(qū)域 方法2 當(dāng)b 0時(shí)ax by c 0表示直線上方區(qū)域ax by c 0表示直線下方區(qū)域 注 由斜截式轉(zhuǎn)化為一般式進(jìn)行研究探討或由一般式化歸為斜截式進(jìn)行研究探討 并作比較 強(qiáng)調(diào) 若b 0時(shí)則恰好結(jié)論相反 若b 0則最易判斷 口訣 上正下負(fù)一般式 b 0 自學(xué)思考 思考1 不等式4x y 10和不等式4x 3y 20分別表示什么區(qū)域 在同一直角坐標(biāo)系中 分別畫出不等式4x y 10和不等式4x 3y 20表示的平面區(qū)域 自學(xué)思考 思考2 畫出二元一次不等式組表示的平面區(qū)域 自學(xué)思考 思考3 畫出二元一次不等式組表示的平面區(qū)域 自學(xué)思考 思考3 對(duì)于思考2中的不等式組 再加上條件x 0 y 0 它們的公共區(qū)域是怎樣的 作圖說明 互學(xué)研討 小組討論 1 二元一次不等式組的幾何意義 2 畫二元一次不等式組表示的平面區(qū)域的步驟 互學(xué)研討 二元一次不等式組的幾何意義 同時(shí)滿足這個(gè)不等式組中的各個(gè)不等式的點(diǎn) x y 的集合 即不等式組中各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分 小組討論 1 二元一次不等式組的幾何意義 互學(xué)研討 小組討論 2 畫二元一次不等式組表示的平面區(qū)域的步驟 畫二元一次不等式組表示的平面區(qū)域的步驟 例1 畫出下列不等式組所標(biāo)示的平面區(qū)域 合作探究 分析 畫直線 特殊點(diǎn)定域 平面區(qū)域 公共部分 y 分析 原不等式所表示的平面區(qū)域即為不等式所表示的平面區(qū)域位于第一象限內(nèi)的部分 如圖 例1 畫出下列不等式組所標(biāo)示的平面區(qū)域 思考1 如何尋找滿足例1 2 中不等式組的整數(shù)解 思考2 例1 2 中不等式組表示的平面區(qū)域的面積是多少 反思與感悟 如何畫出二元一不等式組表示的平面區(qū)域 在畫二元一次不等式組表示的平面區(qū)域時(shí) 應(yīng)先畫出每個(gè)不等式表示的區(qū)域 再取它們的公共部分即可 其步驟 畫線 定側(cè) 求 交 標(biāo)陰影 但要注意是否包含邊界 畫出不等式組表示的平面區(qū)域 x y 0 x 3 x y 5 0 變式練習(xí) 例2 如圖 abc三個(gè)頂點(diǎn)a 0 4 b 2 0 c 2 0 求 abc內(nèi)任一點(diǎn) x y 所滿足的條件 解 求出 abc三邊所在直線方程為 ab 2x y 4 0 ac 2x y 4 0 bc y 0 abc內(nèi)任一點(diǎn) x y 在直線ab acd下方 且在直線bcd上方 因此 x y 滿足的條件為 a 4 b 2 2 c x y 合作探究 合作探究 反思與感悟 首先利用兩點(diǎn)求出各邊所在直線的方程 然后利用特殊點(diǎn)確定各直線方程對(duì)應(yīng)的不等式 例2 如圖 abc三個(gè)頂點(diǎn)a 0 4 b 2 0 c 2 0 求 abc內(nèi)任一點(diǎn) x y 所滿足的條件 a 4 b 2 2 c y 0 1 4 1 2 1 x y 寫出表示下面區(qū)域的二元一次不等式組 變式練習(xí) 解析 邊界直線方程為x y 1 0代入原點(diǎn) 0 0 得0 0 1 0即所求不等式為x y 1 0 寫出表示下面區(qū)域的二元一次不等式 x y 2 o 1 1 1 x 2y 2 0 y 1 綠色區(qū)域 藍(lán)色區(qū)域 黃色區(qū)域 根據(jù)平面區(qū)域?qū)懗龆淮尾坏仁?組 的步