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章末總結(jié) 一 動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用1 動(dòng)能定理的理解 2 應(yīng)用動(dòng)能定理的一般思路 例1 如圖1所示 右端連有一個(gè)光滑弧形槽的水平桌面ab長(zhǎng)l 1 5m 一個(gè)質(zhì)量為m 0 5kg的木塊在f 1 5n的水平拉力作用下 從桌面上的a端由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng) 木塊到達(dá)b端時(shí)撤去拉力f 木塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 2 取g 10m s2 求 圖1 1 木塊沿弧形槽上升的最大高度 木塊未離開(kāi)弧形槽 2 木塊沿弧形槽滑回b端后 在水平桌面上滑動(dòng)的最大距離 解析 1 設(shè)木塊沿弧形槽上升的最大高度為h 木塊在最高點(diǎn)時(shí)的速度為零 從木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到弧形槽最高點(diǎn) 由動(dòng)能定理得 fl fl mgh 0 2 設(shè)木塊離開(kāi)b點(diǎn)后沿桌面滑動(dòng)的最大距離為x 由動(dòng)能定理得 mgh fx 0 答案 1 0 15m 2 0 75m 針對(duì)訓(xùn)練1 2018 懷化高一檢測(cè) 2016年冰壺世界青年錦標(biāo)賽于3月5日 13日在土耳其埃爾祖魯姆舉行 冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡(jiǎn)化為如下過(guò)程 如圖2所示 運(yùn)動(dòng)員將靜止于o點(diǎn)的冰壺 視為質(zhì)點(diǎn) 沿直線oo 推到a點(diǎn)放手 此后冰壺沿ao 滑行 最后停于c點(diǎn) 已知冰面與各冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 冰壺質(zhì)量為m ac l co r 重力加速度為g 圖2 1 求冰壺在a點(diǎn)的速率 2 若將bo 段冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小為0 8 原只能滑到c點(diǎn)的冰壺能停于o 點(diǎn) 求a點(diǎn)與b點(diǎn)之間的距離 二 機(jī)械能守恒定律的理解及應(yīng)用1 機(jī)械能守恒的條件在一個(gè)系統(tǒng)中只有重力或彈簧彈力做功 其他力不做功或做功為零的時(shí)候系統(tǒng)機(jī)械能守恒 重力做功使能量在重力勢(shì)能與動(dòng)能之間轉(zhuǎn)換 彈簧彈力做功使能量在彈性勢(shì)能與動(dòng)能之間轉(zhuǎn)換 因此重力做功與彈簧彈力做功不會(huì)改變機(jī)械能的總量 2 機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式 1 從守恒的角度 系統(tǒng)的初 末兩狀態(tài)機(jī)械能守恒 即e2 e1 或者ek1 ep1 ek2 ep2 即系統(tǒng)的初始狀態(tài)的機(jī)械能總量等于末狀態(tài)的機(jī)械能總量 2 從轉(zhuǎn)移的角度 系統(tǒng)中一部分物體機(jī)械能的增加等于另一部分物體機(jī)械能的減少 即 ea eb 3 從轉(zhuǎn)化的角度 系統(tǒng)動(dòng)能的增加等于勢(shì)能的減少 即 ek ep 3 機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的應(yīng)用比較 例2 2018 日照高一檢測(cè) 如圖3所示 質(zhì)量均為m的物體a和b 通過(guò)輕繩跨過(guò)定滑輪相連 斜面光滑 傾角為 不計(jì)繩子和滑輪之間的摩擦 開(kāi)始時(shí)a物體離地的高度為h b物體位于斜面的底端 用手托住a物體 使a b兩物體均靜止 現(xiàn)將手撤去 圖3 1 求a物體將要落地時(shí)的速度為多大 2 a物體落地后 b物體由于慣性將繼續(xù)沿斜面向上運(yùn)動(dòng) 則b物體在斜面上到達(dá)的最高點(diǎn)離地的高度為多大 對(duì)單個(gè)物體 包括地球?yàn)橄到y(tǒng) 只受重力作用時(shí) 動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律表達(dá)式并沒(méi)有區(qū)別 對(duì)兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律較方便 對(duì)有摩擦力或其他力做功的情況下要用動(dòng)能定理列方程 針對(duì)訓(xùn)練2 滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的運(yùn)動(dòng) 深受青少年的喜愛(ài) 如圖4所示是滑板運(yùn)動(dòng)的軌道 ab和cd是一段圓弧形軌道 bc是一段長(zhǎng)7m的水平軌道 一運(yùn)動(dòng)員從ab軌道上的p點(diǎn)以6m s的速度下滑 經(jīng)bc軌道后沖上cd軌道 到q點(diǎn)時(shí)速度減為零 已知運(yùn)動(dòng)員與滑板的總質(zhì)量為50kg h 1 4m h 1 8m 不計(jì)圓弧軌道上的摩擦 g 10m s2 求 圖4 1 運(yùn)動(dòng)員第一次經(jīng)過(guò)b點(diǎn) c點(diǎn)時(shí)的速度各是多少 2 運(yùn)動(dòng)員與bc軌道的動(dòng)摩擦因數(shù) 三 功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1 功能關(guān)系概述 1 不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功實(shí)現(xiàn)的 做功的過(guò)程就是能量之間轉(zhuǎn)化的過(guò)程 2 功是能量轉(zhuǎn)化的量度 做了多少功 就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化 2 功與能的關(guān)系 由于功是能量轉(zhuǎn)化的量度 某種力做功往往與某一種具體形式的能量轉(zhuǎn)化相聯(lián)系 具體功能關(guān)系如下表 圖5 針對(duì)訓(xùn)練3 如圖6所示 在光滑的水平面上 有一質(zhì)量為m的長(zhǎng)木塊以一定的初速度向右勻速運(yùn)動(dòng) 將質(zhì)量為m的小鐵塊無(wú)初速度地輕放到長(zhǎng)木塊右端 小鐵塊與長(zhǎng)木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 當(dāng)小鐵塊在長(zhǎng)木塊上相對(duì)長(zhǎng)木塊滑動(dòng)l時(shí)與長(zhǎng)木塊保持相對(duì)靜止 此時(shí)長(zhǎng)木塊對(duì)地的位移為l 求這個(gè)過(guò)程中 圖6 1 系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量 2 小鐵塊增加的動(dòng)能 3 長(zhǎng)木塊減少的動(dòng)能 4 系統(tǒng)機(jī)械能的減少量 解析畫(huà)出這一過(guò)程兩物體位移示意圖 如圖所示 1 m m間相對(duì)滑動(dòng)的位移為l 根據(jù)能量守恒定律 有q mgl 即摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的總功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量 3 摩擦力對(duì)長(zhǎng)木塊做負(fù)功 根據(jù)功能關(guān)系 得
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