蘇教版必修三 2.1.2 系統(tǒng)抽樣 教案.doc

2.1.2 系統(tǒng)抽樣教學(xué)目標(biāo)：1正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟； 2通過對(duì)解決實(shí)際問題的過程的研究學(xué)會(huì)抽取樣本的系統(tǒng)抽樣方法，體會(huì)系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)系統(tǒng)抽樣中的“系統(tǒng)”的思想的理解，并能加以解決教學(xué)方法：能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷、分析和選擇抽取樣本的方法；能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，并能加以解決教學(xué)過程：一、問題情境 情境：某校高一年級(jí)共有20個(gè)班級(jí)，每班有50名學(xué)生為了了解高一學(xué)生的視力狀況，從這1000名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為100的樣本進(jìn)行檢查，應(yīng)該怎樣抽取？二、學(xué)生活動(dòng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本，但由于樣本容量較大，操作起來費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1系統(tǒng)抽樣的定義：一般地，要從容量為n的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣說明：由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特征：（1）當(dāng)總體容量n較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時(shí)間隔一般為（3）預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)（4）系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的聯(lián)系在于：將總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí)，采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；（5）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是相等的2系統(tǒng)抽樣的一般步驟：（1）采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)（編號(hào)方式可酌情考慮，為方便起見，有時(shí)可直接利用個(gè)體所帶有的號(hào)碼，如學(xué)生的準(zhǔn)考證號(hào)、街道門牌號(hào)等）；（2）為將整個(gè)的編號(hào)分段（即分成幾個(gè)部分），要確定分段的間隔，當(dāng)（n為總體個(gè)數(shù)，n為樣本容量）是整數(shù)時(shí)，當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，通過從總體中刪除一些個(gè)體（用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法）使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)n能被n整除，這時(shí)；（3）在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào)；（4）按照事先確定的規(guī)則抽取樣本（通常是將加上間隔，得到第2個(gè)編號(hào)，再將加上，得到第3個(gè)編號(hào)，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本）四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題： 例1某單位在職職工共624人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時(shí)間，決定抽取10%的工人進(jìn)行調(diào)查，試采用系統(tǒng)抽樣方法抽取所需的樣本解：第一步：將624名職工用隨機(jī)方式進(jìn)行編號(hào)；第二步：從總體中用隨機(jī)數(shù)表法剔除4人，將剩下的620名職工重新編號(hào)（分別為000，001，002，619），并分成62段；第三步：在第一段000，001，002， 009這十個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始號(hào)碼l；第四步：將編號(hào)為的個(gè)體抽出，組成樣本例2從編號(hào)為150的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（