八下第一章《三角形證明》培優(yōu)提高.docx

八年級(jí)下冊(cè)第一章三角形證明培優(yōu)提高(鄭學(xué)專(zhuān)用)一、 選擇題：1、已知ABC中，ABAC，AB的垂直平分線(xiàn)交AC于D，ABC和DBC的周長(zhǎng)分別是60 cm和38 cm，則ABC的腰和底邊長(zhǎng)分別為 ( )A24 cm和12 cm B16 cm和22 cm C20 cm和16 cm D22 cm和16 cm 2、（2015郴州）如圖，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一點(diǎn)將RtABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B處，則ADB等于（）A25B30C35D403、（2014廣州）在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（）AABCD4、（2015恩施州）如圖，AD是ABC的角平分線(xiàn)，DFAB，垂足為F，DE=DG，ADG和AED的面積分別為50和39，則EDF的面積為（）A11B5.5C7D3.5（選擇4） （選擇6） （選擇7） （選擇9）5、（2013廣安）已知等腰ABC中，ADBC于點(diǎn)D，且AD=BC，則ABC底角為（）A45B75C45或75D606、（2015畢節(jié)地區(qū)）如圖在RtABC中，A=30，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD=1，則AC的長(zhǎng)是（）A； B2；C；D47、（2015貴陽(yáng)）如圖，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分線(xiàn)DE交于BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，若F=30，DE=1，則EF的長(zhǎng)是（）A3 B2 C D18、（2015攀枝）已知x，y滿(mǎn)足|x-4|+=0，以x，y為邊長(zhǎng)的等腰三角形周長(zhǎng)是（）A20或16 B20 C16 D以上答案均不對(duì)9、（2015三明）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在x軸上，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P共有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)10、（2015本溪）如圖在直角ABC中，BAC=90，AB=8，AC=6，DE是AB邊的垂直平分線(xiàn)，垂足為D，交邊BC于點(diǎn)E，連接AE，則ACE的周長(zhǎng)為（）A16B15C14D13 11、（2015荊門(mén)）如圖，ABC是等邊三角形，P是ABC的平分線(xiàn)BD上一點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E，線(xiàn)段BP的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)Q若BF=2，則PE的長(zhǎng)為（）A2 B C D312、（2015蕪湖）如圖，在ABC中ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長(zhǎng)是（）AA.1B2C3D413、（2015深圳）如圖，已知：MON=30，點(diǎn)A1、A2、A3在射線(xiàn)ON上，點(diǎn)B1、B2、B3在射線(xiàn)OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=1，則A6B6A7的邊長(zhǎng)為（）A6B12C32D64二、 填空題：1、如圖,ABC中,ACB90,CDAB于點(diǎn)D,A30,BD1.5cm，則AD= cm （填空1） （填空4） （填空6） （填空7）2、在ABC中，A:B:C1:2:3，AB6cm，則BC cm3、等邊ABC的周長(zhǎng)為12cm，則它的面積為 cm24、如圖，在ABC中，C90，B15，AB的垂直平分線(xiàn)交BC于D，交AB于E，若DB10cm，則AC .5、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，腰長(zhǎng)為6，則其底邊上的高是 .6、（2015泰安）如圖，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分線(xiàn)DE交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，若F=30，DE=1，則BE的長(zhǎng)是7、（2005綿陽(yáng)）如圖，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是ABC和ACB的角平分線(xiàn)，且PDAB，PEAC，則PDE的周長(zhǎng)是cm8、在ABC中，A=40，AB=AC ，AB的垂直平分線(xiàn)交AC與D，則DBC的度數(shù)為9、（2015襄陽(yáng)）在等腰ABC中，A=30，AB=8，則AB邊上的高CD的長(zhǎng)是 或410、（2015梅州）如圖，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=1，則EF= 2（填空10） （填空11） （填空12）11、（2015常德）如圖，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分線(xiàn)，DC=2，則D到AB邊的距離是 212、（2015黔西南州）如圖，在ABC中，ACB=90，D是BC的中點(diǎn)，DEBC，CEAD，若AC=2，CE=4，則四邊形ACEB的周長(zhǎng)為 13、（2015黑龍江）等腰三角形一腰長(zhǎng)為5，一邊上的高為4，則底邊長(zhǎng) 14、（2015黔東南州）用6根相同長(zhǎng)度的木棒在空間中最多可搭成 4個(gè)正三角形 15、 （2015佳木斯）等腰三角形一腰長(zhǎng)為5，一邊上的高為3，則底邊長(zhǎng)為 （3種） 16、 （2015十堰）如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成，則第n個(gè)三角形的面積為17、直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A(-1，1)、B(2，3)，若M為x軸上一點(diǎn)，且MA+MB最小，則M的坐標(biāo)是_三、 解答題：1、（2015銅仁地區(qū)）如圖，ABC和ADE都是等腰三角形，且BAC=90，DAE=90，B，C，D在同一條直線(xiàn)上求證：BD=CE2、已知：如圖，點(diǎn)D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，ABAC，12求證：AD平分BAC3、已知：如圖，ABC和CDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上求證：ADBE4、已知：如圖，等腰三角形ABC中，ACBC，ACB90，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(點(diǎn)A、B都在直線(xiàn)l的同側(cè))，ADl，BEl，垂足分別為D、E你知道線(xiàn)段AD、DE、BE的關(guān)系嗎？證明你的結(jié)論。5、已知：如圖，在RtABC中，C90，沿過(guò)B點(diǎn)的一條直線(xiàn)BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合(1)當(dāng)A滿(mǎn)足什么條件時(shí)，點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)?寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點(diǎn)；(2)在(1)的條件下，若DE1，求ABC的面積6、如圖，在ABD和ACD中，已知ABAC，BC，求證：AD是BAC的平分線(xiàn)7、如圖，在ABD和ACE中，有四個(gè)等式：AB=AC AD=AE 1=2 BD=CE以其中三個(gè)條件為已知，填入已知欄中，一個(gè)為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫(xiě)出證明過(guò)程。已知： 求證： .證明： 8、（2015溫州）如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E（1）求證：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的長(zhǎng)9、已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90，CDAD，AD2+CD2=2AB2（1）求證：AB=BC；（2）當(dāng)BEAD于E時(shí)，試證明：BE=AE+CD10、（2015沈陽(yáng)）如圖，ABC中，AB=BC，BEAC于點(diǎn)E，ADBC于點(diǎn)D，BAD=45，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的長(zhǎng)11、（2015遵義）如圖，ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過(guò)P作PEAB于E，連接PQ交AB于D（1）當(dāng)BQD=30時(shí)，求AP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線(xiàn)段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由 12、（2015珠海）如圖，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分線(xiàn)（1）用尺規(guī)作圖方法，作ADC的平分線(xiàn)DN；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）（2）設(shè)DN與AM交于點(diǎn)F，判斷ADF的形狀（只寫(xiě)結(jié)果）13、（2015鄂州）小明是一位善于思考的學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，他將一副直角三角板如圖位置擺放，A、B、D在同一直線(xiàn)上，EFAD，A=EDF=90，C=45，E=60，量得DE=8，試求BD的長(zhǎng)14、(2014年河南省)（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線(xiàn)上，連接BE填空：AEB的度數(shù)為60；線(xiàn)段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)