SPSS重復測量方差分析的應用.doc

企業(yè)銷售策略改進計劃中SPSS重復測量方差分析的應用1 相關背景在研究中，我們經(jīng)常需要對同一個觀察對象進行多次觀測，這樣得到的數(shù)據(jù)稱為重復測量資料；而對于重復測量資料進行方差分析就需要采用重復測量方差分析。重復測量方差分析與前述的方差分析最大的差別在于，它可以考察測量指標是否會隨著測量次數(shù)的增加而變化，以及是否會受時間的影響。2 問題概述某食品公司計劃改進一種食品的銷售策略，提出了兩種方案，并隨機選擇了3個銷售區(qū)市場，每個市場有4個網(wǎng)點，并將其隨機分配至兩個組，施行不同的銷售策略，為期2個月。表2.1為所調(diào)查網(wǎng)點的實施策略前1個月和實施策略的2個月的銷售量（單位：千克）。通過分析說明哪種方案更加有效。表2.1 各網(wǎng)點銷售量統(tǒng)計表市場標號網(wǎng)點方案銷售量1銷售量2銷售量3111708378121485458132346068142566579251364568311283879631225778893 數(shù)據(jù)特點在用SPSS進行分析之前，我們把數(shù)據(jù)錄入到SPSS中。容易發(fā)現(xiàn)本數(shù)據(jù)中有6個變量，分別為市場編號、網(wǎng)點、方案和3個銷售量，且把所有變量定義為數(shù)值型。錄入相關數(shù)據(jù)，錄入完成后，數(shù)據(jù)如圖3.1所示。圖3.1 各網(wǎng)點銷售統(tǒng)計量統(tǒng)計數(shù)據(jù)4 分析過程先將以上數(shù)據(jù)做一下保存，然后展開分析，步驟如下：1）進入SPSS 22，打開相關數(shù)據(jù)文件，選擇“分析”“一般線性模型”“重復測量”命令，彈出如圖4.1所示的對話框。圖4.1 “重復測量定義因子”對話框2）定義重復測量因子。在“被試內(nèi)因子名稱”中輸入“月份”，在“級別數(shù)”處鍵入“3”，然后單擊“添加”；在“測量名稱”中輸入“銷售量”，單擊“添加”；單擊“定義”，彈出如圖4.2所示對話框。圖4.2 “重復測量”對話框3）定義內(nèi)部變量。在圖4.2所示對話框左側(cè)的列表中，選擇“銷售量1”、“銷售量2”和“銷售量3”并單擊按鈕使之進入“主體內(nèi)部變量”列表框；選擇“市場編號”和“方案”并單擊按鈕使之進入“因子列表”列表框；4）設置完畢，單擊“確定”按鈕，等待輸出結(jié)果。5 結(jié)果解釋（1）多變量檢驗表Pillai的跟蹤統(tǒng)計量最為穩(wěn)健，因此檢驗結(jié)果以此為準。從表5.1可以看出，由于效應“月份”的P值為0.012，小于顯著性水平0.05，顯著性較好，即說明各網(wǎng)點3個月的銷售量不同；但是其他各個效應的P值均大于0.05，因此不顯著，即不同市場的網(wǎng)點、實施不同方案的網(wǎng)點以及不同市場和實施策略的網(wǎng)點3個月的銷售情況均相似。表5.1 多變量檢驗表多變量檢驗a效應值F假設自由度誤差自由度顯著性月份Pillais 軌跡.83112.326b2.0005.000.012Wilks Lambda.16912.326b2.0005.000.012Hotellings 軌跡4.93112.326b2.0005.000.012Roy 最大根4.93112.326b2.0005.000.012月份 * 市場編號Pillais 軌跡.191.3164.00012.000.862Wilks Lambda.809.279b4.00010.000.885Hotellings 軌跡.235.2354.0008.000.911Roy 最大根.235.705c2.0006.000.531月份 * 方案Pillais 軌跡.266.907b2.0005.000.461Wilks Lambda.734.907b2.0005.000.461Hotellings 軌跡.363.907b2.0005.000.461Roy 最大根.363.907b2.0005.000.461月份 * 市場編號 * 方案Pillais 軌跡.8752.3354.00012.000.115Wilks Lambda.1503.964b4.00010.000.035Hotellings 軌跡5.5185.5184.0008.000.020Roy 最大根5.48816.464c2.0006.000.004a. 設計 : 截距 + 市場編號 + 方案 + 市場編號 * 方案 主體內(nèi)設計 : 月份b. 確切的統(tǒng)計c. 統(tǒng)計量是 F 的上限，F(xiàn) 會生成顯著性水平的下限。（2）重復測量單因素的分析結(jié)果首先我們先來看一下Mauchlys球?qū)ΨQ檢驗結(jié)果，如表5.2所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計量的P值0.557大于顯著性水平0.05，因此因變量的協(xié)方差滿足“球形”假設。因此，我們在進行重復測量單因素方差分析時，采用Mauchlys球?qū)ΨQ檢驗。從表5.3中可以看出，“月份*市場編號”和“月份*方案”統(tǒng)計量的P值均大于顯著性水平0.05，因此不顯著，沒有統(tǒng)計學意義，而“月份*市場編號*方案”的P值為0.006，具有統(tǒng)計學意義。表5.2 Mauchly球?qū)ΨQ檢驗表Mauchly 球形檢驗a度量: 銷售量 主體內(nèi)效應Mauchlys W上次讀取的卡方自由度顯著性bGreenhouse-GeisserHuynh-Feldt下限值月份.7911.1692.557.8271.000.500檢驗正交化轉(zhuǎn)換后因變量的誤差協(xié)方差矩陣與恒等矩陣成比例的零假設。a. 設計 : 截距 + 市場編號 + 方案 + 市場編號 * 方案 主體內(nèi)設計 : 月份b. 可用于調(diào)整平均顯著性檢驗的自由度。在“主體內(nèi)效應檢驗”表中顯示已更正的檢驗。表5.3 主體內(nèi)效應的檢驗表主體內(nèi)效應的檢驗度量: 銷售量 源III 類平方和自由度均方F顯著性月份假設為球形1172.5202586.26021.290.000Greenhouse-Geisser1172.5201.655708.52721.290.000Huynh-Feldt1172.5202.000586.26021.290.000下限值1172.5201.0001172.52021.290.004月份 * 市場編號假設為球形47.989411.997.436.781Greenhouse-Geisser47.9893.31014.499.436.749Huynh-Feldt47.9894.00011.997.436.781下限值47.9892.00023.994.436.666月份 * 方案假設為球形85.763242.8811.557.250Greenhouse-Geisser85.7631.65551.8241.557.255Huynh-Feldt85.7632.00042.8811.557.250下限值85.7631.00085.7631.557.259月份 * 市場編號 * 方案假設為球形676.7894169.1976.144.006Greenhouse-Geisser676.7893.310204.4846.144.011Huynh-Feldt676.7894.000169.1976.144.006下限值676.7892.000338.3946.144.035誤差 (月份)假設為球形330.4441227.537Greenhouse-Geisser330.4449.92933.280Huynh-Feldt330.44412.00027.537下限值330.4446.00055.074（3）主體間效應的檢驗從表5.4可以看出，市場的P值較小，且對模型的貢獻度為52%，具有一定的統(tǒng)計學意義，但是其他因素以及他們的交互作用沒有顯著統(tǒng)計學意義。表5.4 主體間效應的檢驗表主體間效應的檢驗度量: 銷售量 已轉(zhuǎn)換的變量: 平均值 源III 類平方和自由度均方F顯著性截距140873.6391140873.639307.020.000市場編號2988.43621494.2183.256.110方案307.5781307.578.670.444市場編號 * 方案106.436253.218.116.892錯誤2753.0566458.843（4）兩因素交互折線圖從圖5.1可以看出