人教版選修34狹義相對論的其他結(jié)論　廣義相對論簡介 第1課時 學(xué)案 (1).docx

15.3狹義相對論的其他結(jié)論15.4廣義相對論簡介學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道相對論速度變換公式，相對論質(zhì)量和質(zhì)能方程.2.了解廣義相對論的基本原理.3.初步了解廣義相對論的幾個主要觀點以及主要觀測證據(jù)重點：相對論速度變換公式，相對論質(zhì)量和質(zhì)能方程.難點：廣義相對論的幾個主要觀點以及主要觀測證據(jù) 預(yù)習(xí)新課：一、狹義相對論的其他結(jié)論1相對論速度變換公式設(shè)車對地面的速度為v，車上的人以速度u沿著火車前進(jìn)的方向相對火車運(yùn)動，那么他相對地面的速度uu如果車上人的運(yùn)動方向與火車的運(yùn)動方向相反，則u取負(fù)值2相對論質(zhì)量(1)按照牛頓力學(xué)，物體的質(zhì)量是不變的(2)物體以速度v運(yùn)動時的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量m0之間有如下關(guān)系：m.3質(zhì)能方程：emc2.m是物體的質(zhì)量，e是它具有的能量二、廣義相對論簡介1狹義相對論無法解決的問題(1)萬有引力理論無法納入狹義相對論的框架(2)慣性參考系在狹義相對論中具有特殊的地位2廣義相對性原理和等效原理(1)廣義相對性原理：在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的(2)等效原理：一個均勻的引力場與一個做勻加速運(yùn)動的參考系等價3廣義相對論的幾個結(jié)論(1)物質(zhì)的引力使光線彎曲(2)引力位移：引力場的存在使空間不同位置的時間進(jìn)程出現(xiàn)差別，而使矮星表面原子發(fā)光頻率偏低.課堂講義：一、對相對論速度變換公式的理解設(shè)參考系相對地面的運(yùn)動速度為v，參考系中的物體以速度u沿參考系運(yùn)動的方向相對參考系運(yùn)動，那么物體相對地面的速度u.1當(dāng)物體運(yùn)動方向與參考系相對地面的運(yùn)動方向相反時，公式中的u取負(fù)值2若物體運(yùn)動方向與參考系運(yùn)動方向不共線，此式不可用3由公式可知：u一定比uv小，但當(dāng)u和v都比c小得多時，可認(rèn)為uuv，這就是低速下的近似，即經(jīng)典力學(xué)中的速度疊加4當(dāng)uvc時，uc，證明了光速是速度的極限，也反證了光速不變原理【例1】一粒子以0.05c的速率相對實驗室參考系運(yùn)動此粒子衰變時發(fā)射一個電子，電子相對于粒子的速度為0.8c，電子的衰變方向與粒子運(yùn)動方向相同求電子相對于實驗室參考系的速度解析已知v0.05c，ux0.8c.由相對論速度疊加公式得ux，ux0.817c.答案0.817c二、對相對論質(zhì)量和質(zhì)能方程的理解1相對論質(zhì)量物體的質(zhì)量會隨物體的速度的增大而增大，物體以速度v運(yùn)動時的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量m0之間的關(guān)系m.(1)vc時，()20此時有mm0，也就是說：低速運(yùn)動的物體，可認(rèn)為其質(zhì)量與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)(2)物體的運(yùn)動速率無限接近光速時，其相對論質(zhì)量也將無限增大，其慣性也將無限增大其運(yùn)動狀態(tài)的改變也就越難，所以超光速是不可能的2質(zhì)能關(guān)系(1)相對于一個慣性參考系，以速度v運(yùn)動的物體其具有的相對論能量emc2.其中e0m0c2為物體相對于參考系靜止時的能量(2)在相對論下，運(yùn)動物體的動能ekmc2m0c2.(3)物體的能量變化e與質(zhì)量變化m的對應(yīng)關(guān)系為emc2.【例2】為使電子的質(zhì)量增加到靜止質(zhì)量的兩倍，需有多大的速度()a6.0108 m/s b3.0108 m/sc2.6108 m/s d1.5108 m/s解析由相對論質(zhì)速關(guān)系式m可得到vccc2.6108 m/s，故選c.答案c【例3】1905年，愛因斯坦創(chuàng)立了“相對論”，提出了著名的質(zhì)能方程，下面涉及對質(zhì)能方程理解的幾種說法中正確的是()a若物體能量增大，則它的質(zhì)量增大b若物體能量增大，則它的質(zhì)量減小c若核反應(yīng)過程質(zhì)量減小，則需吸收能量d若核反應(yīng)過程質(zhì)量增大，則會放出能量解析由emc2可知，若e增大，則m增大；若e減小，則m減小，a正確，b錯誤；若m減小，則e減小，若m增大，則e增大，c、d均錯誤答案a借題發(fā)揮愛因斯坦的質(zhì)能方程揭示了物質(zhì)與運(yùn)動的不可分割的屬性，即一定的能量與相應(yīng)的質(zhì)量相聯(lián)系，切不可理解為質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量三、對廣義相對論的理解1廣義相對性原理與狹義相對性原理并不相同狹義相對性原理僅適用于慣性系，而廣義相對性原理適用于一切參考系2光線在引力場中彎曲，以及引力紅移現(xiàn)象都是在引力場很強(qiáng)的情況下產(chǎn)生的效應(yīng)3光在同一種均勻介質(zhì)中沿直線傳播的現(xiàn)象，在我們的日常生活中仍然成立【例4】下列說法中正確的是()a物質(zhì)的引力使光線彎曲b光線彎曲的原因是介質(zhì)不均勻而非引力作用c在強(qiáng)引力的星球附近，時間進(jìn)程會變慢d廣義相對論可以解釋引力紅移現(xiàn)象解析從廣義相對論的兩個基本假設(shè)可以得出：物質(zhì)的引力使光線彎曲；引力場的存在使得空間不同位置的時間進(jìn)程出現(xiàn)差別，如在矮星表面的引力很強(qiáng)，那里的時間進(jìn)程變慢，從而導(dǎo)致引力紅移，所以正確的選項為a、c、d.答案acd相對論速度變換公式1一高能加速器沿相反方向射出兩個質(zhì)點，速度均為0.6c，則它們的相對速度是多少？解析以其中任意一個質(zhì)點為運(yùn)動參考系，要求的就是另一個質(zhì)點在該運(yùn)動參考系下的運(yùn)動速度u.由題意知，運(yùn)動參考系相對靜止參考系的速度v0.6c，質(zhì)點相對于靜止參考系的速度u0.6c.根據(jù)相對論的速度疊加公式u，可知0.6c.可解得u0.88c，即該質(zhì)點相對于運(yùn)動參考系(另一質(zhì)點)的速度大小為0.88c.答案0.88c相對論質(zhì)量2關(guān)于物體的質(zhì)量，下列說法正確的是()a在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的b在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體的速度變化而變化c在相對論力學(xué)中，物體靜止時的質(zhì)量最小d在相對論力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大解析在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的，故選項a正確，b錯誤；在相對論力學(xué)中，由于物體的速度v不可能達(dá)到光速c，所以vc,1()21，根據(jù)m，可知選項c、d均正確答案acd質(zhì)能方程3一電子(m09.11031 kg)以0.99c的速率運(yùn)動問：(1)電子的總能量是多大？(2)電子的經(jīng)典力學(xué)的動能與相對論的動能之比是多大？解析(1)電子的總能量為：emc2c2(3108)2 j5.81013 j.(2)電子的經(jīng)典力學(xué)動能為：ekm0v2m0(0.99c)2.相對論的動能為：ekee0mc2m0c20.08.答案(1)5.81013 j(2)0.08廣義相對論4下列說法中正確的是()a在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的，這就是廣義相對性原理b在不同的參考系中，物理規(guī)律都是不同的，例如牛頓定律僅適用于慣性參考系c一個均勻的引力場與一個做勻速運(yùn)動的參考系等價，這就是著名的等效原理d一個均勻的引力場與一個做勻加速運(yùn)動的參考系等價，這就是著名的等效原理解析根據(jù)廣義相對論基本原理可知，選項a、d正確答案ad作業(yè)1在高速運(yùn)動的火車上，設(shè)車對地面的速度為v，車上的人以速度u沿著火車前進(jìn)的方向相對火車運(yùn)動，那么他相對地面的速度u與uv的關(guān)系是()auuv buuv d以上均不正確解析由相對論速度變換公式可知b正確答案b2火箭以c的速度飛離地球，在火箭上向地球發(fā)射一束高能粒子，粒子相對地球的速度為c，其運(yùn)動方向與火箭的運(yùn)動方向相反則粒子相對火箭的速度大小為()a.c b.c.c d.解析由u，可得c解得uc，負(fù)號說明與v方向相反答案c題組二質(zhì)能方程3下列關(guān)于愛因斯坦質(zhì)能方程的說法中正確的是()a只有運(yùn)動物體才具有能量，靜止物體沒有能量b一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對應(yīng)cemc2中能量e其實就是物體的內(nèi)能d由emc2知質(zhì)量和能量可以互相轉(zhuǎn)化解析由愛因斯坦質(zhì)能方程可知，物體具有的與質(zhì)量相對應(yīng)的能量稱為質(zhì)能emc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對應(yīng)其質(zhì)量會增加或減少，質(zhì)量與能量并沒有相互轉(zhuǎn)化，d項錯誤，b項正確；靜止的物體也具有能量，稱為靜能e0，e0m0c2，m0叫做靜質(zhì)量，emc2中能量e包括靜能e0和動能ek，而非物體的內(nèi)能，a、c兩項均錯誤選b.答案b4一個物體靜止時質(zhì)量為m0，能量為e0，速度為v時，質(zhì)量為m，能量為e，動能為ek，下列說法正確的是()a物體速度為v時的能量emc2b物體速度為v時的動能ekmc2c物體速度為v時的動能ekmv2d物體速度為v時的動能ek(mm0)c2答案ad5已知太陽內(nèi)部進(jìn)行著激烈的熱核反應(yīng)，每秒鐘輻射的能量為3.81026 j，則可算出()a太陽的質(zhì)量約為4.2106 tb太陽的質(zhì)量約為8.4106 tc太陽的質(zhì)量每秒減小約為4.2106 td太陽的質(zhì)量每秒減小約為8.4106 t解析由質(zhì)能方程知太陽每秒鐘內(nèi)因輻射能量而失去的質(zhì)量為m4.2109 kg4.2106 t.答案c6已知電子的靜止能量為0.511 mev，若電子的動能為0.25 mev，則它所增加的質(zhì)量m與靜止質(zhì)量m0的比值近似為()a0.1 b0.2 c0.5 d0.9解析由題意em0c2即m0c20.5111061.61019 jemc2即mc20.251061.61019 j由得0.5，故只有c項正確答案c題組三相對論質(zhì)量7對于公式m，下列說法中正確的是()a公式中的m0是物體以速度v運(yùn)動時的質(zhì)量b當(dāng)物體運(yùn)動速度v0時，物體的質(zhì)量mm0，即物體的質(zhì)量改變了，故經(jīng)典力學(xué)不適用c當(dāng)物體以較小的速度運(yùn)動時，質(zhì)量變化十分微弱，經(jīng)典力學(xué)理論仍然適用，只有當(dāng)物體以接近光速運(yùn)動時，質(zhì)量變化才明顯，故經(jīng)典力學(xué)適用于低速運(yùn)動，而不適用于高速運(yùn)動d通常由于物體的速度太小，質(zhì)量的變化引不起我們的感覺，在分析地球上物體的運(yùn)動時，不必考慮質(zhì)量的變化解析公式中的m0是物體靜止時的質(zhì)量，選項a錯誤；在v遠(yuǎn)小于光速時，質(zhì)量的變化不明顯，經(jīng)典力學(xué)依然成立，選項c、d正確，a、b錯誤答案cd8設(shè)宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍，則粒子運(yùn)動時的質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的_倍，粒子運(yùn)動速度是光速的_倍解析依據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程emc2，宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍，則其質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的k倍；再由相對論質(zhì)量公式m得.答案k9星際火箭以0.8c的速率飛行，其運(yùn)動質(zhì)量為靜止質(zhì)量的多少倍？解析設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m0，其運(yùn)動時的質(zhì)量mm0，即其運(yùn)動質(zhì)量為靜止質(zhì)量的倍答案倍10一被加速器加速的電子，其能量為3.00109ev，試問(1)這個電子的動質(zhì)量是其靜質(zhì)量的多少倍？(2)這個電子的速率是多少？(m00.911030 kg，c3108 m/s)解析(1)由相對論質(zhì)能關(guān)系emc2和e0m0c2可得電子的動質(zhì)量m與靜質(zhì)量m0之比為5.86103.(2)由相對論質(zhì)速關(guān)系m可得v1()2c0.999 999 985c.答案(1)5.86103(2)0.999 999 985c題組四廣義相對論11下列說法中正確的是()a萬有引力可以用狹義相對論作出正確的解釋b電磁力可以用狹義相對論作出正確的解釋c狹義相對論是慣性參考系之間的理論d萬有引力理論無法納入狹義相對論的框架解析由狹義相對論的基本原理和無法解決的問題知，正確答案為b、c、d.答案bcd12關(guān)于廣義相對論和狹義相對論之間的關(guān)系下列說法正確的是()a它們之間沒有任何聯(lián)系b有了廣義相對論，狹義相對論就沒有存在的必要了c狹義相對論能夠解決時空彎曲問題d為了解決狹義相對論中的參考系問題提出了廣義相對論解析狹義相對論之所以稱為狹義相對論，就是只能對于慣性參考系來講的，時空彎曲問題是有引力存在的問題，需要用廣義相對論進(jìn)行解決答案d13下列說法中，正確的是()a由于太陽引力場的影響，我們有可能看到太陽后面的恒星b強(qiáng)引力作用可使光譜線向紅端偏移c引力場越強(qiáng)的位置，時間進(jìn)程越快d由于物質(zhì)的存在，實際的空間是彎曲的解析由廣義相對論我們可知：物質(zhì)的引力使光線