多期雙重差分法,政策實(shí)施時(shí)間不同的處理方法.doc

多期雙重差分法,政策實(shí)施時(shí)間不同的處理方法 今天，計(jì)量經(jīng)濟(jì)圈主要給圈友引薦一些平時(shí)在咱們社群?jiǎn)柕帽容^多的問題多期雙重差分法和一些要點(diǎn)。 我們想檢驗(yàn)修建地鐵對(duì)城市環(huán)境污染的影響，那么我們想到的是使用DID方法來得到因果關(guān)系。但是，我們有疑惑的地方是，各個(gè)城市修地鐵的時(shí)間有先有后，而標(biāo)準(zhǔn)的雙重差分方法一般要求t為同一時(shí)間點(diǎn)，比如20xx年。對(duì)于這個(gè)問題，我們可以采用多期DID方法，將所有還沒有修建地鐵的城市作為控制組，把已經(jīng)修建地鐵的城市作為處理組，即使最終所有城市都修建了地鐵，我們也可以把還沒有修建地鐵之時(shí)的城市作為控制組。簡(jiǎn)單點(diǎn)講，就是每個(gè)修建地鐵的城市的DID交互項(xiàng)在數(shù)據(jù)中顯示的不一樣，因?yàn)镈ID交互項(xiàng)是兩個(gè)虛擬變量的乘積：treated（是不是修建了地鐵）和time（修建地鐵的時(shí)間）。這個(gè)DID的交互項(xiàng)等于1的情況是，這個(gè)城市在具體某年修建了地鐵，而對(duì)于在修建地鐵之前的年份，這個(gè)城市的DID交互項(xiàng)等于。這就表明，我們?cè)诙嗥贒ID使用中不再有統(tǒng)一的政策實(shí)施年份，而是允許每個(gè)城市都有自己的政策實(shí)施年份。這樣是不是有助于解決我們遇到的大部分問題。對(duì)于那些壓根到目前為止都沒有地鐵的城市，那他的DID（自然不用說）就是等于0，因?yàn)樗膖reated始終是為0，屬于我們的控制組樣本。 注意，現(xiàn)在就是一個(gè)普通的xtreg回歸，但是這里有些地方需要注意。第一，我們平時(shí)經(jīng)?？吹降膖reated+time+treated*time+協(xié)變量的標(biāo)準(zhǔn)DID組合已經(jīng)不見了，現(xiàn)在只剩下了treated*time這個(gè)DID交互項(xiàng)和協(xié)變量了。第二，我們盡量控制一下城市的個(gè)體效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)，來消除那些會(huì)影響DID交互項(xiàng)估計(jì)的不可觀測(cè)因素和時(shí)間效應(yīng)。下面這個(gè)多期DID模型就是如此的，t是時(shí)間效應(yīng)，i是城市效應(yīng)，Xit是隨著時(shí)間變動(dòng)的協(xié)變量，BC*After就屬于咱們感興趣的DID估計(jì)量。第三，這里面的treated(就是BC)虛擬變量當(dāng)然可以靈活地替換為其他連續(xù)變量，比如，我們不僅對(duì)是否修建地鐵對(duì)環(huán)境影響感興趣，更是對(duì)修建地鐵的里程對(duì)環(huán)境影響感興趣。我們可以把BC替換成地鐵的里程(length)，然后我們的準(zhǔn)DID交互項(xiàng)就是length*After。這種DID設(shè)置的靈活性讓這種方法有很大的適用性。如果有時(shí)候我們不知道處理組具體怎么選擇，那該如何設(shè)計(jì)方法呢？比如我們想要研究一下，美國政府對(duì)那些破產(chǎn)的按揭房（金融危機(jī)之后的事情）興起了一個(gè)維護(hù)修理的政策舉動(dòng)，那這些房子就不至于破敗不堪而影響了周圍房子的價(jià)格。此時(shí)，我們就想看看這個(gè)政策舉動(dòng)對(duì)周圍房子的價(jià)格的影響，但我們并不知道到底多遠(yuǎn)的距離才叫“周圍”。我們可以通過非參數(shù)估計(jì)方法得出一個(gè)大概的cutoff點(diǎn)，然后在這個(gè)范圍內(nèi)進(jìn)一步細(xì)分為一些小距離，e.g., 1公里以內(nèi)，1公里-2公里，2-3公里，然后這三個(gè)虛擬變量分別作為三個(gè)方程的處理組與