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圓與特殊角度1已知,如圖,在中,以DC為直徑作半圓,交邊AC于點F,點B在CD的延長線上,連接BF,交AD于點E,(1)求證:BF是的切線;DOACBFE(2)若,求的半徑2、如圖,AB是的直徑,A,延長OB到D,使BDOB(1)OCB是否是等邊三角形?說明你的理由;(2)求證:DC是的切線ABODCFCAOEBD3如圖,AB是O的直徑,點D在O上, OCAD交O于E, 點F在CD延長線上, 且BOC+ADF=90 (1)求證: ; (2)求證:CD是O的切線.證明: 4. 如圖,在O中,弦于D,。(1) 求O的半徑。(2) 求DE的長。19如圖,已知直線PA交O于A、B兩點,AE是O的直徑,C為O上一點,且AC平分PAE,過點C作CDPA于D(1) 求證:CD是O的切線;(2) 若AD:DC=1:3,AB=8,求O的半徑 22如圖,在ABC中,C=90, AD是BAC的平分線,O是AB上一點, 以O(shè)A為半徑的O經(jīng)過點D. (1)求證: BC是O切線;(2)若BD=5, DC=3, 求AC的長.解:32已知:如圖,AB是O的直徑,BD是O的弦,延長BD到點C,使DC=BD,連結(jié)AC,過點D作DEAC,垂足為E(1)求證:AB=AC;(2)求證:DE為O的切線;(3)若O的半徑為5,BAC=60,求DE的長21如圖,已知,以為直徑,為圓心的半圓交于點,點為弧CF的中點,連接交于點,為ABC的角平分線,且,垂足為點(1)求證:是半圓的切線;(2)若,求的長BDAOAHACAEAMAFAA圓與三角函數(shù)19如圖,AB、BF分別是O的直徑和弦,弦CD與AB、BF分別相交于點E、G,過點F的切線HF與DC的延長線相交于點H,且HFHG. (1)求證:ABCD;(2)若sinHGF,BF3,求O的半徑長.20如圖,在ABC中,點D在AC上,DA=DB,C=DBC,以AB為直徑的交AC于點E,F(xiàn)是上的點,且AFBF (1)求證:BC是的切線; (2)若sinC=,AE=,求sinF的值和AF的長20已知:如圖,點A、B在O上,直線AC是O的切線,聯(lián)結(jié)AB交OC于點D,AC=CD(1)求證:OCOB;(2)如果OD=1,tanOCA=,求AC的長 20如圖,AC、BC是的弦, BC/AO, AO的延長線與過點C的射線交于點D, 且D=90-2A.(1)求證:直線CD是的切線;(2)若BC=4,求CD和AD的長 20、如圖,ABC內(nèi)接于O,AD是O直徑,E是CB延長線上一點,且BAE=C.(1)求證:直線AE是O的切線;A B E O D C (2)若EB=AB,AE=24,求EB的長及O的半徑.19. (本題滿分5分)已知:如圖,在ABC中,AB=BC,D是AC中點,BE平分ABD交AC于點E,點O是AB上一點,O過B、E兩點, 交BD于點G,交AB于點F(1)求證:AC與O相切;(2)當(dāng)BD=6,sinC=時,求O的半徑20. 已知:如圖,在RtABC中,C=90,點E在斜邊AB上,以AE為直徑的O與BC邊相切于點D,聯(lián)結(jié)AD.(1)求證:AD是BAC的平分線; (2)若AC= 3,tan B=,求O的半徑. 21已知:如圖,AB是O的直徑,AC是弦,BAC的平分線與 O的交點為D,DEAC,與AC的延長線交于點E (1)求證:直線DE是O的切線;(2)若OE與AD交于點F,求的值 圓與相似:21如圖,以ABC的邊AB為直徑的O與邊BC交于點D,過點D作DEAC,垂足為E,延長AB、ED交于點F,AD平分BAC(1)求證:EF是O的切線;(2)若O的半徑 為2,AE=3,求BF的長20如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于,BD是的直徑,于點E,DA平分(1)求證:AE是的切線;(2)如果AB=,AE=2,求的半徑20已知,如圖,AB是O的直徑,點E是的中點,連結(jié)BE交AC于點G,BG的垂直平分線CF交BG于H交AB于F點.(1) 求證:BC是O的切線;(2) 若AB=8,BC=6,求BE的長.22. 如圖,AB為O的直徑,BC切O于點B,AC交O于點D,E為BC中點.求證:(1)DE為O的切線;(2)延長ED交BA的延長線于F,若DF=4,AF=2,求BC的長. 圓,三角函數(shù),相似20.已知:如圖,在中,以為直徑的交于點,過點作于點.(1)求證:與相切;(2)延長交的延長線于點.若,=求線段的長. 20. 如圖,O是ABC是的外接圓,BC為O直徑,作CAD=B,且點D在BC的延長線上(1)求證:直線AD是O的切線;(2)若sinCAD =,O的半徑為8,求CD長20如圖,在ABC中,AB=AC,以AC為直徑作O交BC于點D,過點D作FEAB于點E,交AC的延長線于點F (1) 求證:EF與O相切; (2) 若AE=6,sinCFD=,求EB的長21. 如圖,ABC中,以BC為直徑的O交AB于點D,CA是O的切線, AE平分BAC交BC于點E,交CD于點F(1)求證:CE=CF;(2)若sinB=,求的值 20.如圖,在ABC中,AB=AC,以為直徑的分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上,且. 求證:直線是的切線; 若AB=5,求BC和BF的長.20已知:如圖,是的直徑,是上一點,于點,過點作的切線,交 的延長線于點,連結(jié)(1)求證:與
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