人教版選修31 3.6　習(xí)題課 帶電粒子在磁場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 學(xué)案.docx

課：帶電粒子在磁場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位 1.會(huì)確定帶電粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心和半徑.2.會(huì)分析帶電粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題.3.會(huì)分析帶電粒子在疊加場(chǎng)或組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：(1)當(dāng)帶電粒子(不計(jì)重力)的速度方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，帶電粒子所受洛倫茲力f0，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)(2)當(dāng)帶電粒子(不計(jì)重力)的速度方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，帶電粒子所受洛倫茲力fqvb，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為r，周期為t.2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題分析(1)圓心的確定：入、出方向垂線的交點(diǎn)；入或出方向垂線與弦的中垂線的交點(diǎn)(2)半徑的確定：利用幾何知識(shí)解直角三角形做題時(shí)一定要作好輔助線，由圓的半徑和其他幾何邊構(gòu)成直角三角形注意圓心角等于粒子速度轉(zhuǎn)過的偏向角，且等于弦切角的2倍，如圖1所示，即2.圖13幾個(gè)有用的結(jié)論：(1)粒子進(jìn)入單邊磁場(chǎng)時(shí)，進(jìn)、出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖2(a)、(b)、(c)所示圖2(2) 在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出，如圖(d)所示. (3)當(dāng)速率一定時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)例1如圖3所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)o為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與 軸的交點(diǎn)a處以速度v沿 方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)c處沿y方向飛出圖3(1)請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷；(2)若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)閎，該粒子仍從a處以的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度b多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？解析(1)由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡(如圖)，利用左手定則可知，該粒子帶負(fù)電荷粒子由a點(diǎn)射入，由c點(diǎn)飛出，其速度方向改變了90，則粒子軌跡半徑rr，又qvbm，則粒子的比荷.(2)設(shè)粒子從d點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，速度方向改變了60角，故ad弧所對(duì)圓心角為60，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rrcot 30 r，又r，所以bb，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間tt.答(1)負(fù)電荷(2)b二、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題帶電粒子剛好穿出或剛好不穿出磁場(chǎng)的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切解題關(guān)鍵是從軌跡入手找準(zhǔn)臨界點(diǎn)1當(dāng)粒子的入射方向不變而速度大小可變時(shí)，由于半徑不確定，可從軌跡圓的縮放中發(fā)現(xiàn)臨界點(diǎn)2當(dāng)粒子的入射速度大小確定而方向不確定時(shí)，軌跡圓大小不變，只是位置繞入射點(diǎn)發(fā)學(xué)生了旋轉(zhuǎn)，可從定圓的動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)臨界點(diǎn)例2真空區(qū)域有寬度為l、磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向如圖4所示，mn、pq是磁場(chǎng)的邊界質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿著與mn夾角為30的方向垂直射入磁場(chǎng)中，粒子剛好沒能從pq邊界射出磁場(chǎng)(不計(jì)粒子重力的影響)，求粒子射入磁場(chǎng)的速度及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間圖4解析粒子剛好沒能從pq邊界射出磁場(chǎng)，設(shè)軌跡半徑為r，則粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，lrrcos ，軌跡半徑r.由半徑公式r得：v；由幾何知識(shí)可看出，軌跡所對(duì)圓心角為300，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間ttt，周期公式t，所以t.答三、帶電粒子在疊加場(chǎng)或組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)通常按時(shí)間的先后順序分成若干個(gè)小過程，在每一運(yùn)動(dòng)過程中從粒子的受力性質(zhì)、受力方向和速度方向的關(guān)系入手，分析粒子在電場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)2電荷在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一般有兩種情況：(1)直線運(yùn)動(dòng)：如果電荷在疊加場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，一定是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力為零(2)圓周運(yùn)動(dòng)：如果電荷在疊加場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，一定是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力和電場(chǎng)力的合力為零，洛倫茲力提供向心力例3如圖5所示，在 軸上方有垂直于 oy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b；在 軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為e.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)沿著y軸正方向射出，射出之后，第三次到達(dá) 軸時(shí)，它與點(diǎn)o的距離為l，求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的總路程s(重力不計(jì))圖5解析粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)畫出粒子運(yùn)動(dòng)的過程草圖根據(jù)這張圖可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期后第一次通過 軸進(jìn)入電場(chǎng)，做勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為零，再反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以原來(lái)的速度大小反方向進(jìn)入磁場(chǎng)，即第二次進(jìn)入磁場(chǎng)，接著粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，半個(gè)周期后第三次通過 軸由圖可知，r在磁場(chǎng)中：f洛f向，有qvbm由解得：v在電場(chǎng)中：粒子在電場(chǎng)中的最大位移是l根據(jù)動(dòng)能定理eqlmv2l第三次到達(dá) 軸時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的總路程為一個(gè)圓周和兩個(gè)位移的長(zhǎng)度之和s2r2l答例4一帶電微粒在如圖6所示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：圖6(1)該帶電微粒的電性？(2)該帶電微粒的旋轉(zhuǎn)方向？(3)若已知圓的半徑為r，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為b，重力加速度為g，則線速度為多少？解析(1)帶電粒子在重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知，帶電微粒受到的重力和電場(chǎng)力是一對(duì)平衡力，重力豎直向下，所以電場(chǎng)力豎直向上，與電場(chǎng)方向相反，故可知帶電微粒帶負(fù)電荷(2)磁場(chǎng)方向向外，洛倫茲力的方向始終指向圓心，由左手定則可判斷粒子的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針(四指所指的方向與帶負(fù)電的粒子的運(yùn)動(dòng)方向相反)(3)由微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可知電場(chǎng)力和重力大小相等，得： mgqe帶電微粒在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：r聯(lián)立得：v答(1)負(fù)電荷(2)逆時(shí)針(3)1(帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))如圖7所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，有一正離子恰能以速率v沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域下列說(shuō)法正確的是()圖7a若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將沿直線運(yùn)動(dòng)b若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將向上偏轉(zhuǎn)c若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將向下偏轉(zhuǎn)d若一電子以速率v從左向右飛入，則該電子將沿直線運(yùn)動(dòng)答bd解析若電子從右向左飛入，電場(chǎng)力向上，洛倫茲力也向上，所以電子上偏，選項(xiàng)b正確，a、c錯(cuò)誤；若電子從左向右飛入，電場(chǎng)力向上，洛倫茲力向下由題意，對(duì)正電荷有qebqv，會(huì)發(fā)現(xiàn)q被約去，說(shuō)明等號(hào)的成立與q無(wú)關(guān)，包括q的大小和正負(fù)，所以一旦滿足了ebv，對(duì)任意不計(jì)重力的帶電粒子都有電場(chǎng)力大小等于洛倫茲力大小，顯然對(duì)于電子兩者也相等，所以電子從左向右飛入時(shí)，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)d正確2(帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題)如圖8所示，比荷為的電子垂直射入寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，則電子能從右邊界射出這個(gè)區(qū)域，至少應(yīng)具有的初速度大小為()圖8a. b.c. d.答b解析要使電子能從右邊界射出這個(gè)區(qū)域，則有rd，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，可得rd，則至少應(yīng)具有的初速度大小為v，b正確3.(帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))如圖9所示，在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，圓頂點(diǎn)p有一速率為v0的帶正電的粒子平行于紙面進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子的重力不計(jì)圖9(1)若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，求它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，且速率為v0，求它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間答(1)(2)解析(1)設(shè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r，由牛頓第二定律得bqv0m，所以rr帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為四分之一圓周，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為，如圖所示t.(2)由(1)知，當(dāng)vv0時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為rr，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示由幾何關(guān)系tan ，所以30.所以帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，軌跡所對(duì)圓心角為60.則有：t.題組一帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.如圖1所示，在 0，y0的空間有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于 oy平面向里，大小為b，現(xiàn)有四個(gè)質(zhì)量及電荷量均的帶電粒子，由 軸上的p點(diǎn)以不同學(xué)的初速度平行于y軸射入此磁場(chǎng)，其出射方向如圖所示，不計(jì)重力的影響，則()圖1a初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子b初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子c在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿方向射出的粒子d在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿方向射出的粒子答ad解析顯然圖中四條圓弧中對(duì)應(yīng)的半徑最大，由半徑公式r可知，質(zhì)量和電荷量的帶電粒子在同學(xué)一個(gè)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度越大，半徑越大，a對(duì)，b錯(cuò)；根據(jù)周期公式t知，當(dāng)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角越大則運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，圓心均在 軸上，由半徑大小關(guān)系可知的圓心角為，且最大，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿方向射出的粒子，d對(duì)，c錯(cuò)2.如圖2所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)正、負(fù)電子分別以速度沿與 軸成30角從原點(diǎn)射入磁場(chǎng)，則正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為()圖2a12 b21c1 d11答b解析如圖所示，粗略地畫出正、負(fù)電子在第一象限的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡由幾何關(guān)系知，正電子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為120，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，其中t1為正電子運(yùn)動(dòng)的周期，由t及qvb知t1；同學(xué)理，負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期t2t1，但由幾何關(guān)系知負(fù)電子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓心角為60，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2.所以正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為，故b選項(xiàng)正確3.如圖3所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場(chǎng)時(shí)，不計(jì)重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過此區(qū)域的時(shí)間為t.若加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為b、水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子仍以原來(lái)的初速度入射，粒子飛出時(shí)偏離原方向60角，利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的()圖3a帶電粒子的比荷b帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期c帶電粒子的初速度d帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的圓心角答abd解析由帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏向角，可知帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角為60，因此由幾何關(guān)系得lrsin 60，又由bqv0m得r，故lsin 60，又未加磁場(chǎng)時(shí)有l(wèi)v0t，所以可求得比荷，故a、d正確；根據(jù)周期公式t可得帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期t，故b正確；由于半徑未知，所以初速度無(wú)法求出，c錯(cuò)誤4.如圖4所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都的帶電粒子a、b、c，以不同學(xué)的速率對(duì)準(zhǔn)圓心o沿著ao方向射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法正確的是()圖4aa粒子動(dòng)能最大bc粒子速率最大cb粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)d它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期tatbtbtc，c、d錯(cuò)誤，故選b.5.半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從a點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從b點(diǎn)射出aob120，如圖5所示，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()圖5a. b.c. d.答d解析從所對(duì)圓心角60，知tt.但題中已知條件不夠，沒有此選項(xiàng)，另想辦法找規(guī)律表示t.由勻速圓周運(yùn)動(dòng)t，從題圖分析有r r，則：r rr，則t.d正確題組二帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題6如圖6所示，左、右邊界分別為pp、qq的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，方向垂直紙面向里一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的微觀粒子，沿圖示方向以速度v0垂直射入磁場(chǎng)欲使粒子不能從邊界qq射出，粒子入射速度v0的最大值可能是()圖6a. b.c. d.答bc解析粒子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由r知，粒子的入射速度v0越大，r越大，當(dāng)粒子的徑跡和邊界qq相切時(shí)，粒子剛好不從qq射出，此時(shí)其入射速度v0應(yīng)為最大若粒子帶正電，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖(a)所示(此時(shí)圓心為o點(diǎn))，容易看出r1sin 45dr1，將r1代入上式得v0，b項(xiàng)正確若粒子帶負(fù)電，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖(b)所示(此時(shí)圓心為o點(diǎn))，容易看出r2r2cos 45d，將r2代入上式得v0，c項(xiàng)正確7.如圖7所示，在邊長(zhǎng)為2a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(重力不計(jì))從ab邊的中點(diǎn)o以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與ab邊的夾角為60，若要使粒子能從ac邊穿出磁場(chǎng)，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大小需滿足()圖7ab bb dbr0，解得b，選項(xiàng)b正確題組三帶電粒子在疊加場(chǎng)或組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)8.如圖8所示，在 oy平面內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿 軸正向，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于 oy平面向里一電子在 oy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向保持不變則電子的運(yùn)動(dòng)方向沿()圖8a 軸正向b 軸負(fù)向cy軸正向dy軸負(fù)向答c解析電子受電場(chǎng)力方向一定水平向左，所以需要受向右的洛倫茲力才能做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則進(jìn)行判斷可得電子應(yīng)沿y軸正向運(yùn)動(dòng)9如圖9所示，a板發(fā)出的電子(重力不計(jì))經(jīng)加速后，水平射入水平放置的兩平行金屬板m、n間，m、n之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子通過磁場(chǎng)后最終打在熒光屏p上，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()圖9a當(dāng)滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，電子打在熒光屏的位置上升b當(dāng)滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，電子通過磁場(chǎng)區(qū)域所用時(shí)間不變c若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，則電子打在熒光屏上的速度大小不變d若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，則電子打在熒光屏上的速度變大答ac解析當(dāng)滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)的加速電壓增大，加速后電子動(dòng)能增大，進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度增大，向下偏轉(zhuǎn)程度變小，位置上升，選項(xiàng)a正確由于在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角變小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短，選項(xiàng)b錯(cuò)誤電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度大小不變，選項(xiàng)c正確，d錯(cuò)誤10.如圖10所示，兩塊水平放置、相距為d的長(zhǎng)金屬板接在電壓可調(diào)的電源上兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)將噴墨打印機(jī)的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)不斷地噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為v0、帶相等電荷量的墨滴調(diào)節(jié)電源電壓至u，墨滴在電場(chǎng)區(qū)域恰能水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的m點(diǎn)圖10(1)判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度b的值；(3)現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置為了使墨滴仍能到達(dá)下板m點(diǎn)，應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)至b，則b的大小為多少？答(1)負(fù)電荷(2)(3)解析(1)墨滴在電場(chǎng)區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有qmg由式得：q由于電場(chǎng)方向向下，電荷所受靜電力向上，可知：墨滴帶負(fù)電荷(2)墨滴垂直進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存區(qū)域后，重力仍與靜電力平衡，合力等于洛倫茲力，墨滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qv0bm考慮墨滴進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存區(qū)域和下板的幾何關(guān)系，可知墨滴在該區(qū)域恰完成四分之一圓周運(yùn)動(dòng)，則半徑rd由式得b(3)根據(jù)題設(shè)，墨滴運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)墨滴做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，有qv0bm由圖可得：r2d2(r)2由式得：rd聯(lián)立式可得：b.11.如圖11所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b2103 t；磁場(chǎng)右邊是寬度l0.2 m、場(chǎng)強(qiáng)e40 v/m、方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)一帶電粒子電荷量為q3.21