小學奧數(shù)舉一反三四年級.doc

四年級:第一講算式之謎（略）第二講：簡單應用舉一反三（1-8）舉一反三1（1）食堂買來300千克大米，已經吃了85千克，剩下的要在5天內吃完，平均每天吃多少千克大米？向陽小學四（3）班有男生25人，女生18人。在為災區(qū)捐款的活動中，共捐款946元，平均每人捐款多少元？舉一反三2“夫妻肺片”是一道四川名菜，主要選料有牛肉，牛肚和牛百葉。牛肉每千克18元，牛肚每千克26元，牛百葉每千克25元，如果取同樣的重量混合成“夫妻肺片”每千克多少元？商場把每千克15的薄餅和每千克12元的脆心菜混合在一起出售，如果1千克薄餅混合2千克脆心菜，混合后的售價是多少元？舉一反三3李伯伯家養(yǎng)了218只山羊和78只綿羊，還養(yǎng)了37頭奶牛。李伯伯家養(yǎng)羊的只數(shù)是牛的幾倍？公園里有松樹25棵，柏樹77棵，松樹和柏樹的總數(shù)是楊樹的2倍，楊樹有多少棵？舉一反三4游泳池的面積是4000平方米，長是80米，寬是多少米？市民廣場的一塊長方形花圃的面積是90平方米，長是15米，現(xiàn)在將長延長了5米。面積變成了多少平方米？舉一反三5從學校到圖書館要走12分鐘，以同樣的速度，從學校到電影院一共要走多少分鐘？從圖書館到電影院又要走多少分鐘？ 圖書館 840米 490米 學校 電影院 980米張師傅用15分鐘做了450個零件，照這樣的速度，如果他再做20分鐘，一共可以做多少個零件？如果做900個零件需要多少分鐘?舉一反三6學校買了3箱排球，每箱10個，已知每個排球28元，一共用了多少元？食堂買來一批大米，如果每天吃24千克，夠吃10天，如果每天吃20千克，這批大米能吃多少天？舉一反三7?；@球隊買來24個籃球，一共用去960元。平均每個籃球多少元？如果集中購買可以享受半價優(yōu)惠，用960元可以買到多少個籃球？校運動隊的26個隊員去商場買運動服，每一次每人單獨購買，每人都花了38元。第二次集體購買時，享受了半價優(yōu)惠，這樣，買回這些運動服一共只要花多少元？舉一反三8大船限坐6人，中船限坐4人，小船限坐3人。同學們準備去劃船時發(fā)現(xiàn)，全部租中船要12條，如果全部租大船，要幾條？六年級140名同學去公園劃船，大船每船坐14人，收租金20元，小船每船坐10人，收租金15元。他們可以怎樣租船呢？拓展應用1.圖書館上午運來500本書，下午有運來了320本，每個書架可以放圖書80本，十個書架夠放這些圖書嗎？2.四方城小學舉行捐助圖書的活動情況如下表，平均每人捐多少本？低年級40人，捐助170本圖書，中年級36人，捐助圖書210本，高年級44人，捐助圖書220本。3.課外興趣小組搞活動，參加合唱組的人數(shù)是參加航模組的三倍，參加合唱隊的有48人，那么參加航模組的有多少人呢？、公園里有一塊長方形草坪面積450平方米，長是米，寬是多少米？如果繞草坪步行一周要步行多少米？、小明從教室到體育館用了分鐘，如果用同樣的速度從體育館到閱覽室要多少分鐘？如果從閱覽室回到教室用了分鐘，閱覽室和教室之間有多少米？、學校圖書室準備給全校15個班配備圖書，每班配本，需要多少本？如果每班配本，這些書只夠配給幾個班？、食堂買來40筐西紅柿,用去800元，如果每筐西紅柿的價錢降到 原來的一半,用800元可以買多少筐這樣的西紅柿?、城中小學的308名學生外出春游,現(xiàn)在有限坐42人的大客車和限坐16人的面包車可以選擇，怎樣租車最合理？第三講：尋規(guī)填數(shù)舉一反三（1-8）先找出下列各數(shù)的排列規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù) 。（1）1、4、7、10、（）、（）、19。（2）26、22、18、14、（）、6（）。先找出下列各數(shù)的排列規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù) 。（1）10、11、13、16、（）、25（先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù) 。（1）1、1、2、3、5、8、（）、（）、34、55 。（2）3、6、9、15、24、（）、63、（）。先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù) 。（1）1、3、7、15、（）、63、127。（2）0、1、4、15、64、（）。先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù) 。（1）100、81、64、49、36、（）、16、9。（2）1、8、27、64、（）、216。先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù) 。（1）2、6、7、21、22、66、67、（）、（）。（2）1、2、4、5、10、11、22、（）、（）。先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù) 。（1）1、3、4、5、9、7、16、（）、（）。（2）16、0、8、1、4、2、3、3、（）、（）。（1 ）找規(guī)律，在空格里填上適當?shù)臄?shù)字。9 16 716 21 54 ？ 92）30、28、24、18、（）、0根據前面圖形里數(shù)的關系想一想第三個圖形的括號里應填寫什么數(shù)？拓展應用先找出規(guī)律，然后在括號里填出適當?shù)臄?shù)（1）1，3，9，27，81（ ）（2）2，4，8，14，22（ ）（3）2，2，4，6，10，16（ ）42（4）3，4，6，10，18，34（ ）103（5）19，3，17，3，15，3，13，3（ ），（ ）（6）1，5，2，8，4，11，8，14（ ），（ ）（7）1，2，2，3，4，6（ ）14（8）0，1，3，9，27（ ）2、下面括號里的兩個數(shù)是按一定的規(guī)律組合的，在括號里填上適當?shù)臄?shù)。、（6，9）、（7，8）、（10，5）、（ ，13）。、（1，24）、（2，12）、（3，8）、（4， ）。第四講：和差問題舉一反三11、果園里共有蘋果樹和桃樹380 棵，蘋果樹比桃樹多20棵。蘋果樹和桃樹各有多少棵？2、三、四年級同學共植樹120棵，四年級比三年級多植樹16棵，問三四年級各植樹多少棵？舉一反三21、媽媽比小芳大26歲，今年她倆的平均年齡是23歲。媽媽和小芳今年各是多少歲？2、兩堆黃沙的平均重量是900噸，第一堆黃沙比第二堆黃沙多100噸。這兩堆黃沙各有多少噸？舉一反三31、把長84厘米的鐵絲圍城一個長方形，使得寬比長少6厘米。長和寬各是多少厘米？2、趙叔叔沿著長和寬相差30米的游泳池跑5圈，做下水前的準備活動，共跑900米，問游泳池的長和寬各是多少米？舉一反三 41、新橋小學四（一）班和四（二）班共有112人，如果從四（一）班轉3人到四（二）班，則兩班人數(shù)就一樣多。兩班原有學生多少人？2、強強和軍軍共收集郵票68張，如果強強給軍軍4張，兩人的郵票就同樣多。兩人原來各有多少張郵票？舉一反三5（1）甲、乙兩箱洗衣粉共62袋，如果從甲箱取出4袋放到乙箱中，則甲箱比乙箱還多6袋，求兩箱原來各有洗衣粉多少袋？ (2)、兩箱蘋果共重76千克。如果從第一箱中取出10千克放入第二箱中，那么第二箱反而比第一箱多出4千克。兩箱原來各有蘋果多少千克？舉一反三6黃山茶場甲種茶樹、乙種茶樹共1440顆。如果甲種茶樹增加600顆，乙種茶樹減少600顆，則兩種茶樹的棵樹相等，兩種茶樹各有多少顆？兩盒巧克力共40塊，若甲盒在放入6塊，乙盒中取出2快，這時兩盒中的巧克力同樣多。求甲乙兩盒巧克力原來各有多少塊？舉一反三7師徒兩人合作一批零件，3小時共生產240個。如果分別工作2小時，師傅比徒弟多生產40個。師徒兩個人每小時各生產多少個零件？王師傅和李師傅4小時共做紙箱180只，王師傅比李師傅每小時少做5只，他們每小時各做多少只？舉一反三81、某工廠一車間和二車間共有100人，三車間和二車間共有97人，一車間和三車間共有93人，三個車間各有多少人？2、學校有籃球、排球和足球若干個。已知籃球個排球共58個，排球和足球共45個，足球和籃球共77個，學?；@球、排球和足球各多少個？拓展應用1、用錫和鋁混合制成600千克的合金，鋁的重量比錫多300千克，錫和鋁各是多少千克？2、軍軍期末考試語文、數(shù)學、英語三門功課平均分是96分，數(shù)學比英語多7分，問數(shù)學和英語各得了多少分？3、用長180厘米的鐵絲圍城一個長方形，使得長比寬多10厘米。長方形的長和寬各是多少米？4、姐姐和妹妹共同做了56朵紙花，姐姐給妹妹4朵后，兩人做的一樣多。問姐姐做了多少朵紙花？5、甲、乙兩個倉庫共運進貨物1260噸，如果從甲倉庫調出120噸貨物到乙倉庫，乙倉庫反而比甲倉庫多40噸貨物。求甲、乙兩倉庫原來運進貨物各多少噸？6、兩籠雞蛋共19只，若甲籠再放入4只，乙籠中取出2只，這時乙籠比甲籠雞蛋還多1只。求甲、乙兩籠原來各有雞蛋多少只？7、甲、乙兩個工程隊和修一條公路，3天共修了1020米，如果讓甲、乙兩個工程隊各修2天，甲工程隊比乙工程隊少修40米。問甲、乙兩個工程隊每天各修多少米？8、期末考試，芳芳語文和數(shù)學的總分是190，語文和英語的總分是186，數(shù)學和英語的總分是192.芳芳語文、數(shù)學、英語各得了多少分？5巧妙稱重舉一反三1有5加侖和7加侖的水桶各一只，請你用最少的次數(shù)量出1加侖的水?，F(xiàn)在有甲、乙兩只水桶，甲水桶的容量為3升，乙水桶的容量為5升。請你想辦法量出1升的水。舉一反三2有1克、2克、8克、16克和32克的砝碼各若干個，至少要用其中多少各砝碼才能用天平一次稱出62克鹽？有三堆砝碼，第一堆中每個砝碼重4克，第二堆中每個砝碼重6克，第三堆中每個砝碼重8克。請你取最少的砝碼，使他們的總和為150克。舉一反三3如果丟了如例題3中4個砝碼中的1個砝碼，使得12克和6克的重物不能稱量了，那么，丟的是哪個砝碼？如果丟了如例題3中4個砝碼中的1個砝碼，使得3克和9克的重物不能稱量了，那么，丟的是哪個砝碼？舉一反三41、1千克汽油恰好裝滿2瓶，1千克機油恰好裝半瓶。裝滿的汽油和機油，兩種共9千克，不混裝，最少裝多少瓶？2、1千克汽油恰好裝滿1瓶，1千克機油恰好裝半瓶。裝滿的汽油和機油，兩種共9千克，不混裝，最少裝多少瓶？舉一反三51、小云和小紅共重45千克，小云和小軍共重55千克。小紅和小軍共重58千克，那么小云、小紅和小軍各重多少千克？2、有甲、乙、丙三筐蘋果。甲、乙兩筐共種27千克，乙、丙兩筐共重30千克，甲、丙兩筐共重33千克。甲、乙、丙三筐各重多少千克？舉一反三6袋裝的洗衣粉共10堆（每堆不少于10袋），9袋洗衣粉是合格產品，沒袋5千克，只有一堆不合格，沒袋4千克，從外形看不錯那一堆是不合格的。能否只稱一次就找到那一堆不合格的那袋找出來？如果是81個球，其中一個是次品，那么，在無砝碼的天平上，至少稱幾次才能找出這個次品？舉一反三71、一桶油，連桶重32千克，倒出一半后，還剩17千克。問：原來油中多少千克？桶重多少千克？2、一桶油，連桶重210千克，倒出一半后，還剩100千克。問：原來油重多少千克？桶重多少千克？舉一反三81、兩筐蘋果共重64千克，如果從第一筐里取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐蘋果比第二筐少2千克，兩筐蘋果原來各有多少千克？2、甲、乙兩筐蘋果共重54千克，從甲筐里取出2千克放到乙筐里去，結果甲筐的蘋果比乙筐的多2千克。甲乙兩框原有蘋果各多少千克？拓展應用1、有兩只沒有刻度的玻璃杯，一只盛水70克，另一只能盛水40克。你能用這只玻璃杯量出20克的水嗎？如果能，請寫出量的過程2、有三堆砝碼，第一堆中每個砝碼重三克，第二堆中每個砝碼重五克，第三堆中每個砝碼重7克。請你取最少的砝碼，使它們的總和為130克、有1克，2克，4克，8克的砝碼各1一，如果丟了其中的1個砝碼，使得3克和10克的重物都不能稱了，那么，丟的是哪個砝碼？、1千克汽油恰好裝滿1瓶，1千克機油恰好裝半瓶，裝滿的汽油和機油，兩種共8千克，不混裝，最少裝多少瓶？、有甲、乙、丙三筐蘋果。甲、乙兩筐共重32千克，乙、丙兩筐共重30千克，甲、丙兩筐共重22千克。甲、乙、丙三筐各重多少千克？、有9個大小完全相同的乒乓球，其中一個是次品。已經知道次品球比其他球輕，怎樣用沒有砝碼的天平找出這個次品球來？、一桶油，連桶重52千克，倒出一半后，還剩27千克。問：原來油重多少千克？桶重多少千克？、甲、乙兩筐蘋果共重72千克，從甲筐里取出5千克放到乙筐里去，結果甲筐的蘋果比乙筐多2千克。甲、乙兩筐原有蘋果各多少千克？6加減巧算舉一反三11、247+89+1532、63+48+173+37+52舉一反三21、1508+269+5082、718+625-318+375舉一反三3345-78-122586-(329+186)舉一反三4462-（262-129)638-385+285 舉一反三5394+497+598+899+99+999+9999+99999舉一反三6465+467+463+468+46289+94+92+93+95+88+94+96+87舉一反三、135+513+351、2468824624684682舉一反三、(1517192123)（1416182022） 、（384246505458626670）（374145495357616569）、計算下面各題、599241 、1747822226 、計算下面各題 、728456328 、75924852359、用簡便方法計算下面各題572-96-104 729-(245+329）、計算358-(158-79） 739-654+554、計算1296+497+198+59 5996+4995+3996+2998+999、計算276+285+281+280+277+289+283+274+278+288計算計算（）（） 第七講 植樹問題舉一反三1、10個小朋友站成一排做操，每相鄰的兩個小朋友相隔2米，做操的隊伍長多少米？、一條走廊長30米，從走廊的一端到另一端每隔3米放一盆植物，要放多少盆植物？舉一反三2、兩顆柳樹相距408米，園林工人計劃在這兩棵樹之間等距離補種小樹，每兩棵樹之間的距離是17米，需要補種多少克小樹？2、公園一條長200米的甬道兩端各有一棵桃樹，現(xiàn)在兩棵桃樹之間等距離栽種了39株月季花，每株月季花相隔多少米？舉一反三3、新橋小學在一條長50米的水泥路兩旁，從頭到尾每隔5米插一面彩旗，一共插了多少面彩旗？、在一座大橋的兩側每隔6米裝一盞路燈，一共裝了112盞，這座大橋長多少米？舉一反三4、網球場四周長60米，每隔4米裝一盞燈，一共需要裝多少盞燈？、王叔叔在魚塘的四周每隔12米栽一棵柳樹，一共栽了20棵。這個魚塘的四周全長多少米？舉一反三5、一個正方形舞臺的四周長40米，每隔2米放一盆話，四個角上都要放，每條邊需要放多盆花？、一個正方形魚塘的周長是480米，在4個角上都種上樹后每條邊16棵，每兩棵樹之間相距多少米？舉一反三6、張師傅吧一根長4米的木料鋸成80厘米長的小段，每鋸斷一次需要2分鐘，全部鋸完一共需要多少分鐘？、將5根9米長的鋼筋鋸成3米長的小段，每鋸斷一次平均需要3分鐘，全部鋸完需要多少分鐘？舉一反三7芳芳上樓，從第一層到第三層需要走36級臺階，如果從第一層走到第五層需要走多少級臺階？、小紅從1樓走到5樓要用200秒，如果用同樣的速度，小紅從1樓走到13樓要用多少秒?舉一反三8、時鐘4時敲4下，6秒敲完。那么12時敲12下，需要多少秒敲完？、時針3點鐘敲3下需要3秒鐘，那么10點鐘敲10下需要多少秒？拓展應用、公園內一條林蔭大道全長800米，在它的一側從頭到尾等距離地放著41個垃圾桶，每兩個垃圾桶之間相距多少米？、在一條公路的一側每隔16米架設一根電線桿，不算路的兩端，公用電線桿54根，這條公路全長多少米？、在一條長120米的公路兩旁種梧桐樹，每隔5米種一棵，如果兩端都不種樹，一共可以種多少棵？、王伯伯計劃沿魚塘四周每隔8米種一棵樹，要種36棵，實際只種了24棵，實際每兩顆數(shù)之間相距多少米？、在一個八邊形的街心花壇四周每隔2米栽一棵冬青樹，每個角上都種上一棵，已知沒條邊栽6棵，求這個街心花壇的周長是多少米？、王師傅吧一捆電線每10沒剪成一段，剪了9次，正好剪完，這捆電線長多少米？、強強加住在6樓，每層樓有16級臺階，強強早晨到樓下從奶箱取完牛奶回家，一下一上一共走了多少級臺階？、時鐘6時敲6下需要10秒，時鐘一共敲22秒，時鐘上現(xiàn)在所表示的時刻的幾時？第八講 妙用余數(shù)舉一反三1、49除以一個兩位數(shù)，余數(shù)是5，請寫出所有這樣的兩位數(shù)。、（）124（） ，被除數(shù)最大是多少？舉一反三2、一個數(shù)除以4，商是20且有余數(shù)，被除數(shù)可以是那些數(shù)？、被除數(shù)是48，余2數(shù)是6，除數(shù)可能是幾？舉一反三3、今天是星期二，從今天起，第29天是星期幾？、從2001年到210年中有（）個閏年。舉一反三4、圍棋有黑、白兩種，如果按下列方式排列：第74顆棋子是黑子還是白子？、有同樣大小的紅、白、黑球共90個，按先3個紅的，后2個白的，再一個黑的順序排列，這其中白球共有多少個？舉一反三5、有一些東光縣不知道有多少個，3個3個地數(shù)，最后剩下2個；5個5個地數(shù)，最后剩下3個，7個7個地數(shù)，最后剩下2個，這些東西至少有多少個？、一堆蘋果4個4個數(shù)多1個，5個5個數(shù)多1個，你知道只是有多少個蘋果嗎？舉一反三6有一列數(shù)，4,6,1,5,2,4,6,1,5,2 第152個數(shù)是多少？ （2）這152個數(shù)相加的和是多少？、有一列樹：1,4,2，8,5,7,1,4,2,8,5,7。第80個數(shù)是多少？（2)這80個數(shù)的和是多少？舉一反三7、一組數(shù)按1、3、5、7、1、3、5、7，排列，照這樣下去第100個數(shù)是幾？、小紅從A點出發(fā)，按順時針方向饒三角形走，到B點拐第一個彎，到C點拐第二個彎，在什么地方拐到第200個彎？舉一反三8、414，商的小數(shù)點后第105位是什么數(shù)字？、614,商的小數(shù)點后面第100位是什么數(shù)字？拓展應用、（） （） =87，被除數(shù)最小是幾？、被除數(shù)是29，余數(shù)是5，除數(shù)可能是幾？、今天是星期一，從今天算起，第27天是星期幾？、學校活動布置環(huán)境，如果按2盆紅花，3盆紫花擺放，第60盆是什么花？、有一串彩燈，7個7個地去數(shù)它，最后多1盞，8個8個數(shù)它，最后多1盞，這串彩燈最少有多少盞？、有一列數(shù):2、4、5、2、4、5、2、4、5（1）第60個數(shù)的多少？（2）這60個數(shù)的和是多少？、一組數(shù)為4、5、6、7、4、5、6、7排列，這樣排下去，第99個數(shù)是幾？、711，商的小數(shù)上第56位是什么數(shù)字？第九講 巧算時間舉一反三1、科學家進行一項實驗，每隔4小時做一次記錄，做第一次記錄時，掛鐘時針指向3.那么做第4次記錄時，掛掛鐘的時針指向幾？2、科學家進行試驗，每隔3小時做一次記錄，坐第9次記錄時，掛鐘的時針恰好指向7；做第一次記錄時時針指向幾？舉一反三2步行往返甲乙兩地需要40分鐘，而步行去再騎自行車回來需28分鐘，那么往返都騎自行車需要多少分鐘？騎自行車往返甲乙兩地需要用10分鐘，而步行去再騎自行車回來需21分鐘，那么往返都步行需多少分鐘？舉一反三31、小云如經典例題3，散步速度不變，那么她從第1棵樹走到第24棵樹要用多少時間？2、小亮在路上散步（速度不變），小路邊有一排樹。她從第1棵樹走到第3棵樹用了6分鐘。她從第1棵樹走到第9棵樹，要用多少分鐘？(假定相鄰的兩棵樹之間的距離相等。)舉一反三41、郵遞員如經典例題4，如果每天取信4次，還有2次取信分別是什么時間？2、郵遞員每天6次來取信箱里的信。第一次是早晨6時，最后一次是下午4時。如果取信的時間間隔相等，那么。還有4次取信分別是什么時間？舉一反三51、如例題5所述，如果是4個小朋友呢？2、一個邊防哨所有6名戰(zhàn)士，他們輪流派出2名戰(zhàn)士站崗放哨，時時刻刻保衛(wèi)祖國的邊疆。從晚上8點到第二天清晨5點，這些戰(zhàn)士平均每人能休息幾小時？舉一反三61、如例題6所述，如果是凌晨6點鐘呢？2、一座鐘樓里的大鐘，每到整點時，總要敲響報時。1點鐘時，鐘敲響1下，兩點鐘時，鐘敲響2下. 12點鐘是，鐘敲響12下。已知鐘每敲響一下，聲音要延續(xù)5秒，然后停頓10秒，再敲響第二下。假如大鐘現(xiàn)在開始報凌晨2點鐘，而此刻你正睡在床上，并不知道現(xiàn)在是幾點鐘，那么，你在黑夜中至少要經過多長時間才能判斷出大鐘報的是2點鐘？舉一反三71、父子倆每天清晨進行鍛煉。父親步行20分鐘，兒子跑步鍛煉，兒子跑步的速度是父親步行速度的4倍，跑的路程是父親步行路程的3倍。兒子每天跑步多少分鐘？2、父子兩每天清晨進行鍛煉。父親步行20分鐘，兒子跑步鍛煉，兒子跑步的速度是父親步行速度的4倍，跑的路程是父親步行路程的2倍。兒子每天跑步多少分鐘？舉一反三81、6分鐘內可以通知多少同學？2、老師有急事要在最短的時間內，向全班同學發(fā)出緊急通知。假定用電話聯(lián)系，每通知一個同學需要1分鐘。第1分鐘由老師通知同學A，第2分鐘由同學A通知同學B，同時老師通知同學C。依此類推，如果沒有重復，4分鐘內可以通知多少名同學？拓展應用1、科學家進行一項實驗，每隔6小時做一次記錄，做第一次記錄時，掛鐘的時針恰好指向9，那么，坐第9次記錄時，掛鐘的時針指向幾？2、騎自行車往返甲乙兩地需要用14分鐘，而步行去再騎自行車回來需31分鐘，那么往返都步行需多少分鐘？3、小亮在小路上散步（速度不變），小路邊有一排樹。她從第1棵樹走到第4棵樹用了6分鐘.他從第1棵樹走到第16棵樹，要用多少分鐘？(假定相鄰的兩棵樹之間的距離相等。)4、郵遞員每天3次來取信箱里的信。第一次是早晨6時，最后一次是下午4時。如果取信的時間間隔相等，那么，還有1次取信是什么時間？5、一個邊防哨所有9名戰(zhàn)士，他們輪流派出2名戰(zhàn)士站崗放哨，時時刻刻保衛(wèi)祖國的邊疆。從晚上8點到第二天清晨5點，這些戰(zhàn)士平均每人能休息幾小時？6、一座鐘樓里的大鐘，每到整點時，總要敲響報時。1點鐘時，鐘敲響1下，兩點鐘時，鐘敲響2下. 12點鐘是，鐘敲響12下。已知鐘每敲響一下，聲音要延續(xù)5秒，然后停頓10秒，再敲響第二下。假如大鐘現(xiàn)在開始報凌晨4點鐘，而此刻你正睡在床上，并不知道現(xiàn)在是幾點鐘，那么，你在黑夜中至少要經過多長時間才能判斷出大鐘報的是4點鐘？7、父子兩每天清晨進行鍛煉。父親步行40分鐘，兒子跑步鍛煉，兒子跑步的速度是父親步行速度的5倍，跑的路程是父親步行路程的4倍。兒子每天跑步多少分鐘？8、老師有急事要在最短的時間內，向全班同學發(fā)出緊急通知。假定用電話聯(lián)系，每通知一個同學需要1分鐘。第1分鐘由老師通知同學A，第2分鐘由同學A通知同學B，同時老師通知同學C。依此類推，如果沒有重復，7分鐘內可以通知多少名同學？10巧算周長舉一反三11邊長是8厘米的2個正方形，拼成一個正方形，拼成的長方形周長是多少厘米？2兩個長方形，長都是8厘米，寬都是4厘米，你能把它們拼成一個長方形或正方形嗎？拼成的圖形的周長各是多少厘米？舉一反三21把兩個大小相同的正方形拼成一個長方形后，周長比原來兩個正方形周長的和減少了8厘米，原來一個正方形的周長是多少厘米？2把一個正方形剪成兩個大小相同的長方形后，兩個長方形周長的和比原來正方形的周長增加了18分米，原來正方形的周長是多少分米？舉一反三31下圖是由5個邊長是2分米的正方形組成的圖形，求此圖形的周長。2下圖是一個“凹”字形的花圃，求這個花圃的周長。（單位：米）舉一反三41一個正方形被分成了四個同樣大小的長方形（如下圖），每個長方形的周長都是20厘米。求正方形的周長。2把一個長方形某地平均分成8個小正方形（如圖），已知每個小正方形的周長是12厘米，求長方形某地的周長。舉一反三5用4個同樣大小的長方形和一個小正方形，拼成一個邊長是24厘米的大正方形，每個長方形的周長是多少厘米？ 一塊長方形地，長200米。在這塊地的一端劃出一塊最大的正方形地種菜，剩下的地四周圍上籬笆用來做花圃（如圖） ，籬笆全長多少米？舉一反三6下面是一個操場的平面圖，它是由兩個完全一樣的小長方形和一個小正方形組成，圖中的數(shù)字是各邊的代號，問：最少 量哪條邊就可計算出這個操場的周長？怎樣計算？ 要計算下面圖形的周長，至少要量出哪幾條線段的長度？。舉一反三7在一張邊長是18厘米的正方形紙上剪去一塊邊長5厘米，寬1厘米的長發(fā)形，怎樣剪才能使剩下部分的周長最長？請你先 畫出示意圖，然后再計算。 下圖是長方形，把這張紙剪成兩個完全一樣的小長方形，怎樣剪使小長方形的周長最長？在圖中用虛線畫出來舉一反三8兩塊相同的長方形，長12厘米，寬5厘米，如圖疊放，求該圖形的周長。有塊同樣的正方形如圖所示重疊，若果每塊正方形的邊長是分米，求重疊后圖形的周長。拓展應用用12塊邊長都是1分米的正方形面磚拼成一個長方形，有哪些拼法？它們的周長各是多少？把四個大小相同的正方形拼成一個長方形后，周長比原來4個正方形周長減少了30cm，原來一個正方形的周長是多少？3、下圖是由6個邊長為4cm的正方形拼成的，求此圖形的周長。5、將4個同樣大小的長方形拼成一個大正方形個一個小正方形，大正方形的周長是40cm,小正方形的周長是24cm,則長方形的長和寬各是多少？6、要計算下面圖形的周長，至少要量出哪幾條線段的長度？ 7、在一張邊長是15厘米的正方形紙上剪去一塊邊長4厘米的小正方形，怎么剪才能使剩下部分的周長最長？請先畫出示意 圖，再計算。 8、下圖是一樓梯側面圖，求此圖形的周長。第十一講最短路線舉一反三1如圖：如果從鱷魚池去孔雀園哪條路最近，要走多少米？ 如圖：是一塊長方形草坪，從A點到B點修一條小路，怎么修最短？在圖中畫出方案。舉一反三2如圖，是小明從家到公園可能經過的所有馬路，小明從家到公園，如果走最短路線路，共有幾種做法？如圖，是小明家到公園所經過的所有馬路，小明從家到公園，如果走最短線路，共有幾種走法？舉一反三3如圖，從A點到B點，不走重復路不走回頭路的條件下，可以有多少種不同的路線？請你用在交叉點上標數(shù)的方法（對角 相加法）算一下。 如圖，從A點到B點，不走回頭路，不走重復路的條件下，可以有多少種不同路線？請你在交叉點上標數(shù)的方法算一下。舉一反三4一個自來水廠，計劃在河邊建一個抽水塔，如圖，給A、B兩個儲水池供水，請你為水廠設計一條路線，使自來水管長度 最短。如圖，直線AB表示一條公路，公路兩側有甲、乙兩村。甲村要修一條通往AB的小路，最短走哪條？在圖上表示出來。 如果在公路AB上修一個加油站，使兩個村子到加油站的距離之和最短，加油站應建在什么地方？在圖上畫出路線。用 N表示加油站。舉一反三51 如圖AO與BO表示兩條海岸線，沿兩條海岸線的海上停泊著一些軍艦，一些海軍軍官要從家M去司令部N，但去司令部前， 要先去海岸AO，再去BO視察軍艦，他們應該怎樣走才能使路線最短？如圖，M為牛奶場，要從兩條街道AB、CD上設立兩個共奶點，問供奶點設在何處，才能使送奶工從牛奶場出發(fā)，先送AB街上的奶，再送CD街上的奶，然后回到牛奶場的路線最短？舉一反三6A、B兩村來往很多。A、B兩村村民想在河上建一座橋，請問：橋建在何處，才能使兩村的村民來往的路程最近？A、B兩村間隔著兩條河，河寬如圖，為了在這兩條河上架橋，并使兩村的路程最短，在圖上畫上建橋的位置和行走的路 線。舉一反三7小華和媽媽每天都在小區(qū)里散步，小區(qū)的道路如圖，圖上數(shù)據表示各街道長度的米數(shù)。一天，媽媽給小華出道難題：要 求從家出發(fā)，要走遍各條道路。最后回到家，什么樣的路線最短？最短走多少米？下圖是一個街區(qū)平面圖，AB=300米，BE=600米，CH=450米，一輛電影宣傳車從電影院出發(fā)，到每條街上宣傳至少一次，宣傳車最短形多少米？舉一反三8如圖，是一個城市的道路圖數(shù)字表示各段路的路程（單位：千米）求出圖中從A到E的最短路線。某工廠，要為它下面六個車間安裝質量監(jiān)測儀表。并把他們與工廠總監(jiān)測中心連接起來。如圖，請你為此設計一條線路，使得所有電線最短。（單位：米拓展應用4、一種游戲，所有隊員必須從A地出發(fā)。再到B點，張老師在河邊做了一個紀號P，請隊員們直接到河邊的記號處，再出發(fā)到B點，請在河邊標出P點。5、如圖表示一個港灣，主要由海岸交于O點形成的，現(xiàn)在停在N處的輪船船長乘小舢板先到OA岸。西到OB岸，再回到停在N處的另一條船上去，他應該如何劃船才使行走的路線最短?6、如圖，ab兩座城市，間隔了一條海溝，為了加強交通往來，政府部門決定修一條海底隧道，請問修在何處，才能使兩城市來往路程最近？（為了節(jié)約材料，隧道要最短）7、如圖，是一個街區(qū)的平面圖，一個送奶員給街道上的住戶送牛奶，他從奶廠出發(fā)，走遍各街道，最后回到奶廠，怎樣走最合理？8、如圖，若a點地勢最高，依次為abcdefgh（a為最低點）在a點放水，求出水能流到海的最短通道。第十二講 走近分數(shù)第十三講 快樂摸球舉一反三1有紅、黃兩種球顏色的球各8個，一次至少摸幾個，才能保證至少有兩個顏色相同的球？2、有紅、黃、藍三種顏色的球各8個，一次至少摸幾個，才能保證至少有兩個顏色相同的球？舉一反三21、有紅、黃兩種球顏色的球各8個，一次至少摸幾個，才能保證至少有兩個顏色不同的球？2、有紅、黃、藍三種顏色的球各8個，一次至少摸幾個，才能保證至少有兩個顏色不同的球？舉一反三有紅、黃兩種球顏色的球各8個，一次至少摸幾個，才能保證一定能摸到黃球？2、有紅、黃、藍三種顏色的球各8個，一次至少摸幾個，才能保證一定能摸到藍球？舉一反三 1、把例題4改為“有紅、黃、藍、黑四種顏色的小球若干”。 2、有紅、黃、藍、黑四種顏色的小球各若干個，每個人可以從中任意摸三次，那么需要幾個人才能保證至少有兩個摸的小球顏色相同？舉一反三1、 將135個球分給16個同學，若每個同學至少要分到一個球，那么不管怎么分，一定會分有兩個同學分得的個數(shù)相同。為什么？2、將152個球分給17個同學，若每個同學至少要分到一個球，那么不管怎么分，一定會有兩個同學分得的個數(shù)相同。為什么？ 舉一反三61、體育組有足球、籃球和排球，體育課上，老師讓41個同學去拿球，每個最多拿兩個。至少有多少人拿的球完全一樣？ 2、籃子里有蘋果、橘子、香蕉、梨四種水果，現(xiàn)在有61個小朋友，如果每人都從中任意拿兩個，那么，至少有多少人拿的水果是一樣的？舉一反三7 1、如例7所述，甲盒中剩下的球是什么顏色的？ 2、甲盒中放有2009個黑球和2008個白球，乙盒中放有足夠多的白球。現(xiàn)在每次任意從甲盒中取出兩個球放在外面，但當被取出的兩球同色時，需要從乙盒中取出一個白球放入甲盒；當被取出的兩球異色時，便將其中的黑球放回甲盒中。這樣，經過4015次取放后，甲盒中剩下幾個球？舉一反三1、 A、B、C、D四個盒子里依次放有10、7、4、1個球。第一個小朋友找到放球最多的盒子，然后從中取出3個球分別放到其他三個盒子里（每個盒子里1個）；第二個小朋友也找到放球最多的盒子，然后從中取出3個球分別放入其他三個盒子里（每個盒子里1個）.當100個小朋友放完球后，A、B、C、D四個盒子中各放幾個球？ 2、A、B、C、D四個盒子里依次放有8、6、3、1個球。第一個小朋友找到放球最少的盒子，然后從其他盒子里各取出1個球放入這個盒子里；第二個小朋友也找到放球最少的盒子，然后從其他盒子里各取出1個球放入這個盒子里.當100個小朋友放完球后，A、B、C、D四個盒子中各放幾個球？拓展應用有紅、黃、藍、綠四種球顏色的球各8個，一次至少摸幾個，才能保證至少有兩個顏色相同的球？2、有紅、黃、藍、綠四種顏色的球各8個，一次至少摸幾個，才能保證至少有兩個顏色不同的球？有紅、黃、藍、綠四種顏色的球各個，一次至少摸幾個，才能保證一定摸到藍球？有紅、黃、藍、黑四種顏色的小球各若干個，每個人可以從中任意摸一個或兩個，那么需要幾個人才能保證至少有兩人摸的小球顏色相同？將77個球分給12個盒子里，若沒個盒子至少放一個球，能不能保證沒個盒子里所放球的個數(shù)各不相同? 袋子里有紅、黃、藍、綠四種顏色的球，有121個小朋友，如果有人都從中任意摸兩個，至少有多少人摸到的球顏色完全一樣？ 甲盒中放有2009個黑球和2008個白球，乙盒中放有足夠多的白球?，F(xiàn)在每次任意從甲盒中取出兩個球放在外面，但當被取出的兩球同色時，需要從乙盒中取出一個白球放入甲盒；當被取出的兩球異色時，便將其中的黑球放回甲盒中。這樣，經過4015次取放后，甲盒中剩下幾個球？A、B、C、D四個盒子里依次放有9、7、4、2個球。第一個小朋友找到放球最少的盒子，然后從其他盒子里各取出1個球放入這個盒子里；第二個小朋友也找到放球最少的盒子，然后從其他盒子里各取出1個球放入這個盒子里.當100個小朋友放完球后，A、B、C、D四個盒子中各放幾個球？14平均問題舉一反三1:化肥廠一季度生產化肥4500噸，二季度生產5400噸，化肥廠上半年平均每個月生產化肥多少噸？洗衣機廠一季度平均每月生產洗衣機14萬臺，第二季度平均每月生產洗衣機16萬臺，洗衣機廠上半年平均每月生產多少萬臺？舉一反三2:小華參加外語考試前二次平均分是95分，后兩次總分186分，小華的平均分是多少？小明參加才藝比賽，第一輪得了98分，后三輪平均分為90分，小明的平均分是多少？舉一反三3甲、乙兩地公路長240千米，一輛汽車從甲地開往乙地平均每小時行60千米，從乙地返回甲地平均每小時行40千米，這輛汽車往返甲、乙兩地平均每小時行多少千米？春游登狼山，山路長180米，小紅上山時每分鐘走30米，下山時按原路返回，每分走43米，求小紅上下山的平均速度。舉一反三4求下列5個數(shù)的平均數(shù)85,95,87,86,97。四個同學排成一排，身高分別為143厘米，142厘米，136厘米，146厘米，求這4人的平均身高是多少厘米？舉一反三5有5個數(shù)平均數(shù)為8，如果把其中一個數(shù)改為5，那么這5個數(shù)的平均數(shù)為7，這個改動的數(shù)原來是多少？有3個數(shù)平均數(shù)為3，如果把其中一個數(shù)改為3，那么這3個數(shù)的平均數(shù)為4，這個改動的數(shù)原來是多少？拓展應用1.電視機廠一季度平均每月生產彩電20萬臺，二季度評均每月生產28萬臺，電視機廠評均每月生產彩電多少萬臺？2.小紅參加才藝比賽，前三輪總分是285，最后一輪得了9分，小紅平均分是多少？3.甲,乙兩港相距210千米，一搜客輪從甲港航行到乙港用了6個小時，從乙港返回甲港用了8小時，這艘輪船往返航行平均每小時行多少千米？4.求下列5個數(shù)的平均數(shù)105.120.135.140.125。5.有5個數(shù)平均數(shù)是10，如果把其中一個數(shù)改為1，那么這5個數(shù)的平均數(shù)為8，這個改動的數(shù)原來是多少？第十五講 年齡問題舉一反三1姐姐今年10歲，妹妹今年6歲，試問當兩人的年齡和是36歲時，兩人各應該多少歲？爸爸和媽媽現(xiàn)在年齡之隔是72歲，五年后，爸爸比媽媽大6歲，今年爸爸和媽媽各多少歲？舉一反三21.小紅5歲時，奶奶55歲，今年奶奶的年齡正好是小紅的6倍，奶奶今年多少歲？2.弟弟5歲時，哥哥13歲，今年哥哥的年齡正好比弟弟大1倍，哥哥今年多少歲？舉一反三3今年爸爸的年齡比兒子大36歲，3年后，爸爸的年齡正好是兒子的5倍，兒子今年多少歲？今年爸爸比小蘭大27歲，3年后，爸爸的年齡正好是小蘭的4倍，小蘭今年多少歲？舉一反三4安安4年前的年齡等于明明3年后的年齡，安安6年后與明明7年前的年齡和是28歲，安安和明明今年各多少歲？小紅14年后的年齡等于媽媽12面前的年齡，小紅18歲后與媽媽8面前的年齡和是50歲，小紅和媽媽今年各多少歲？舉一反三51.爸爸和兒子今年的年齡和是37歲，爸爸的年齡比兒子的6倍多2歲，那么多少年后，爸爸的年齡是兒子的4倍？曉明和小蘭今年的年齡和是18歲，曉明的年齡比小蘭的3倍少2歲，那么多少年前，曉明的年齡是小蘭的9倍？舉一反三65年前曉嵐的年齡是小明的年齡的3倍，小名今年10歲，曉嵐今年多少歲？4年前哥哥的年齡是弟弟的2倍，弟弟今年14歲，哥哥今年多少歲？舉一反三71、歡歡今年18歲迎迎今年2歲，幾年后歡歡的年齡正好是迎迎的五倍？2、哥哥今年16歲 ，弟弟今年12歲，幾年前哥哥的年齡的和剛好是弟弟的3倍？舉一反三81、母親今年30歲，女兒今年5歲幾年后母親和女兒年齡的和是55歲2、天天比明明小6歲，當他們年齡的和是40歲時明明多少歲？拓展應用小紅今年16歲，小蘭今年10歲，當兩個人的年齡和是46歲時，兩人各多少歲?果果今年4歲,爸爸31歲,今年爸爸的年齡正好是果果的4倍,爸爸今年多少歲?今年爺爺?shù)哪挲g比我大54歲,4年前,爺爺?shù)哪挲g正好是我的7倍,請你猜一猜我年齡多大?王英4年前的年齡等于張力6年后的年齡,王英3年后與張力2年前的年齡和是35歲,問王英和張力各是多少歲?歡歡迎迎今年的年齡和是8歲,迎迎德年齡比歡歡的2倍少1歲,寫出多少年前迎迎的年齡是歡歡的3倍?7年前,爺爺?shù)哪挲g是孫子的7倍,孫子今年17歲,爺爺今年多少歲?小雨今年10歲,小風今年25歲,幾年前小風的年齡恰好是小雨的4倍?小雨今年20歲,小風今年15歲,幾年后小風和小雨的年齡和是65歲?第十六講 推理入門舉一反三11、一只兔子的重量等于2只松鼠的重量，一只松鼠的重量等于3只小鴨的重量，一只兔子的重量等于幾只幾只小鴨的重量？ 2、2只雞的重量等于一只兔子的重量一只兔子的重量等于4只鴨的重量，一只雞的重量等于幾只鴨的重量 ？ 舉一反三21、一頭牛一天吃草的重量和一只兔子九天吃草的重量相等也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一頭牛一天吃草18千克:一只兔子和一只羊一天一共吃青草多少千克？舉一反三3（1）一只小豬的重量等于6只兔子的重量，3只兔子的重量等于4只鴨子的重量，2只鴨子的重量等于6條魚的重量，兩只小豬的重量等于幾條魚的重量？舉一反三4（1）下面三塊正方體的六個面都按照相同的規(guī)律寫：北京申辦奧運會。請判斷，“京”字的對面是什么字？“奧”字對面是什么字？“北”字后面是什么字？（2）有4個方木塊6個面上都按同樣的順序寫著1，2，3，4，5，6六個數(shù)字。請根據下面的圖說出1的對面是幾？舉一反三5（1）期末考試中。小云語文分加數(shù)學分是195，數(shù)學加英語是199，語文加英語是196。小云語文數(shù)學英語各是多少分？舉一反三6（1）某商品的編號是一個三位數(shù)，現(xiàn)在有5個三位數(shù)：236,154,732,364,，925。其中每個數(shù)與商品的編號恰好在同一數(shù)位上有一個相同的數(shù)字。這件商品的編號是多少？（2）學校舉行春季運動會。ABCDE是五位運動員，他們的編號分別是257,361,638,781,953林躍的編號與這5為運動員的編號恰好在同一數(shù)位上有一個相同的字，林躍的編號是多少？舉一反三7（1）根據下面是兩個算式，求和各代表多少？+=38+=17（2）根據下面兩個算式。求與各代表多少？+=44+=46舉一反三8（1）根據下面算式子求，各代表多少。-=8+=24（2）根據下面兩個算式。求與各代表多少？-=2+=56拓展應用圖太多略四年級第二分冊第一講 算式之謎略第二講:簡單應用舉一反三1假如經典例題1中把15天做了48個正好做完改為最后一天做了48個正好做完，該怎么解答？劉星讀一本故事書，他第一天讀了30頁，從第二天起每天讀的頁數(shù)都比前一天多3頁，第11天讀了60頁，正好讀完，這本書共多少頁？舉一反三2、有80把鎖的鑰匙弄亂了，為了使每把鎖配上自己的鑰匙，至少要試多少次？有一些鎖的鑰匙亂了，已知至少要試28次，就能使沒把鎖都配上鑰匙，問，一共有幾把鎖的鑰匙弄亂了？ 舉一反三（3） （1）4（1）班有51個同學，放假前每人都和其他人握一次手，那么一共握了多少次手？（2）在一次同學聚會中一共到了43位同學和4位老師，每一位同學或老師都要和其他人握一次手 ，那么一共握了多少次手？舉一反三（4）（1）求199這99個連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和？求1999這999個連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和？舉一反三5 求1209這209個連續(xù)自然數(shù)的全部數(shù)字之和。求2000-5000的全部自然數(shù)數(shù)字之和。舉一反三6小劉買4本練習本和3支鉛筆，一共用了2元9角，小芳買了同樣的4本練習本和1支鉛筆，一共用了2元3角。每本練習本多少錢，每支鉛筆多少錢？2、李叔叔買了3瓶酒和5根煙，一共用去420元，劉叔叔買同樣的5瓶酒和5包煙，比李叔叔多用了220元，求酒和煙的單價。舉一反三（7）（1）光明小學買了2張桌子和5把椅子，共付110元；育才小學買同樣的6張桌子和6把椅子，共付240元。求桌子和椅子的單價。（2）某水果店一天共賣出水果和橘子660千克。已知上午賣了3箱蘋果和2箱橘子，共180千克；下午賣了4箱蘋果和8箱橘子