回歸分析期末考試練習(xí)題.doc

一、選擇題.（每題3分，共15分）題號(hào)12345答案1、對(duì)于一元線(xiàn)性回歸,，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(A)，的最小二乘估計(jì)， 都是無(wú)偏估計(jì)；(B)，的最小二乘估計(jì)，對(duì)，.，是線(xiàn)性的；(C)，的最小二乘估計(jì)，之間是相關(guān)的；(D)若誤差服從正態(tài)分布，的最小二乘估計(jì)和極大似然估計(jì)是不一樣的.2、在回歸分析中若診斷出異方差，常通過(guò)方差穩(wěn)定化變化對(duì)因變量進(jìn)行變換. 如果誤差方差與因變量的期望成正比，則可通過(guò)下列哪種變換將方差常數(shù)化(A) ；(B) ；(C) ；(D).3、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(A)強(qiáng)影響點(diǎn)不一定是異常值；(B)在多元回歸中，回歸系數(shù)顯著性的t檢驗(yàn)與回歸方程顯著性的F檢驗(yàn)是等價(jià)的；(C)一般情況下，一個(gè)定性變量有k類(lèi)可能的取值時(shí)，需要引入k-1個(gè)0-1型自變量；(D)異常值的識(shí)別與特定的模型有關(guān).4、下面給出了4個(gè)殘差圖，哪個(gè)圖形表示誤差序列是自相關(guān)的 (A) (B) (C) (D)5、下列哪個(gè)嶺跡圖表示在某一具體實(shí)例中最小二乘估計(jì)是適用的 (A) (B) (C) (D)二、填空題（每空2分，共20分）1、考慮模型，其中，秩為，不一定已知，則_， _，若服從正態(tài)分布，則_，其中是的無(wú)偏估計(jì).2、下表給出了四變量模型的回歸結(jié)果：來(lái)源平方和自由度均方回歸殘差總的65965-66042-14-則殘差平方和=_，總的觀察值個(gè)數(shù)=_，回歸平方和的自由度=_.3、已知因變量與自變量，下表給出了所有可能回歸模型的AIC值，則最優(yōu)子集是_.模型中的變量AIC模型中的變量AIC，202.552.68142.4962.443.04198.10315.16，3.505.007.34138.232.125.50138.734、在診斷自相關(guān)現(xiàn)象時(shí)，若，則誤差序列的自相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值=_ ，若存在自相關(guān)現(xiàn)象，常用的處理方法有迭代法、_、科克倫-奧克特迭代法.5、設(shè)因變量與自變量的觀察值分別為和，則以為折點(diǎn)的折線(xiàn)模型可表示為_(kāi).三、（共45分）研究貨運(yùn)總量（萬(wàn)噸）與工業(yè)總產(chǎn)值（億元）、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（億元）、居民非商品支出（億元）的線(xiàn)性回歸關(guān)系.觀察數(shù)據(jù)及殘差值、學(xué)生化殘差、刪除學(xué)生化殘差、庫(kù)克距離、杠桿值見(jiàn)表一 表一編號(hào)116070351.0-15.474-0.894-0.8760.1660.454226075402.412.8250.6280.5930.0310.240321065402.05.3440.2650.2430.0060.261426574423.0-0.091-0.004-0.0041.168E-60.199524072381.233.2251.7542.2940.4090.347622068451.5-25.198-2.116-3.8323.2160.742727578424.0-17.554-1.173-1.2200.5010.593816066362.0-20.007-1.163-1.2060.2890.461927570443.28.2340.4090.3790.0150.2641025065423.018.6951.0651.0790.2220.439 表二 參數(shù)估計(jì)表變量系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤Intercept-348.2803.7547.10112.447176.4591.9332.88010.569總平方和SST=16953 殘差平方和SSE=3297已知，根據(jù)上述結(jié)果，解答如下問(wèn)題：1、 計(jì)算誤差方差的無(wú)偏估計(jì)及判定系數(shù).（8分）2、 對(duì)，的回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn).（顯著性水平）（12分）3、 對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn).（顯著性水平）（8分）4、 診斷數(shù)據(jù)是否存在異常值，若存在，是關(guān)于自變量還是關(guān)于因變量的異常值？（10分）5、 寫(xiě)出關(guān)于，的回歸方程，并結(jié)合實(shí)際對(duì)問(wèn)題作一些基本分析（7分）四、（共8分）某種合金中的主要成分為金屬A與金屬B，研究者經(jīng)過(guò)13次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這兩種金屬成分之和與膨脹系數(shù)之間有一定的數(shù)量關(guān)系，但對(duì)這兩種金屬成分之和是否對(duì)膨脹系數(shù)有二次效應(yīng)沒(méi)有把握，經(jīng)計(jì)算得與的回歸的殘差平方和為3.7，與、的回歸的殘差平方和為0.252，試在0.05的顯著性水平下檢驗(yàn)對(duì)是否有二次效應(yīng)？（