數(shù)學(xué) 七年級下冊 北師大版 第一章 整式的運算 課件第一章總復(fù)習(xí).ppt

第一章總復(fù)習(xí) 提高復(fù)習(xí)效率 你一定行 像 等 都是數(shù)與字母的乘積 這樣的代數(shù)式叫做單頂式 幾個單項式的和叫做多項式 例如 等 單頂式和多項式統(tǒng)稱整式 知識點 一個單項式中 所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù) 如2 是0次 是1次 是3次 一個多項式中 次數(shù)最高的項的次數(shù) 叫做這個多項式的次數(shù) 如 是2次 是3次 練一練 1 下列整式哪些是單項式 哪些是多項式 它們的次數(shù)分別是多少 2 下列多項式分別有哪幾項 每項的系數(shù)和次數(shù)分別是多少 議一議 等于什么 m n都是正整數(shù) 為什么 m個a n個a m n 個a 同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變 指數(shù)相加 同底數(shù)冪的乘法運算法則 練一練 計算下列各式 復(fù)習(xí)與思考 個a m 4 4 4 4 4 4 8 8 8 8 8 8 個 個 冪的乘方 即 m n都是正整數(shù) 冪的乘方 底數(shù) 指數(shù) 不變 相乘 冪的乘方運算法則 計算下列各式 解 解 議一議與同伴交流并解決以下問題 有幾種做法 能說明理由嗎 方法一 方法二 方法三 8個2 8個5 8個 2 5 做一做 并說明理由 n個ab n個a n個b 積的乘方等于 各因數(shù)乘方的積 7 7 m m 1 計算下列各式 m個a n個a m n 個a 同底數(shù)冪相除 底數(shù) 指數(shù) 不變 相減 同底數(shù)冪的除法運算法則 練一練 練一練 2 課本P21習(xí)題1 7 課堂小結(jié) 單項式與單項式相乘 把它們的系數(shù) 相同字母的冪分別相乘 其余字母連同它的指數(shù)不變 作為積的因式 計算下列各式 2 一種電子計算機每秒可做次運算 它工作秒可做多少次運算 答 它工作秒可做次運算 如何進行單項式與多項式相乘的運算 單項式與多項式相乘 就是根據(jù)乘法分配律用單項式去乘多項式的每一項 再把所得的積相加 單項式與多項式相乘的計算法則 試一試 計算下列各式 1 1 x 0 6 x 2 2x y x y 解 1 x 0 6 x 0 6 x 0 6x 解 2x y x y 平方差公式 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積 等于它們的平方差 2 計算 相等 面積相等 多項式乘法 兩數(shù)和的平方 兩數(shù)差的平方 完全平方公式 怎樣用語言表述 兩數(shù)和 或差 的平方 等于這兩數(shù)的平方和 再加上 或減去 這兩數(shù)的乘積的兩倍 首平方 尾平方 2倍首尾乘積放中央 利用完全平方公式計算 2 2 2 5 1 2 3 2 2 1 2 1 x xy y x a mn 2 2 2 2 2 1 5 2 7 4 10 1 5 1 3 1 2 2 1 1 cd ab y x t 1 利用完全平方公式計算 2 計算 練習(xí) 計算下列各式 解 原式 解 原式 解 原式 解 原式 還有別的方法嗎 議一議 如何進行單項式除以單項式的運算 單項式相除 把系數(shù) 同底數(shù)冪分別相除后 作為商的因式 對于只在被除式里含有的字母 則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式 單項式除單項式法則 與單項式乘單項式比較 有何異同 解 原式 解 原式 第 4 5 小題的中間過程不能省略 單項式相除 把系數(shù) 同底數(shù)冪分別相除后 作為商的因式 對于只在被除式里含有的字母 則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式 單項式除單項式法則 計算下列各式 多項式除以單項式的運算法則 多項式除以單項式 先把這個多項式的每一項分別除以單項式 再把所得的商相加 嘗試練習(xí)計算下列各式 以上的知識點你都弄清楚了嗎 讓我們一起進行下面的攻關(guān)吧 1 求陰影部分面積2 規(guī)律題3 計算題4 選擇題5 填空題 2 分別計算下面圖中陰影部分的面積 解 1 中陰影部分面積為 解 2 中陰影部分面積為 第 2 題有幾種不同的求法 議一議 求法一 先求出畫面的長和寬 由此得到畫面的面積為 求法二 用紙的面積減去空白處的面積 由此得到畫面的面積為 寧寧也作了一幅畫 所用紙的大小與京京的相同 她在紙的左右兩邊各留了米的空白 這幅畫的畫面面積是多少 直接求法 間接求法 這兩個結(jié)果 相等 上面等式成立的理由是 面積相等 乘法分配律 2 解 2 P28習(xí)題1 10第2題 解 1 2 11 解 左圖陰影部分的面積為 右圖陰影部分的面積為 1 圖中陰影部分的面積為 3 比較 1 2 的結(jié)果即可驗證 平方差公式 2 解 答 這個圓的面積減少了平方厘米 3 解 設(shè)個位數(shù)是5的兩位數(shù)為10a 5 則 由此可知后兩位數(shù)是25 答 末尾兩位數(shù)為25 另解 答 末尾兩位數(shù)為25 試一試 1 任意寫一個兩位數(shù) 2 交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字 又得到一個數(shù) 3 求這兩個數(shù)的和 再寫幾個兩位數(shù)重復(fù)上面的過程 這些和有什么規(guī)律 這個規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立嗎 如果用a b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字 那么這個兩位數(shù)可以表示為 從上面你能得出什么規(guī)律 把這兩個數(shù)相加并化簡得 交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字 得到的數(shù)是 10a b 10b a 10a b 10b a 11a 11b 11 a b 63 64 144 143 6400 6399 三個連續(xù)整數(shù)中 首尾兩數(shù)的積 等于中間數(shù)的平方減1 2 這一規(guī)律用字母可表示為 它的正確性可用 說明 平方差公式 練一練 1 用平方差公式進行計算 1 103 97 2 118 122 下面是用棋子擺成的 小屋子 觀察 思考 探索 擺第1個 小屋子 需要5枚棋子 擺第2個需要 枚棋子 擺第3個需要 棋子 擺第4個需要 枚棋子 擺第n個需要 枚棋子 你是如何得到的 能用不同的方法解決這個問題嗎 請與同伴交流 11 17 23 6n 1 6n 1 2n 1 4n 2n 1 4n 6n 1 從數(shù)與形可知 后比前多6 5 6 n 1 做一做 任意寫一個三位數(shù) 交換它的百位數(shù)字與個位數(shù)字 又得到一個數(shù) 兩數(shù)相減 兩個數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律 這個規(guī)律對任意一個三位數(shù)都成立嗎 100a 10b c 100c 10b a 100a 10b c 100c 10b a 99 a c 議一議 在上面的 試一試 做一做 中 涉及了整式的 運算 你是怎樣運算的 你曾經(jīng)做過這種運算嗎 加 減 先去括號 再合并同類項 想一想 一位老人非常喜歡孩子 每當(dāng)有孩子到他家做客時 老人都要拿出糖果招待他們 來一個孩子 老人就給這個孩子一塊糖 來兩個孩子 老人就給每個孩子兩塊糖 1 第一天有a個男孩去了老人家 老人一共給了這些孩子多少塊糖 2 第二天有b個女孩去了老人家 老人一共給了這些孩子多少塊糖 3 第三天有 a b 個男孩去了老人家 老人一共給了這些孩子多少塊糖 4 這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個多 多多少 為什么 依題意 設(shè)任意一個三位數(shù)的個位數(shù)字是a 十位數(shù)字是b 則百位數(shù)字是 1 解 任何一個滿足條件的三位數(shù) 按照題目所給的 a 2 這個三 位數(shù)是 100 a 2 10b a 交換百位數(shù)字與個位 數(shù)字后得數(shù) 100a 10b a 2 相減后得數(shù) 198 按照給定程序的前三步 運算結(jié)果都為198 這樣 繼續(xù)程序的后兩步可得到 10