北航-自控實驗-非線性環(huán)節(jié)對系統(tǒng)動態(tài)過程的響應.docx

實驗七 非線性環(huán)節(jié)對系統(tǒng)動態(tài)過程的響應xxxxxxxx xxx一、 實驗目的1) 了解非線性環(huán)節(jié)特性；2) 了解非線性環(huán)節(jié)對系統(tǒng)動態(tài)過程的響應；3) 學會應用描述函數(shù)法研究非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。二、 實驗原理1. 非線性系統(tǒng)和線性系統(tǒng)存在本質差別：（1） 線性系統(tǒng)可采用傳遞函數(shù)、頻率特性、脈沖過渡函數(shù)等概念，同時由于線性系統(tǒng)的運動形式和輸入幅值、初始狀態(tài)無關，通常是在典型輸入函數(shù)和零初始條件下進行研究。（2） 非線性系統(tǒng)由于疊加原理不成立，線性系統(tǒng)的上述方法不適用，所以常采用相平面方法和描述函數(shù)方法進行研究。2. 實驗從兩方面觀察非線性：相軌跡和動態(tài)響應（1） 相軌跡：相平面上的點隨時間變化描繪出來的曲線叫相軌跡。相平面的相坐標為和，實驗軟件當中給出的就是在此坐標下自動描繪的相軌跡。初始條件不同，系統(tǒng)的運動趨勢不同，所描繪的相軌跡也會有所不同。（2） 動態(tài)響應： 對比有無非線性環(huán)節(jié)時系統(tǒng)動態(tài)響應過程。三、 實驗內容：(一) 相軌跡：1) 摩擦特性的相軌跡：M=12) 飽和特性相軌跡：K=1;S=0.5;3) 繼電特性相軌跡：M=1; h=0.5(二) 動態(tài)響應過程：1) 摩擦特性：2) 飽和特性：圖1. 1 s=0.5圖1. 2 s=23) 繼電特性：(三) 負倒描述函數(shù)曲線：系統(tǒng)線性部分傳遞函數(shù)為：摩擦特性，非線性描述函數(shù)為： 飽和特性，非線性描述函數(shù)為：，繼電特性，非線性描述函數(shù)為：， 利用matlab數(shù)值計算直接找到對應點X值，交點對應，縱坐標位置為；利用計算對應自振頻率：；，與實測自振周期及幅度對比，可以看到基本相同；對應開環(huán)增益，當；四、 實驗感想這次實驗雖然不難，但是在畫負倒描述函數(shù)圖時有許多難處，還是不能靈活運用matlab。通過實驗我們了解了多種非線性環(huán)節(jié)的產(chǎn)生與存在，它們對系統(tǒng)性能的影響。摩擦在很多機構中都存在。它是很重要的一個非線性因素。這種現(xiàn)象往往是有害的。在實際設計時，我們要考慮這種影響，減輕避免這種影響。飽和特性是一種極其常見的非線性特性。在我們打交道的各種放大器中都存在飽和現(xiàn)象。飽和的影響相當于在作用于大信號時增益下降。飽和特性可以使系統(tǒng)過渡過程的振蕩性下降。但它也可以使系統(tǒng)的振蕩性變大出現(xiàn)自激振蕩的情況。我們可以根據(jù)系統(tǒng)所需要的性能來設計或者避免飽和特性。繼電特性我們常常在繼電器中看見。繼電器