北京豐臺(tái)區(qū)2010-2011學(xué)年度初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷及答案.doc

豐臺(tái)區(qū)20102011學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)初三數(shù)學(xué)2011.011. 如圖，在中，D，E兩點(diǎn)分別在A(yíng)B、AC邊上，且，若，則的值為( )A. B. C. D. 2. 將拋物線(xiàn)向下平移1個(gè)單位得到新的拋物線(xiàn)，則新拋物線(xiàn)的解析是( )A. B. C. D. 3. 在小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，直角三角形的位置如圖所示，則的值是( )A. B. C. D. 4. 在半徑為18的圓中，的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是( )A. B. C. D. 5. 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)( )A. B. C. D. 6. 如圖，矩形ABOC的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A，則的值為( )A. B. C. D. 7. 如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成七個(gè)扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，轉(zhuǎn)盤(pán)指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后自由停止。轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)到時(shí)，記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為P（偶數(shù)），指針指向標(biāo)有奇數(shù)所有區(qū)域的概率為P（奇數(shù)），則P（偶數(shù)）與P（奇數(shù)）的大小關(guān)系是( )A. P（偶數(shù)） P（奇數(shù)）B. P（偶數(shù)） P（奇數(shù)）C. P（偶數(shù)） P（奇數(shù)）D. P（偶數(shù)） P（奇數(shù)）8. 如圖，在梯形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），于點(diǎn)E，設(shè)，在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是( )9. 已知四條線(xiàn)段a、b、c、d之間有如下關(guān)系：，且，則線(xiàn)段d_10. 已知，則銳角_11. 已知A，B是上的兩點(diǎn)，如果，C是上不與A，B重合的任一點(diǎn)，那么的度數(shù)為_(kāi)12. 如圖，的半徑為2, 是函數(shù)的的圖象，是函數(shù)的的圖象，是函數(shù)的的圖象，則陰影部分的面積是_13. 計(jì)算：14. 如圖，在中，D、E兩點(diǎn)分別在A(yíng)C，AB兩邊上，求AC的長(zhǎng)。15. 如圖，在的網(wǎng)格圖中，的頂點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，請(qǐng)你在網(wǎng)格圖中畫(huà)一個(gè)，使（相似比不為1），且點(diǎn)，必須在格點(diǎn)上。16. 如圖，過(guò)ABCD中的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D作，且圓心O在A(yíng)BCD外部，于點(diǎn)E，的半徑為5，求ABCD的面積。17. 已知，二次函數(shù)的解析式。（1）求這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)x_時(shí)，隨x的增大而增大；（4）如圖，若直線(xiàn)的圖象與該二次圖象交于A(yíng)（，），B（2，n）兩點(diǎn)，結(jié)合圖象直接寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí)？18. 已知：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，6）（1）求m的值；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AC與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。19. 小明暑假里的某天到上海世博會(huì)一日游，上午可以先從中國(guó)館、法國(guó)館、加拿大館中隨機(jī)選擇一個(gè)館，下午再?gòu)捻n國(guó)館，日本館，沙特館中隨機(jī)選擇一個(gè)館游玩，求小明恰好上午選中中國(guó)館下午選中沙特館的概率。20. 已知：如圖，在中，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，且，求CE的長(zhǎng)。21. 已知：如圖，在梯形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)M，且。（1）求證：（2）求的正弦值。22. 已知，如圖，漁船原來(lái)應(yīng)該從A點(diǎn)向正南方向行駛回到港口P，但由于受到海風(fēng)的影響，漁船向西南方向行駛?cè)?，行駛?40千米后到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)發(fā)現(xiàn)港口P在漁船的南偏東的方向上，問(wèn)漁船此時(shí)距港口P多遠(yuǎn)？（結(jié)果精確到0.1千米，參考數(shù)據(jù)：，）23. 我市某文具廠(chǎng)生產(chǎn)一種簽字筆，已知這種筆的生產(chǎn)成本為每支6元。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：批發(fā)該種簽字筆每天的銷(xiāo)售量y（支）與售價(jià)x（元/支）之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系：售價(jià)x（元/支）78銷(xiāo)售量y（支）300240（利潤(rùn)（售價(jià)成本）銷(xiāo)售量）（1）求銷(xiāo)售量y（支）與售價(jià)x（元/支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）與售價(jià)x（元 /支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）試問(wèn)該廠(chǎng)應(yīng)當(dāng)以每支簽字筆多少元出售時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？24. 矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AC兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，0），C（0，3），直線(xiàn)與BC邊相交于點(diǎn)D。（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若上拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A，D兩點(diǎn)，試確定此拋物線(xiàn)的解析式；（3）設(shè)（2）中的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)AD交點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與相似，求符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)。25. 在平面直角坐標(biāo)系中的初始位置如圖1所示，點(diǎn)A在x軸上由原點(diǎn)O開(kāi)始向右滑動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B在y軸上也隨之向點(diǎn)O滑動(dòng)，如圖2所示；當(dāng)點(diǎn)B滑動(dòng)至點(diǎn)O重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束。在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終以AB為直徑。（1）試判斷在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，原點(diǎn)O與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，y），試求出y與x的關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）根據(jù)對(duì)問(wèn)題（1）、（2）的探究，請(qǐng)你求出整個(gè)過(guò)程中點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)。豐臺(tái)區(qū)2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)初三數(shù)學(xué)參考答案 2011.1一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）題號(hào)12345678答案ABDABDCB二、填空題（共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）9 d= 10 10= 4511 30或150 12 三、解答題（共6個(gè)小題，共27分）2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)初三數(shù)學(xué)參考答案 第2頁(yè) 共11頁(yè)13.（本小題滿(mǎn)分4分）計(jì)算：. 解： -3分 -4分 說(shuō)明：3個(gè)函數(shù)值各占一分，最后結(jié)果1分. 14.（本小題滿(mǎn)分4分）解：在和中， ， . -2分. -3分 AC -4分15.（本小題滿(mǎn)分4分）解：說(shuō)明:圖中的各種情況畫(huà)對(duì)一種即可給滿(mǎn)分.A1B1C1ABC，相似比為；A2B2C2ABC，相似比為；A3B3C3ABC，相似比為2:1.16.（本小題滿(mǎn)分5分）解：聯(lián)結(jié)OA，OA= OD. -1分AB是O 的一條弦，ODAB，AB=8AE=AB=4 -2分 在RtOEA中，由勾股定理得，OE2= OA2 -EA2OE=3 -3分DE=2 -4分-5分17.（本小題滿(mǎn)分5分）解：(1) 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）. -1分 (2)令y=0，則，解得：x1=-1, x2=3. 圖象與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-1,0)、(3,0). -3分 (3) x 1. -4分 (4) . -5分說(shuō)明：(3)若寫(xiě)成“”不扣分.18.（本小題滿(mǎn)分5分）解：(1) 反比例函數(shù) (m0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2,6）， m的值為-12-1分(2) 由（1）得反比例函數(shù)的解析式為過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)， RtRt-2分,-3分點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2-4分又點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x= -6，即點(diǎn)的坐標(biāo)為(-6,2). -5分四、解答題（共4個(gè)小題，共23分）19.（本小題滿(mǎn)分5分）解：方法（1） 方法（2）上午下午中國(guó)館法國(guó)館加拿大館韓國(guó)館中韓法韓加韓日本館中日法日加日沙特館中沙法沙加沙-3分-所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有9個(gè)，并且每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相等，其中所求結(jié)果有1個(gè)，P(上午選中中國(guó)館下午選中沙特館)= . -5分方法（3）:所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有9個(gè)：中韓、中日、中沙、法韓、法日、法沙、加韓、加日、加沙. 以下同方法（1）.20.（本小題滿(mǎn)分6分）解：BE=2AE，設(shè)AE=k，則BE=2k，AB=3k. -1分ADBC于D，CEAB于E，BEC=ADB=90.又B=B，ABDCBE. -3分 -4分sinBCE=，BC=. -5分，. -6分21.（本小題滿(mǎn)分6分）（1）證明： ABDC，AC、BD相交于點(diǎn)M，AMBCMD -1分（2）解: AMBCMD ， -2分MB= -3分DB=DM+MB=4 -4分DBC為直角三角形（DBC=90） -5分sinBDC=. -6分22.（本小題滿(mǎn)分6分）解：過(guò)點(diǎn)B作BDAP于點(diǎn)D， -1分在RtABD中，BD=ABsin45=240， -2分在RtBDP中，sin60=, -3分 -5分196.0 -6分答：距港口約為196.0千米. 五、解答題（共3個(gè)小題，共22分）23.（本小題滿(mǎn)分7分）解：(1)由表格知：當(dāng)x7時(shí)，y300；當(dāng)x8時(shí)，y240. -1分設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得 -2分解得，所求一次函數(shù)關(guān)系式為 -3分(2)由題意得W= -4分 -5分(3) W=，當(dāng)x-9時(shí)，W有最大值， -6分最大值是540. -7分答：該廠(chǎng)應(yīng)當(dāng)以每支簽字筆9元出售時(shí)，利潤(rùn)最大是540元.24.（本小題滿(mǎn)分8分）解：(1) 四邊形OABC為矩形，C(0,3) BCOA，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3. -1分直線(xiàn)與BC邊相交于點(diǎn)D，., 故點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3) -2分 (2) 若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(6,0)、D(2,3)兩點(diǎn)， -3分解得： 拋物線(xiàn)的解析式為. -4分(3) 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=3， -5分設(shè)對(duì)稱(chēng)軸x=3與x軸交于點(diǎn)P1，BAMP1，BAD=AMP1.AP1M=ABD=90，ABDMP1A. P1 (3,0). -6分當(dāng)MAP2=ABD=90時(shí)，ABDMAP2. AP2M=ADBAP1=AB, AP1 P2=ABD=90, AP1 P2ABDP1 P2=BD=4. -7分點(diǎn)P2在第四象限，P2 (3,-4). -8分符合條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，P1 (3,0)、P2 (3,-4).25（本小題滿(mǎn)分7分）解：(1) 原點(diǎn)O與G的位置關(guān)系是：點(diǎn)O在G上；-1分如圖3，聯(lián)結(jié)OG，AOB是直角，G為AB中點(diǎn)，GO=AB=半徑，故原點(diǎn)O始終在G上. -2分(2) ACB=90，AB=6，AC=3，ABC=30. 聯(lián)結(jié)OC，過(guò)點(diǎn)