2019年徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷.doc

.2018 學(xué)年第一學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 6 題，每題 4 分）1. 某零件長(zhǎng) 40 厘米，若該零件在設(shè)計(jì)圖上的長(zhǎng)是 2 毫米，則這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是（）A. 1:2000B. 1:200C. 200:1D. 2000:12. 將拋物線 y = x2 先向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度后的表達(dá)式是（）;.A. y = ( x -1)2 + 2B. y = ( x +1)2 + 2C. y = ( x -1)2 - 2D. y = ( x +1)2 - 23. 若斜坡的坡比為1:3，則斜坡的坡角等于（）3A. 30B. 45C. 50D. 604.如圖，在下列條件中，不能判定 ACD ABC 的是（）A. 1 = ACBB. AB = AC BCCDC. 2 = BD.AC2 = AD ABb = 2 a5. 若 a = 2e ，向量b 和向量a 方向相反，且，則下列結(jié)論中不正確的是（）a = 2b = 4A. B.C. b = 4eD.a =- 1 b26. 已知拋物線 y = ax2 + bx + c 上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) x 與縱坐標(biāo) y 的對(duì)應(yīng)值如下表：x-10123y30-1m3拋物線開口向下拋物線的對(duì)稱軸為直線 x = -1 m 的值為0圖像不經(jīng)過(guò)第三象限上述結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共 12 題，每題 4 分）7. 已知 a = 2 ，那么a的值為b3a + b8. 已知點(diǎn) P 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)( AP PB), AB = 4 ，那么 AP 的長(zhǎng)是 29.計(jì)算： 3 (a - 2b)- 4b = 10. 已知 A(-2, y )、B (-3, y ) 是拋物線 y = ( x -1)2 + c 上兩點(diǎn)，則 y y （填“”、1212“”或“”）11. 如圖，在ABCD 中， AB = 3, AD = 5 ， AF 分別交 BC 于點(diǎn) E 、交 DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F ， 且CF = 1，則CE 的長(zhǎng)為 12. 在 Rt ABC 中， C = 90 ，若 AB = 5, BC = 3，則sin A 的值為 13. 如圖，正方形 DEFG 的邊 EF 在 ABC 的邊 BC 上，頂點(diǎn) D 、G 分別在邊 AB 、 AC 上已知 BC 長(zhǎng)為 40 厘米，若正方形 DEFG 的邊長(zhǎng)為 25 厘米，則 ABC 的高 AH 為 厘米14. 如圖，在梯形 ABCD 中， AD / /BC ，EF 是梯形 ABCD 的中位線， AH / /CD 分別交 EF 、BC 于點(diǎn)G 、 H ，若 AD = a, BC = b ，則用a 、b 表示 EG = 15. 如圖，在 Rt ABC 中，C = 90 ，點(diǎn)G 是 ABC 的重心，CG = 2 ，sin ACG = 2 ，則 BC3長(zhǎng)為 16. 如圖，某興趣小組用無(wú)人機(jī)進(jìn)行航拍測(cè)高，無(wú)人機(jī)從 1 號(hào)樓和 2 號(hào)樓的地面正中間 B 點(diǎn)垂直起飛到高度為 50 米的 A 處，測(cè)得 1 號(hào)樓頂部 E 的俯角為 60，測(cè)得 2 號(hào)樓頂部 F 的俯角為 45已知 1 號(hào)樓的高度為 20 米，則 2 號(hào)樓的高度為 米（結(jié)果保留根號(hào)）17. 如圖，在 中， AB = AC, BD = CD ， CE AB 于點(diǎn) E ， cos B = 5ABC13，則 S BED =S ABC18. 在梯形 ABCD 中， AB / /DC ， B = 90過(guò)點(diǎn) E 作 EF / AD 交邊 AB 于點(diǎn) F 將BE 的長(zhǎng)為 = 6,CD = 2, tan A = 3 點(diǎn) E 為 BC 上一點(diǎn)，, BC4BEF沿直線 EF 翻折得到 GEF ，當(dāng) EG 過(guò)點(diǎn) D 時(shí)，三、解答題（本大題共 7 題，滿分 78 分）19. （本題滿分 10 分）- 4sin2 45 + tan 606sin 303 - tan 45計(jì)算：20. （本題滿分 10 分）如圖，已知 ABC ，點(diǎn) D 在邊 AC 上，且 AD = 2CD ， AB / /EC ，設(shè) BA = a, BC = b （1） 試用a 、b 表示CD ；（2） 在圖中作出 BD 在 BA 、 BC 上的分向量，并直接用a 、b 表示 BD 21. （本題滿分 10 分，第（1）題 5 分，第（2）題 5 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y = - 2 x2 + bx + c 與 x 軸交于點(diǎn) A(-3, 0) 和點(diǎn) B ，3與 y 軸交于點(diǎn)C (0, 2) （1） 求拋物線的表達(dá)式，并用配方法求出頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（2） 若點(diǎn) E 是點(diǎn)C 關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，求tanCEB 的值22. （本題滿分 10 分，第（1）題 5 分，第（2）題 5 分）如圖是某品牌自行車的最新車型實(shí)物圖和簡(jiǎn)化圖，它在輕量化設(shè)計(jì)、剎車、車籃和座位上都做了升級(jí) A 為后胎中心，經(jīng)測(cè)量車輪半徑 AD 為 30cm，中軸軸心C 到地面的距離CF 為 30cm，座位高度最低刻度為 155cm，此時(shí)車架中立管 BC 長(zhǎng)為 54cm，且BCA = 71 （參考數(shù)據(jù)： sin 71 0.95, cos 71 0.33, tan 71 2.88 ）（1） 求車座 B 到地面的高度（結(jié)果精確到 1cm）；（2） 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)車座 B 到地面的距離 B E 為 90cm 時(shí)，身高 175cm 的人騎車比較舒適，此時(shí)車架中立管 BC 拉長(zhǎng)的長(zhǎng)度 BB 應(yīng)是多少？（結(jié)果精確到 1cm）23、如圖，已知菱形 ABCD ，點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn)，AF BC 于點(diǎn) F ，聯(lián)結(jié) EF 、ED 、DF ，DE 交 AF 于點(diǎn)G ，且 AE2 = EG ED .（1） 求證： DE EF ；（2） 求證： BC2 = 2DF BF .24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為 M 的拋物線C1軸上的點(diǎn) B ， AO = OB = 2 ， AOB = 120.（1） 求該拋物線的表達(dá)式；（2） 聯(lián)結(jié) AM ，求 S AOM ；: y = ax2 + bx （ a 0 ）經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 和 x（3） 將拋物線C1 向上平移得到拋物線C2 ，拋物線C2 與 x 軸分別交于點(diǎn) E 、 F （點(diǎn) E 在點(diǎn) F 的AOM左側(cè)），如果 MBF 與相似，求所有符合條件的拋物線C2 的表達(dá)式.25、已知在梯形 ABCD 中， AD / /BC ， AC = BC =10 ， cosACB = 4 ，點(diǎn) E 在對(duì)角線 AC5上（不與點(diǎn) A 、C 重合）， EDC = ACB ， DE 的延長(zhǎng)線與射線CB 交于點(diǎn) F ，設(shè) AD 的長(zhǎng)為x .（1） 如圖 1，當(dāng) DF BC 時(shí)，求 AD 的長(zhǎng)；（2） 設(shè) EC = y ，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并直接寫出定義域；（3） 當(dāng) DFC 是等腰三角形時(shí)，求 AD 的長(zhǎng).參考答案1-6、BADBCC7、 2511、 548、2- 2512、 359、 3 a - 7b213、 200310、14、- 1 a + 1 b22315、416、50 -10319、2 +17 、 251696518、120、（1） CD =13( a - b )；（2）BD =13 a +23 b ，圖略21、（1） y = -23 x2 -43 x + 2 ； ( -1, 83 ) ；（2）23 22、（1） 81cm ；（2） 9cm2