呼和浩特市2011年中考數(shù)學(xué)試卷(含答案).doc

2011年呼和浩特市中考試卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分.考試時(shí)間120分鐘總分核分人題號(hào)一二三分?jǐn)?shù)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把該選項(xiàng)的序號(hào)填入題干后面的括號(hào)內(nèi)）1、如果的相反數(shù)是2，那么等于 （ ）A. 2 B. 2 C. D. 2、計(jì)算的結(jié)果是 （ ）A. B. C. D. 3、已知圓柱的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2，則圓柱的側(cè)面積為 （ ）A. 2 B. 4 C. D. 4、用四舍五入法按要求對(duì)0.05049分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是 （ ）A. 0.1（精確到0.1） B. 0.05（精確到百分位） C. 0.05（精確到千分位） D. 0.050（精確到0.001）5、將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是 （ ）6、經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn).若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為 （ ）A. B. C. D. 7、如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是6cm和3cm，那么它的周長(zhǎng)是 （ ）A. 9cm B. 12cm C. 15cm或12cm D. 15cm8、已知一元二次方程的一根為，在二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)、，y1、y2、y3的大小關(guān)系是 （ ）A. B. C. D. 9、如圖所示，四邊形ABCD中，DCAB，BC=1，AB=AC=AD=2.則BD的長(zhǎng)為 （ ）A.、 B、 C、 D、 10、下列判斷正確的有（ ）順次連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形的各邊中點(diǎn)一定構(gòu)成正方形中心投影的投影線彼此平行在周長(zhǎng)為定值的扇形中，當(dāng)半徑為時(shí)扇形的面積最大相等的角是對(duì)頂角的逆命題是真命題A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.本題要求把正確結(jié)果填在每題的橫線上，不需要解答過程）11、函數(shù)中，自變量x的取值范圍_.12、已知關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象如圖所示，則可 化簡(jiǎn)為_.13、一個(gè)樣本為1，3，2，2，.已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，那么這個(gè)樣本的方差為_14、在半徑為2的圓中有一個(gè)內(nèi)接正方形，現(xiàn)隨機(jī)地往圓內(nèi)投一粒米，落在正方形內(nèi)的概率為_.（注：取3）15、若，則的值為_.16、如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，CE是BCD的平分線，且CEAB，E為垂足，BE=2AE，若四邊形AECD的面積為1，則梯形ABCD的面積為_.三、解答題（本大題包括9個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟，證明過程或文字）17、（1）（5分）計(jì)算：（2）（5分）化簡(jiǎn)：18、（6分）如圖所示，再一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A、B兩個(gè)涼亭之間的距離，現(xiàn)測(cè)得AC=30m，BC=70m，CAB=120，請(qǐng)計(jì)算A、B兩個(gè)涼亭之間的距離.19、（7分）解方程組20、（7分）如圖所示，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)且AEF=90，EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F，取邊AB的中點(diǎn)G，連接EG.（1）求證：EG=CF；（2）將ECF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，請(qǐng)?jiān)趫D中直接畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并指出旋轉(zhuǎn)后CF與EG的位置關(guān)系.21、（8分）在同一直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交，且其中一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），若一次函數(shù)的圖象又與x軸相交于點(diǎn)B，且AOB的面積為6（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.22、（8分）為了解我市3路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某天3路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到如下頻數(shù)分布直方圖.如果以各組的組中值代表各組實(shí)際數(shù)據(jù)，請(qǐng)分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下列問題.（1）找出這天載客量的中位數(shù)，說明這個(gè)中位數(shù)的意義；（2）估計(jì)3路公共汽車平均每班的載客量大約是多少？（3）計(jì)算這天載客量在平均載客量以上班次占總班次的百分?jǐn)?shù).（注：一個(gè)小組的組中值是指這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)數(shù)的平均數(shù)）23、（6分）生活中，在分析研究比賽成績(jī)時(shí)經(jīng)常要考慮不等關(guān)系.例如：一射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中將進(jìn)行10次射擊，已知前7次射擊共中61環(huán)，如果他要打破88環(huán)（每次射擊以1到10的整數(shù)環(huán)計(jì)數(shù)）的記錄，問第8次射擊不能少于多少環(huán)？我們可以按以下思路分析：首先根據(jù)最后二次射擊的總成績(jī)可能出現(xiàn)的情況，來確定要打破88環(huán)的記錄，第8次射擊需要得到的成績(jī)，并完成下表：最后二次射擊總成績(jī)第8次射擊需得成績(jī)20環(huán)19環(huán)18環(huán)根據(jù)以上分析可得如下解答：解：設(shè)第8次射擊的成績(jī)?yōu)閤環(huán)，則可列出一個(gè)關(guān)于x的不等式：_解得 _所以第8次設(shè)計(jì)不能少于_環(huán).24、（8分）如圖所示，AC為O的直徑且PAAC，BC是O的一條弦，直線PB交直線AC于點(diǎn)D，.（1）求證：直線PB是O的切線；（2）求cosBCA的值25、（12分）已知拋物線的圖象向上平移m個(gè)單位（）得到的新拋物線過點(diǎn)（1，8）.（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成的形式；（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構(gòu)成一個(gè)新的圖象.請(qǐng)寫出這個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中直接畫出簡(jiǎn)圖，同時(shí)寫出該函數(shù)在時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍；（3）設(shè)一次函數(shù)，問是否存在正整數(shù)使得（2）中函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值為，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）12345678910AADCCCDABB二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、 12、n 13、 14、 15、 16、三、解答題（本大題9個(gè)小題，共72分）17、（1）解：原式= （4分）= （5分）（2）解：原式=（2分）= （4分）= （5分）18、解：過點(diǎn)C作CDAB，垂足為D （1分） AC=30m CAB=120 AD=15m CD= （4分）在RtBDC中， BD=65m （5分） （6分）19、解：原方程組可化為： （2分）得 （5分）把帶入得： （6分） 方程組的解為 （7分）（注：用代入消元法解得結(jié)果和依據(jù)情況酌情給分）20、（1）證明： 正方形ABCD點(diǎn)G，E為邊AB、BC中點(diǎn) AG=EC （1分）又 CF為正方形外角平分線且AEF=90，BG=BE AGE=E（2分） GAE=FEC （3分） AGEECF （4分） EG=CF （5分）（2）（圖略） （6分） 平行 （7分）21、解：將點(diǎn)A（2,3）代入中得 （2分）又 AOB的面積為6 |OB|=4 B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）或（4，0） （4分）當(dāng)B（4，0）時(shí)，又 點(diǎn)A（2,3）是兩函數(shù)的交點(diǎn) 代入中得 （6分）當(dāng)B（4，0）時(shí)，又 點(diǎn)A（2,3）是兩函數(shù)的交點(diǎn) 代入中得 （8分）22、（1）80人，估計(jì)3路公共汽車每天大約有一半的班次的載客量超過80人。（2分）（2）人因?yàn)闃颖酒骄鶖?shù)為73，所以可以估計(jì)3路公共汽車平均每班的載客量大約是73人. （6分）（3）在平均載客量以上的班次占總班次的百分?jǐn)?shù) （8分）23、8環(huán)或9環(huán)或10環(huán) （1分）9環(huán)或10環(huán) （2分）10環(huán) （3分） （4分） （5分）8環(huán) （6分）24、（1）證明：連接OB、OP （1分） 且D=D BDCPDO DBC=DPO BCOP BCO=POA CBO=BOP OB=OC OCB=CBO BOP=POA又 OB=OA OP=OP BOPAOP PBO=PAO又 PAAC PBO=90 直線PB是O的切線 （4分）（2）由（1）知B