數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)簡(jiǎn)單的牛吃草問題.doc

簡(jiǎn)單的牛吃草問題教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單的“牛吃草”問題。教學(xué)目標(biāo)：1了解牛吃草問題的特點(diǎn) 2在老師的引導(dǎo)下，推導(dǎo)解決牛吃草問題的方法和過程 3明確牛吃草問題的歸類，并能歸納哪些條件屬于“?！保男l件相當(dāng)于“草”。教學(xué)重點(diǎn)：在老師的引導(dǎo)下，展開小組合作，推導(dǎo)解決牛吃草問題的方法和過程。教學(xué)難點(diǎn)：明確牛吃草問題的歸類，能歸納哪些條件屬于“牛”，哪些條件相當(dāng)于“草”。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入，明確目標(biāo)。1復(fù)習(xí)舊知：例1、有一堆干草：10頭牛可以吃18天，如果是15頭牛，可以吃幾 天？分析題意，列式計(jì)算：101815 18015 12（天）引導(dǎo)同學(xué)：（1）知道把每頭牛每天吃草量設(shè)為單位“1”。 （2）兩種情況下，總草量完全一樣。2嘗試新知：例2、一片牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天都勻速生長(zhǎng)。這片牧場(chǎng)可供27頭牛吃6天或23頭牛吃9天。問可供21頭牛吃幾天？學(xué)生嘗試做一下，匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的問題。教師引導(dǎo)：（1）設(shè)一頭牛一天吃單位1的草量，計(jì)算題目中兩種情況下的草的總量。 （學(xué)生列式計(jì)算）（2）草的總量為什么不一樣？（3）用例1的方法能不能解答？引導(dǎo)學(xué)生分析：牧場(chǎng)上原來長(zhǎng)滿草，并且草每天還要均勻生長(zhǎng)。時(shí)間長(zhǎng)，草就長(zhǎng)的多，時(shí)間短，草長(zhǎng)的就少，所以總草量會(huì)不一樣。用例1的方法不能解答。3揭題明標(biāo)：這就是今天我們要學(xué)習(xí)的問題：簡(jiǎn)單的牛吃草問題出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，并逐條進(jìn)行解讀。二、探究新知，總結(jié)規(guī)律1知識(shí)鏈接牛吃草問題最早是英國(guó)科學(xué)家牛頓在他的普遍算術(shù)一書中提出的，也有人稱這一類問題叫做牛頓問題。一直以來人們把它作為一個(gè)數(shù)學(xué)類型來研究。本節(jié)課我們來認(rèn)識(shí)牛吃草問題，了解牛吃草問題的基本特征，并探究這類問題的解題方法。2題目特征：小組討論，匯報(bào)：牛吃草問題的基本特征：（1）牛的頭數(shù)不同，吃完牧場(chǎng)上所有草用的時(shí)間不同，所吃的草的總量也不相同。 （2）牧場(chǎng)上原有草的數(shù)量是不變的。3畫圖分析4觀察線段圖，獨(dú)立思考，舉手發(fā)言：（1）你有什么發(fā)現(xiàn)？通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)總草量可以分成兩部分，就是原有的草與新長(zhǎng)出的草，原有的草是不變的，新長(zhǎng)出的草在變化。（2）新長(zhǎng)出的草雖然在變，但它是勻速生長(zhǎng)的。新草的勻速生長(zhǎng)，啟發(fā)了我們什么？新草的勻速生長(zhǎng)使得這片牧場(chǎng)每天新長(zhǎng)出草的數(shù)量也是不變的。（3）還發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)量差，即草的總量差和吃的天數(shù)差。5引導(dǎo)解答：（1）把每頭牛每天吃草量設(shè)為單位“1”。根據(jù)草的總量差和天數(shù)差，就能求出每天草的生長(zhǎng)量。（239276）（96）45315（2）求出牧場(chǎng)上原有草的數(shù)量。23915920713572（3）根據(jù)題意我們把21頭牛所吃的草分成兩部分，一部分草是每天生長(zhǎng)的草，另一部分草是原有的草。同樣地把21頭牛也分成兩部分，一部分牛（15頭）吃每天生長(zhǎng)的草，另一部分牛（2115）吃原有的草。因此，可以吃的天數(shù)為：72（2115）72612（天）6總結(jié)規(guī)律假設(shè)定一頭牛一天吃草量為“1”. （1）草的生長(zhǎng)速度（對(duì)應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較多天數(shù)相應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較少天數(shù)）（吃的較多天數(shù)吃的較少天數(shù)）； （2）原有草量牛頭數(shù)吃的天數(shù)草的生長(zhǎng)速度吃的天數(shù)； （3）吃的天數(shù)原有草量（牛頭數(shù)草的生長(zhǎng)速度）；三、模仿訓(xùn)練，質(zhì)疑反饋牧場(chǎng)上一片牧草，可供24頭牛吃6周，或者共18頭牛吃10周，假設(shè)草的生長(zhǎng)速度不變，那么可供19頭牛吃幾周？四、知識(shí)衍變，鞏固運(yùn)用一艘木船發(fā)生了漏水事故，水勻速的涌入。4人淘30分鐘可以把水淘完，5人淘，20分鐘可以把水淘完。現(xiàn)在由6人把水淘完，需要多長(zhǎng)時(shí)間？五、回歸目標(biāo)，布置作業(yè)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的牛吃草問題，知道了這類題目的特點(diǎn)，掌握了解決這類問題的關(guān)鍵，就是找到不變的量。相信