數(shù)學(xué)人教版八年級上冊全等三角形“邊邊邊”判定.ppt

全等三角形的判定 邊邊邊 1 如圖 已知AC DB ACB DBC 則有 ABC 理由是 且有 ABC AB 2 如圖 已知AD平分 BAC 要使 ABD ACD 根據(jù) SAS 需要添加條件 根據(jù) ASA 需要添加條件 根據(jù) AAS 需要添加條件 DCB 判斷兩個三角形全等的條件 SAS DCB DC AB AC BDA CDA B C SAS ASA AAS 小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物 其中一塊被打碎了 媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來 請你說說小明該怎么辦 理性提升 已知三角形三條邊分別是3cm 4cm 6cm 畫出這個三角形 把你所畫的三角形與同伴的比一比 發(fā)現(xiàn)什么 想想該如何畫 畫法 1 畫線段AB 3 2 分別以A B為圓心 4 和6 長為半徑畫弧 兩弧交于點(diǎn)C 3 連接線段AC BC 全等三角形的判定定理1 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫為 邊邊邊 或 SSS 理性提升 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 1 如圖 已知AB AC 若使 ABD ACD 則需補(bǔ)充的一個條件是 嘗試練習(xí) BD CD或 BAD CAD AB DC或 ABC DCB 例1 已知 如圖 AB AD BC DC求證 B D 證明 連結(jié)AC 在 ABC與 ADC中 ABC ADC SSS B D 全等三角形對應(yīng)角相等 公共邊 變式 已知 如圖 AB DC AC DB 求證 1 A D 2 AO DO 如圖 AB AD CB CD E是AC上一點(diǎn) BE與DE相等嗎 解 BE DE在 ABC和 ADC中 BAC DAC 在 ABE和 ADE中 BE DE 例題2 例3 如圖 已知AB DC AD BC DE BF 求證 BE DF A B C D E F 議一議 如圖 在 ABC中 AB AC E F分別為AB AC上的點(diǎn) 且AE AF BF與CE相交于點(diǎn)O 1 圖中有哪些全等的三角形 ABF ACE SAS EBC FCB SSS EBO FCO AAS 2 圖中有哪些相等的線段 3 圖中有哪些相等的角 小結(jié) 判定兩個三角形全等必須具備三個條件 SAS 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 ASA 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 AAS 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 SSS 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 AAA 三角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等 SSA 兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等 1 下列說法中正確的是 A 兩腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等 B 兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 C 兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 D 面積相等的兩個三角形全等 2 如圖 D在AB上 E在AC上 且 B C 那么補(bǔ)充下列一個條件后 仍無法判定 ABE ACD的是 A AD AEB AEB ADCC BE CDD AB AC A B C D E F O M N 1 如圖 E為AD的中點(diǎn) BE平分 ABC 且AB CD BC 連結(jié)CE 求證 CE平分 BCD 拓展提升 2 已知 如圖所示 在Rt ABC中 AB AC BAC 90 1 2 CE BD的延長線于E 求證 DB 2CE 例2 如圖3 AB DC AF DE BE CF 點(diǎn)B E F C在同一直線上 求證 ABF DCE 證明 BD CE BD ED CE ED 即BE CD 變式1 如圖 AB AC AE AD BD CE 求證 AEB ADC 變式2 例3 如圖 已知AB CD AD CB E F分別是AB C