2.3平行線的性質(zhì).doc

23平行線的性質(zhì)1理解平行線的性質(zhì)；(重點)2能運用平行線的性質(zhì)進行推理證明(重點、難點)一、情境導入窗戶的內(nèi)窗的兩條豎直的邊是平行的，在推動過程中，兩條豎直的邊與窗戶外框形成的兩個角1、2有什么數(shù)量關(guān)系？二、合作探究探究點：平行線的性質(zhì)【類型一】 兩直線平行，同位角相等 如圖，直線a，b與直線c，d相交，若12，370，則4的度數(shù)是()A35 B70 C90 D110解析：由12，可根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”判斷出ab，可得35.再根據(jù)鄰補角互補可以計算出4的度數(shù)12，ab，35.370，570，418070110.故選D.方法總結(jié)：此題主要考查了平行線的判定方法與性質(zhì)1，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第1題【類型二】 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 如圖，AD，如果B20，那么C為()A40 B20 C60 D70解析：AD，ABCD.ABCD，B20，CB20.故選B.變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第4題【類型三】 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 如圖，已知185，295，4125，則3的度數(shù)為()A95 B85 C70 D55解析：根據(jù)“對頂角相等”得到5185，再由“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”得到ab，最后根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”即可得到結(jié)論如圖，5185，528595180，ab，34180.4125，355.故選D.變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第6題【類型四】 平行線性質(zhì)的實際應(yīng)用 一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則ABCBCD_度解析：過B作BFAE，則CDBFAE.根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解過B作BFAE，則CDBFAE，BCD1180.又ABAE，ABBF，ABF90，ABCBCD90180270.故答案為270.【類型五】 平行線性質(zhì)與判定中的探究型問題 如圖，ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，CD之間的兩點，且BAF2EAF，CDF2EDF.(1)判定BAE，CDE與AED之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)求出AFD與AED之間的數(shù)量關(guān)系解析：平行線中的拐點問題，通常需過拐點作平行線解：(1)AEDBAECDE.理由如下：過點E作EGAB.ABCD，ABEGCD，AEGBAE，DEGCDE.AEDAEGDEG，AEDBAECDE；(2)同(1)可得AFDBAFCDF.BAF2EAF，CDF2EDF，BAECDEBAFCDF，AEDAFD.方法總結(jié)：無論平行線中的何種問題，都可轉(zhuǎn)化到基本模型中去解決，把復雜的問題分解到簡單模型中，問題便迎刃而解變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課后鞏固提升”第10題三、板書設(shè)計平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補 平行線的性質(zhì)是幾何證明的基礎(chǔ)，教學中注意基本的推理