2012年南京市單招教學(xué)調(diào)研性測(cè)試卷(一)及答案.doc

2012年南京市單招教學(xué)調(diào)研性測(cè)試卷（一） 數(shù) 學(xué)本試卷分第一卷（客觀題）和第二卷（主觀題）兩部分兩卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘 第一卷（共48分）注意事項(xiàng)：第一卷每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，如果答案不涂寫在答題卡上，成績(jī)無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）1. 設(shè)全集U=0,2,4,6,8，集合=0，8，=2,6，則的值為 （ ）A0 B8或0 C 4或8 D0或42. 已知角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),那么等于 （ ）A B C. D3. 函數(shù)的反函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)，則方程的根是等于 （ ）A4 B3 C2 D14. 已知，則的最小值為 （ ）A20 B10 C5 D5. 等于 ( )A0 B1 C2 D3 6. 已知隨機(jī)變量，則等于 ( )A B C D7. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若=2， =10，則等于 （ ）A42 B32 C24 D188. 已知點(diǎn)到直線的距離為，則等于 ( )A B C D9. 設(shè)，均為直線,其中在平面內(nèi),則是的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件10. 一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)軸反射到圓上的最短路程是 （ ）A4 B5 C D11. 設(shè)雙曲線，的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距成等差數(shù)列，那么這個(gè)雙曲線的離心率等于 （ ）A2 B3 C D12. 若函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則的取值范圍是 （ ）A B C D市（縣、區(qū)） 學(xué)校_ 班級(jí)_ 準(zhǔn)考證號(hào)_ 姓名_ 裝 訂 線 一二三總分 2012年南京市單招教學(xué)調(diào)研性測(cè)試卷（一） 數(shù) 學(xué)本試卷分第一卷（客觀題）和第二卷（主觀題）兩部分兩卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘第二卷（共102分）題號(hào)一二三總分19202122232425得分注意事項(xiàng)：1、答第二卷前，考生務(wù)必將密封線內(nèi)的各項(xiàng)填寫清楚2、第二卷考生須用鋼筆或圓珠筆將答案直接答在試卷上 3、考試結(jié)束，考生只要將第二卷交回得分閱卷人復(fù)核人二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13. 若，那么 14. 已知直線與拋物線相切，則= 15. 把函數(shù)的圖像向右平移得到的解析式為 16. 已知函數(shù)是周期為3的奇函數(shù)，且，則 17. 若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，其中，為虛數(shù)單位，則= 18展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 （結(jié)果用數(shù)值表示）三、解答題（本大題共7小題，共78分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明及證明過(guò)程）得分閱卷人復(fù)核人19（8分）求函數(shù)的定義域得分閱卷人復(fù)核人20（10分）已知的周長(zhǎng)為，且 (1)求邊的長(zhǎng)；(2)若得面積為，求的度數(shù).得分閱卷人復(fù)核人21（10分）成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2，5，13后成為等比數(shù)列中的，(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列得分閱卷人復(fù)核人22. （10分）已知二次函數(shù) (1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).得分閱卷人復(fù)核人23（12分）某商場(chǎng)消費(fèi)一定金額可以摸獎(jiǎng)一次，在暗箱中設(shè)置同樣大小的2個(gè)白球2個(gè)紅球和3個(gè)黑球，規(guī)定摸到紅球得1分，摸到白球扣1分，摸到黑球不得分也不扣分，每次摸2個(gè)球，最后以得分的多少?zèng)Q定獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)表示取得2個(gè)球的總得分，求：(1)得1分的概率； (2)得分的分布列以及數(shù)學(xué)期望.得分閱卷人復(fù)核人24（14分）正四棱柱中，底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱是底面邊長(zhǎng)的2倍，是側(cè)棱上任一點(diǎn).(1)求證：不論在側(cè)棱上何位置，總有； (2)若是的中點(diǎn)，求二面角的正切值； (3)若，求點(diǎn)到平面的距離. 得分閱卷人復(fù)核人25. （14分）直線：與曲線：相交于、兩點(diǎn) (1)當(dāng)為何值時(shí)，； (2)是否存在實(shí)數(shù)，使得(為坐標(biāo)原點(diǎn))？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由2012年南京市單招教學(xué)調(diào)研性測(cè)試卷（一）數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)本試卷分第一卷（客觀題）和第二卷（主觀題）兩部分兩卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘 第一卷（共48分）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）123456789101112BCCADDCADACD二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分） 13、； 14、； 15、； 16、； 17、； 18、84三、解答題（本大題共7小題，共78分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明及證明過(guò)程） 19、解：2分 4分 ， 6分函數(shù)的定義域?yàn)?分 20、解：(1)由正弦定理知：2分又，即 4分(2)， 5分， 6分 9分又， 10分21、解：(1)設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)數(shù)分別為 解得 1分由已知得，又成等比數(shù)列， 2分聯(lián)立、式得或（舍） 3分等比數(shù)列的公比 4分 5分(2) 6分 7分（常數(shù)） 9分?jǐn)?shù)列是以2為公比的等比數(shù)列 10分22、解：(1)當(dāng)時(shí)， 1分 當(dāng)時(shí)， 3分當(dāng)時(shí)， 5分(2)函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)對(duì)稱軸 8分 9分實(shí)數(shù)的取值范圍為 10分23、解：(1)記得1分為事件 1分則 3分得1分的概率為 4分(2)變量可以取的值為 5分 變量的分布列為01210分 數(shù)學(xué)期望 12分24、解：(1)正四棱柱 不論P(yáng)在側(cè)棱CC1上任何位置，AP在底面內(nèi)的射影都是AC， 4分 (2)由于側(cè)棱是底面邊長(zhǎng)的2倍，且P是CC1的中點(diǎn)，所以， 6分又由于ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱，所以就是二面角的平面角 8分易知： 10分(3)由等積