數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課.doc

第三章 函數(shù)第三節(jié)反比例函數(shù)玩轉(zhuǎn)陜西9年中考真題、副題（20082016年）命題點(diǎn)1反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（9年2考）1. (2009陜西副題6題3分)若正比例函數(shù)ykx經(jīng)過點(diǎn)(2，1)，則它與反比例函數(shù)y的圖象的兩個交點(diǎn)分別在 () A. 第一、二象限 B. 第二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第三、四象限2. (2011陜西副題9題3分)如圖，A、B兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y和y的圖象上，連接OA、OB.若OAOB，OB2OA，則k的值為() A. 2 B. 2 C. 4D. 4第2題圖3. (2009陜西13題3分)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是雙曲線y上的兩點(diǎn)，且x1x20，則y1_y2(填“”、“”、“0)的圖象經(jīng)過平行四邊形ABCO的頂點(diǎn)A和對角線的交點(diǎn)E，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，對角線AC所在的直線交y軸于(0，6)點(diǎn)，則函數(shù)y的表達(dá)式為_答案1. B【解析】ykx過點(diǎn)(2，1)12kkyx，y正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)位于第二、四象限第2題解圖2. D【解析】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)如解圖，過A、B分別作AEx軸于點(diǎn)E、BFx軸于點(diǎn)F，AEOBFO90，AOEOBF，AEOOFB，OF2AE，BF2OE，kOFBF4AEOE414，故選D.3. 【解析】雙曲線y的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小又A(x1，y1)，B(x2，y2)是雙曲線y上的兩點(diǎn)，且x1x20，y1y2.4. 12【解析】y1，y2，y1y2，又x1x23，y1y212.5. (，)【解析】由正方形的性質(zhì)可設(shè)B(a，a)，代入y，得a22，點(diǎn)B在第一象限，a，B(，)6. 1【解析】反比例函數(shù)y經(jīng)過點(diǎn)(1，k22)，k22k，整理得k2k20，解得k2或1.反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，k4，只要寫出的反比例函數(shù)表達(dá)式中的k滿足4k0即可14. y【解析】如解圖，反比例函數(shù)y的圖象的一支在第二象限，k0.ABx軸，垂足為B，ABO的面積為3，|k|236，k6，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.第14題解圖15. y(答案不唯一，只要y中的k滿足k即可) 【解析】設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為y，聯(lián)立方程組化成一元二次方程：2x26xk0，當(dāng)b24ac368k0，即k時，兩函數(shù)圖象沒有交點(diǎn)16. y【解析】本題考查了反比例函數(shù)解析式的確定、相似三角形的判定與性質(zhì)以及待定系數(shù)法的運(yùn)用根據(jù)題意畫出圖象如解圖所示，過點(diǎn)C作CDy軸于點(diǎn)D，分別令y0，x0，得x2，y4，由題意知點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，則OB4，OA2，CDOA，CDBAOB，AB2BC，解得CD1，BD2，OD6，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，6)，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y，6，解得k6，反比例函數(shù)的解析式為y.第16題解圖17. y【解析】本題考查反比例函數(shù)解析式的確定涉及整體代入思想的運(yùn)用設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y，因為P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是反比例函數(shù)y圖象上的兩點(diǎn)，故可得y1，y2，即有x1，x2，代入已知條件x2x12，可得2.再將等式兩邊同時除以k可得.結(jié)合題目已知可得：，解得k4，故反比例函數(shù)解析式為y.【拓展猜押2】y【解析】設(shè)A(3，y1)，B(x2，y2)、C(x3，0)，則E(，)，點(diǎn)E為平行四邊形ABCO的對角線交點(diǎn)，x23x3，y1y2，又3y1，x212，x39，即C(9，0)，設(shè)對角線AC