平方差教學設(shè)計.doc

平方差公式(一)教學目標：知識目標：1.會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算；2.了解平方差公式的幾何背景.能力目標：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進一步發(fā)展學生的符號感和推理能力.情感目標：激發(fā)學生探索規(guī)律的興趣.教學重點：1.弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，能用自己的語言說明公式及其特點；2.會用平方差公式進行運算.教學難點：會用平方差公式進行運算.教學過程：一、探索新知：1.計算下列各式：(1)(x+2)(x2) (2)(1+ 3a)(1 3a) (3)(x+5y)(x5y) (4)(y+3z)(y3z) 2.觀察以上算式及其運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組討論，啟發(fā)學生自己總結(jié)二、例題與練習：采用書中例題練習：1.下列各式中哪些可以運用平方差公式計算 (1)(a+b)(ac) (2)(x+y)(y+x) (3)(ab3x)(3xab) (4)(mn)(m+n) 2.判斷：(1)( 2a+b)(2ba) = 4a2b2 （ ） (2)(x+1)(x1) =x21 （ ） (3)(3xy)(3x+y) = 9x2y2 （ ）(4)(2xy)(2x+y) = 4x2y2 （ ） (5)(a+2)(a3) = a26 （ ） (6)(x+3)(y3) = xy9 （ ）3.計算下列各式：(1)(4a7b)(4a+7b) (2)(2mn)(2mn) (3)(a+b)(ab) 4.填空：(1)(2x+3y)(2x3y) = (2)( 4a1)(_) = 16a21(3)(_)(ab3) =a2b29 (4)(2x+_)(_3y) = 4x29y25.求(x+y)(xy)(x2+y2)的值，其中x = 5，y = 2 6.計算：(1)(ab+c)(abc) (2)x4(2x2+1)(2x21)(x2)(x+2)(x2+4) 7.若x2y2 = 12，x+y = 6，求x，y的值?三、小結(jié)：熟記平方差公式，會用平方差公式進行運算.平方差公式(二)教學目標：知識目標：進一步使學生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學生理解公式數(shù)學表達式與文字表達式在應(yīng)用上的差異.能力目標：進一步培養(yǎng)學生分析、歸納和探索能力.情感目標：培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想.教學重難點：公式的應(yīng)用及推廣.教學過程：一、復習提問：1(1)用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積.講評要點：沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學生在裁開之前知道HD = BC = GD = FE = ab，這樣裁開后才能重新拼成一個矩形.(3)比較(1)(2)的結(jié)果，你能驗證平方差公式嗎？學生討論，自己得出結(jié)果2(1)敘述平方差公式的數(shù)學表達式及文字表達式；(2)試比較公式的兩種表達式在應(yīng)用上的差異說明：平方差公式的數(shù)學表達式在使用上有三個優(yōu)點(1)公式具體，易于理解；(2)公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學的人“套用”；(3)形式簡潔但數(shù)學表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解3判斷正誤：(1)(4x+3b)(4x3b)4x23b2； () (2)(4x+3b)(4x3b)16x29； ()二、新課：運用平方差公式計算：(1)10298； (2)(y+2)(y2)(y2+4)填空：(1)a24 = (a+2)( )；(2)25x2 = (5x)( )；(3)m2n2 = ( )( )；思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？(某兩數(shù)平方差的二項式可逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積)典型例題：采用書