數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程根的判別式.docx

一元二次方程根的判別式一、目標(biāo)設(shè)計(jì)依據(jù)1、課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于一元二次方程新增內(nèi)容：會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等.2、中考與二測(cè)分析14年是河南省第一次在新課標(biāo)的指導(dǎo)下完成的，從15年開始，河南的中考數(shù)學(xué)開始出現(xiàn)一元二次方程根的判別式的應(yīng)用.（2015河南.19題9分）已知關(guān)于x的一元二次方程,（1） 求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（2） 若方程有一個(gè)根是1，求m的值及方程的另一個(gè)根。（2016河南.11題3分）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_。（2016二測(cè).19題9分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（1） 求k的取值范圍；（2） 當(dāng)k取最大整數(shù)時(shí)，用合適的方法求該方程的解。（2017二測(cè).19題9分）已知關(guān)于x的方程。（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；（2）若方程的兩根恰好是一個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)，且k=4，求該矩形的周長(zhǎng)。從試卷上分析則一元二次方程跟的判別式的應(yīng)用開始慢慢的進(jìn)入我們的視線，所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)是非常有必要的。3、學(xué)生分析對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，大部分學(xué)生都是知道的，但總是出現(xiàn)問題。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過學(xué)生獨(dú)立思考、交流討論，說出一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，并規(guī)范的做題過程。2、通過自我反思總結(jié)這類題目的解題步驟與方法。三、評(píng)價(jià)任務(wù)評(píng)價(jià)任務(wù)一：學(xué)生能回憶出一元二次方程做題的步驟。評(píng)價(jià)任務(wù)二：學(xué)生搶答、動(dòng)手折紙，在組內(nèi)交流，畫出圖形，把生活中的問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，并在老師引導(dǎo)下加深對(duì)平行線判定的理解。評(píng)價(jià)任務(wù)三：學(xué)生認(rèn)真參與本節(jié)課的各種活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。四、教學(xué)過程分析本節(jié)課的設(shè)計(jì)分為五個(gè)環(huán)節(jié)：試題分析知識(shí)應(yīng)用實(shí)戰(zhàn)演練提煉升華第一環(huán)節(jié)：試題分析（學(xué)習(xí)目標(biāo)1、2）15年中考，16年二測(cè)、中考，17年二測(cè)均出現(xiàn)了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，但是我們學(xué)校的平均得分還不到一半。經(jīng)過分析，學(xué)生有一大部分都是由于沒有按照一元二次方程的做題步驟規(guī)范的書寫。一元二次方程的做題步驟： 第二環(huán)節(jié)：知識(shí)應(yīng)用（學(xué)習(xí)目標(biāo)1、2）（預(yù)計(jì)10分鐘完成題目，討論與總結(jié)五分鐘）先獨(dú)立完成，后小組討論尋找最完美的書寫過程，最后小組討論說出容易出錯(cuò)的地方，并指出易錯(cuò)的地方，最后小組討論應(yīng)如何避免錯(cuò)誤。（2016二測(cè).19題9分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。 （1） 求k的取值范圍； （2） 當(dāng)k取最大整數(shù)時(shí)，用合適的方法求該方程的解。 （2017二測(cè).19題9分）已知關(guān)于x的方程。（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；（2）若方程的兩根恰好是一個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)，且k=4，求該矩形的周長(zhǎng)。（校平均4.1分） 第三環(huán)節(jié)：實(shí)戰(zhàn)演練（學(xué)習(xí)目標(biāo)1、2）（15分鐘內(nèi)獨(dú)立完成）1、（2016河南.11題3分）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_。2、關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A. k-1 B. k-1 C. k0 D. k-1且k03、已知關(guān)于x的一元二次方程1) 若x=1是這個(gè)方程的一個(gè)根，求k的值和它的另一根。2) 求證：無論k為任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根。3) 若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，另兩邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)。第四環(huán)節(jié)：自我總結(jié)（學(xué)習(xí)目標(biāo)1、2）本節(jié)課你都學(xué)到了哪些知識(shí)？在解決一元二次方程跟的判別式的題目時(shí)易錯(cuò)點(diǎn)是什么？你將如何避免這些不必要的失誤？五、作業(yè)布置1、已知關(guān)于x的方程1) 求證無論m取何實(shí)數(shù)，該方程都有實(shí)數(shù)根 2) 若方程的一個(gè)根是-1，求m的值及方程的另一個(gè)根2、（2015河南.19題9分）已知關(guān)于x的一元二次方程,（1） 求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（2） 若方程有一個(gè)根