數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)反比例函數(shù)的圖像.doc

反比例函數(shù)的應(yīng)用教案肖艷梅教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能：（1）經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系、建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)模型思想，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。（2）能用反比例函數(shù)觸決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展幾何直觀。2、過(guò)程與方法：在探究的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣,在交流的過(guò)程中教會(huì)學(xué)生向別人清晰地表達(dá)自己想法的能力,在解決問(wèn)題的過(guò)程中讓學(xué)生深刻感受到“數(shù)學(xué)是有用的”.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)、觀察與歸納能力；（2）提高學(xué)生的自學(xué)以及理解能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.難點(diǎn)：反比例函數(shù)在幾何中的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題引入 已知某矩形的面積為20cm2（1）寫(xiě)出其長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式.（2）當(dāng)矩形的長(zhǎng)為12cm時(shí)，求寬為多少?當(dāng)矩形的寬為4cm，求其長(zhǎng)為多少?（3）如果要求矩形的長(zhǎng)不小于8cm，其寬至多要多少?（單獨(dú)提問(wèn)學(xué)生）二、新課講解1、某汽車(chē)的功率P為一定值，汽車(chē)行駛時(shí)的速度v（米秒）與它所受的牽引力F（牛）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）這輛汽車(chē)的功率是多少？請(qǐng)寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)它所受牽引力為1200牛時(shí)，汽車(chē)的速度為多少米秒？2、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（-2，1）、B（1、n）兩點(diǎn)（1） 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式（2） 求AOB的面積；（3） 當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？注：講解例題時(shí)，與學(xué)生共同完成，邊提問(wèn)邊與學(xué)生互動(dòng)完成。最后通過(guò)幻燈片演示完整的解題過(guò)程。講解例1時(shí)，提出幾個(gè)問(wèn)題：1）這圖與前兩節(jié)課我們所學(xué)的反比例函數(shù)有什么不同？2）從圖中你看到了什么訊息？3）功率與力、速度之間的關(guān)系？然后演示學(xué)生的答案。講解例2時(shí)，提出了如下問(wèn)題：1）題中有沒(méi)給出函數(shù)的一般式？2）知道幾個(gè)點(diǎn)能求出反比例函數(shù)的表達(dá)式？一次函數(shù)呢？3）三角形面積的計(jì)算公式？當(dāng)三角形的三條邊的長(zhǎng)度均不知道時(shí)，如何求面積？直角坐標(biāo)系里，點(diǎn)的坐標(biāo)有什么用呢？對(duì)于這個(gè)AOB以哪條邊為底？哪條邊為高呢？4）讓學(xué)生回答有哪里時(shí)？一次函數(shù)的值與反比例函數(shù)的值相等？然后圖像如何走？趨勢(shì)如何？讓學(xué)生自己觀察，得出結(jié)論。三、課堂練習(xí)：1、三角形的面積為4，底邊上的高y()與底邊x()之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致應(yīng)為( )YXOYXOYXOYXO (A)(B) (C) (D)2、如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ） AB C D3. 某蓄水池的排水管道每小時(shí)排水8 m3，6 h可將滿(mǎn)池水全部排空.（1）蓄水池的容積是多少？（2）如果增加排水管，使每小時(shí)的排水量達(dá)到Q（m3），將滿(mǎn)池水排空所需時(shí)間為t（h），求Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）如果準(zhǔn)備在5 h內(nèi)將滿(mǎn)池水排空，那么每小時(shí)排水量至少為多少？（4）已知排水管的最大排水量每小時(shí)12 m3，則最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿(mǎn)池水排空？4、某藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體實(shí)驗(yàn)測(cè)得成人服藥后血液中藥物深度（微克/毫升）與服藥時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)時(shí)，與成反比）（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段與之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）問(wèn)血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間為多少小時(shí)？（提示學(xué)生這個(gè)題目與我們平時(shí)吃藥是一樣的事件）5、如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線(xiàn)相交于點(diǎn)C，過(guò)直線(xiàn)上點(diǎn)A（1，3）作ABx軸于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且AB=3BD（1）求k的值；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）在y軸上確定一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到C、D兩點(diǎn)距離之和d=MC+MD最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)四、課堂小結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用與幾何應(yīng)用，一般來(lái)說(shuō)，實(shí)際應(yīng)用都是在第一象限里反映