數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)平方差公式的初步應(yīng)用.doc

1.5平方差公式（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力1. 通過探索平方差公式的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感和推理能力。2. 會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。3. 了解平方差公式的幾何背景和應(yīng)用。過程與方法通過對(duì)幾個(gè)具有特殊形式的多項(xiàng)式相乘，找出一般規(guī)律，探索平方差公式，并用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。情感價(jià)值與價(jià)值觀通過對(duì)平方差公式結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)中的結(jié)構(gòu)美。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)公式的推導(dǎo)教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)過程：一、 自學(xué)探究1.計(jì)算：（1）（x+2）(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4) (-m+n)(-m-n)2. 在一塊邊長(zhǎng)為a厘米的正方形紙板上，因?yàn)楣ぷ鞯男枰虚g挖去為b厘米的小正方形，請(qǐng)問剩下的面積有多少？我們?cè)撛鯓恿写鷶?shù)式來表示？二、質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)1.導(dǎo)入新課 2.合作探究你有幾種方法表示圖中陰影部分的面積？ ab 3.講析研討 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2+b2 公式特點(diǎn)(1)左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng) 完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)） (2)右邊是兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)平方） 注意：公式中的a和b可以單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。精心挑一挑：下列各式能否用平方差公式進(jìn)行計(jì)算？（1）(7ab-3b)(7ab+3b) (2) (-8+a)(a-8) (3) (x+3)(y-3) (4) (-3-m)(m-3)(4) (5)(a-b)(b-a) (6)(a2+b2)( a2- b2)例1.計(jì)算（1）（5+6x）(5-6x) (2) (-m+n)(-m-n) (3)x-2y)(x+2y)例2計(jì)算（1）（-x-y）(-+y) (2)(-m-n)(m-n)(3) (m+n)(m-n)+n24.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 用平方差公式計(jì)算： （1）（a+2）(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b) (3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3)5.課堂小結(jié)