2612二次函數(shù)圖像和性質(zhì)課件2(人教版九下).ppt

二次函數(shù) 畫出二次函數(shù)的圖象 并考慮它們的開口方向 對(duì)稱軸和頂點(diǎn) 2 8 4 5 2 0 0 2 8 4 5 2 可以看出 拋物線的開口向下 對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn) 1 0 且與x軸垂直的直線 我們把它記住x 1 頂點(diǎn)是 1 0 拋物線的開口向 對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)是 下 x 1 1 0 拋物線與拋物線有什么關(guān)系 可以發(fā)現(xiàn) 把拋物線向左平移1個(gè)單位 就得到拋物線 把拋物線向右平移1個(gè)單位 就得到拋物線 練習(xí)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列二次函數(shù)的圖象 觀察三條拋物線的相互關(guān)系 并分別指出它們的開口方向 對(duì)稱軸及頂點(diǎn) 演示 拋物線y a x h 2的特點(diǎn) a 0時(shí) 開口 最 點(diǎn)是頂點(diǎn) a 0時(shí) 開口 最 點(diǎn)是頂點(diǎn) 對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 向上 低 向下 高 直線x h h 0 練習(xí)1 探究1 問題1 復(fù)習(xí) 問題2 探究2 練習(xí)2 練習(xí)2 向上 直線x 3 3 0 直線x 1 直線x 3 向下 向下 1 0 3 0 y 頂點(diǎn)從 0 0 移到了 0 2 即x 0時(shí) y取最大值 2 頂點(diǎn)從 0 0 移到了 0 2 即x 0時(shí) y取最大值2 y 頂點(diǎn)從 0 0 移到了 2 0 即x 2時(shí) y取最大值0 頂點(diǎn)從 0 0 移到了 2 0 即x 2時(shí) y取最大值0 y 2x2 y 2 x 1 2 向上 y軸 0 0 向上 直線x 1 1 0 二次函數(shù)y a x h 2的圖象和性質(zhì) a 0時(shí) 開口 最 點(diǎn)是頂點(diǎn) a 0時(shí) 開口 最 點(diǎn)是頂點(diǎn) 對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 y ax2 y a x h 2的圖象 y a x h 2 當(dāng)向左平移h時(shí) 向下 向上 高 直線x h h 0 低 y a x h 2 當(dāng)向右平移h時(shí) y ax2 y ax2 指出下列函數(shù)圖象的開口方向 對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 開口對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo) 向上 直線x 3 3 0 向下 直線x 1 1 0 向下 直線x 0 Y軸 0 1 向上 直線x 2 2 0 向上 0 0 向下 0 3 直線x 0 Y軸 直線x 0 Y軸 課堂練習(xí)1 拋物線y 0 5 x 2 2可以由拋物線先向 移2個(gè)單位得到 2 已知s x 1 2 當(dāng)x為時(shí) s取最值為 3 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 1 0 且經(jīng)過 0 1 的拋物線的函數(shù)解析式是 y x 1 2B y x 1 2C y x 1 2D y x 1 2 y 0 5x2 左 1 大 0 D 拋物線y a x h 2的性質(zhì) 1 對(duì)稱軸是直線x 2 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 3 當(dāng)a 0時(shí) 開口向上 在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而 在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而 4 當(dāng)a 0時(shí) 開口向下 在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而 在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而 h h 0 減小 增大 增大 減小 1 函數(shù)y 2x2的圖象是 線 開口向 對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 當(dāng)x 時(shí) 函數(shù)有最 值為 在對(duì)稱軸左側(cè) y隨x的增大而 在對(duì)稱軸右側(cè) y隨x的增大而 2 函數(shù)y 2x2 4的圖象開口向 對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 當(dāng)x 時(shí) 函數(shù)有最 值為 當(dāng)x0時(shí) y隨x的增大而 上 下 y軸 0 4 y軸 0 0 拋物 0 0 小 減小 增大 減小 增大 0 4 大 3 函數(shù)y 2 x 1 2的圖象開口向 對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 當(dāng)x 時(shí) 函數(shù)有最 值為 當(dāng)x 時(shí) y隨x的增大而增大 當(dāng)x 時(shí) y隨x的增大而減小 4 拋物線y 3x2 4 y 3 x 1 2與拋物線y 3x2的 相同 不同 拋物線y 3x2 4是由拋物線y 3x2向 平移 單位而得到 拋物線y 3 x 1 2是由拋物線y 3x2向 平移 單位而得到 形狀 位置 下 直線x 1 1 0 1 大 0 1 1