抽屜原理 (4).doc

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容教材第70、71頁(yè)，例1、例2.教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2 通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3 通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。 教學(xué)難點(diǎn)理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模形化”。教具、學(xué)具準(zhǔn)備每組都有相應(yīng)數(shù)量的筆筒、鉛筆。教學(xué)過(guò)程：師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？今天我們先來(lái)做個(gè)游戲.這是一副撲克牌，抽掉了大王、小王，還剩多少?gòu)?？知道撲克牌有幾種花色嗎？（明確4種）哪四種？請(qǐng)5位任意抽取一張牌，不要讓我看到。自己看好牌記在心里，把牌收好了，師：同學(xué)們，下面就是見(jiàn)證奇跡的時(shí)刻。師：在這五張牌里，至少有兩張是同一花色的。師：把牌拿出來(lái)驗(yàn)證一下，同一花色的站到一起。我猜對(duì)了嗎？師：要不要再來(lái)一次。把牌交給學(xué)生師：如果讓這5位同學(xué)反復(fù)抽牌，不管怎樣，總是至少有2張牌是同一花色的，你們相信嗎？【一】導(dǎo)入：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？因?yàn)樵谶@個(gè)游戲中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理。【二】動(dòng)手操作，獲取新知：（一）初步感知1、引導(dǎo)： 你們想不想自己通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐來(lái)發(fā)現(xiàn)它？每個(gè)小組拿出4枝鉛筆，把它們放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放？至少有2枝鉛筆放在一個(gè)筆筒里。 2、全班交流：發(fā)放：（4,0,0）、（3,1,0）、（2,2,0）、（2,1,1）質(zhì)疑：（4，0，0）這樣放行不行？如果學(xué)生用圖表示，問(wèn)還有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的表示方法？師：觀察這四種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？無(wú)論怎么放，總有一個(gè)筆筒至少有2枝鉛筆全班明確：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒中至少有2枝鉛筆，3、這是列舉出所有方法之后得出的結(jié)論。我們把這種方法稱為“枚舉法”（板書）這是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的一種方法。4、還有其他方法嗎？（平均分）5、說(shuō)說(shuō)你的想法？為什么要平均分？6、只有平均分才能使每個(gè)筆筒里的筆最少。演示平均分的過(guò)程7、師：既然是平均分，能用算式表示嗎？生說(shuō)，師板書：4*3=1-1質(zhì)疑：這兩個(gè)1表示的一樣嗎？8、師：如果把5枝鉛筆放入4個(gè)筆筒里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？ 學(xué)生匯報(bào)交流（也存在著總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆的情況）師；你們是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的？把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒呢？把8枝鉛筆放進(jìn)7個(gè)筆筒呢？把9枝鉛筆放進(jìn)8個(gè)筆筒呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒呢？把1000枝鉛筆放進(jìn)999個(gè)筆筒呢？觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（鉛筆的枝數(shù)比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。）9、 師：如果鉛筆的數(shù)量不是比筆筒的數(shù)量多1呢？把5枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒，學(xué)生可以動(dòng)手操作，也可以動(dòng)腦想?yún)R報(bào)交流。學(xué)生可能有兩種意見(jiàn)：總有一個(gè)盒子里至少有2枝；總有一個(gè)盒子里至少有3枝。讓學(xué)生分別說(shuō)想法。只有把剩余的2枝分別放進(jìn)不同的筆筒里，才能保證至少有幾枝。師：7枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒呢？ 9枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒呢？10、師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（明確：這些算式中，都是鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多，商都是1，并且都有余數(shù)，說(shuō)明不論余幾，總有一個(gè)筆筒中至少有商+1枝鉛筆）（二）深入研究1、師：如果商不是1，還會(huì)有這種結(jié)論嗎？出示題目：把5枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有幾枝鉛筆？把15枝鉛筆放進(jìn)14個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有幾枝鉛筆？把54枝鉛筆放進(jìn)7個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾枝鉛筆？把70枝鉛筆放進(jìn)8個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾枝鉛筆？2、學(xué)生匯報(bào)。當(dāng)鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多時(shí)，總有一個(gè)筆筒中至少有商+1枝鉛筆（和上面商都是1的比較一下，看看結(jié)論一樣嗎?）3、師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律，其實(shí)就是一個(gè)非常著名的數(shù)學(xué)原理，也是我們今天研究的“抽屜原理”（板書課題）4、師：抽屜原理雖然簡(jiǎn)單，卻能解決許多有趣的問(wèn)題。運(yùn)用它時(shí)，關(guān)鍵是要找出誰(shuí)是“抽屜”，誰(shuí)是“物體”。像剛才的問(wèn)題中，“筆筒”就相當(dāng)于“抽屜”，“鉛筆”就相當(dāng)于“物體”?，F(xiàn)在，你能利用這一原理解釋課